Vazirligi muhammad al-xorazmiy nomidagi

Reaktiv harakat

Reaktiv harakat — harakatlanayotgan jism (reaktiv dvigatel, snaryad va boshqalar) dan chikayotgan gaz, bugʻ va boshqa ish jismlari taʼsirida vujudga keladigan harakat. Reaktiv harakatni reaktiv tortish kuchi hosil qiladi. Reaktiv tortish kuchi — ish jismi (yonilgʻi yonishidan hosil boʻladigan gazsimon moddalar)ning dvigatelning ish sirtiga koʻrsatadigan bosimiga teng taʼsir etuvchi kuch. Reaktiv harakat reaktiv dvigatellarda yuz beradi. Reaktiv harakat impulsning saqalanish qonuniga asoslanadi. Reaktiv harakat deganda raketalar va reaktiv samolyotlarning harakatini tushunamiz. . Shuni ham aytish kerakki qayiq, kema, parrakli samolyot kabi naqliyot vositalarining harakati ham mohiyati jihatdan reaktiv harakatdir chunki qayiq va kemalarda eshkak va parraklar yordamida suv bir tomonga biror (𝒗_𝟏 ) ⃗ tezlik bilan harakatga keltirilsa, qayiq va kema qarama-qarshi tomonga (𝒗_𝟐 ) ⃗ tezlik bilan harakatlanadi. Parrakli samolyotlarda ham shu hodisa kuzatiladi. Ammo “reaktiv harakat” tushunchasi odatda ancha tor ma’noda qo’llanilib, bunda raketa va reaktiv samolyotlarning harakatigina ko’zda tutiladi. Yopiq sistemada jismlarning bir qismi tezlik bilan ajralganda ikkinchi qismiga qarama-

qarshi yo’nalishda tezlik berilishiga asoslangan harakatga reaktiv harakat deyiladi. Raketa va reaktiv samolyotlar harakatining asosiy hususiyatlaridan biri shundan iboratki bu yerda berk tizimning massasi harakat davomida uzluksiz o’zgarib boradi: raketada yonga yonilg’idan hosil bo’lgan gaz raketadan uzluksiz otilib chiqib turadi va binobarin, raketaning massasi ham uzluksiz kamayib boradi. Yonilg’ining yonish jarayonida hosil bo’lgan gaz qandaydir 𝒖 ⃗ tezlik bilan raketadan otilin chiqishi tufayli raketa 𝒖 ⃗ ga teskari yo’nalishda biror 𝒗 ⃗ tezlik bilan harakatlanadi.
Yer bilan bog’langan inersial sanoq tizimida harakatlanayotgan raketaning 𝒕 paytdagi massasi 𝒎 va tezligi 𝒗 ⃗ bo’lsa, uning shu paytdagi impulsi 𝒎𝒗 ⃗ ga teng bo’ladi. So’ngra 𝒅𝒕 vaqt davomida raketadan massasi 𝒅𝒎 ga teng gaz otilib chiqishi natijasida uning massasi 𝒎−𝒅𝒎 ga, tezligi esa 𝒗+𝒅𝒗 ⃗ ga teng bo’ladi ya’ni 𝒅𝒕 vaqtdan so’ng raketaning impulsi (𝒎−𝒅𝒎)(𝒗 ⃗+𝒅𝒗 ⃗) ga teng bo’ladi. Raketaga nisbatan 𝒖 ⃗ tezlik bilan harakatlanayotgan 𝒅𝒎 massali gazning impulsi esa (𝒗 ⃗+𝒅𝒗 ⃗−𝒖 ⃗) (raketaga nisbatan uning impulsi- 𝒖 ⃗𝒅𝒎 ga teng!) bo’ladi. Mazkur berk tizim uchun impulsning saqlaninsh qonuni quyidagi ko’rinishga ega bo’ladi: (𝒎−𝒅𝒎)(𝒗 ⃗+𝒅𝒗 ⃗ )+(𝒗 ⃗+𝒅𝒗 ⃗−𝒖 ⃗ )𝒅𝒎=𝒎𝒗 ⃗ Bundan
𝒎𝒅𝒗 ⃗−𝒖 ⃗𝒅𝒎=𝟎 Yoki 𝒎𝒅𝒗 ⃗=𝒖 ⃗𝒅𝒎 ga ega bo’lamiz. Tizim tezligidan (𝒅𝒗 ⃗) o’zgarishi 𝒅𝒕 vaqt davomida sodir bo’lgani tufayli (gazning tezligi 𝒖 ⃗ ni o’zgarmas deb hisoblab), oxirgi tenglikni quyidagicha yozamiz:

Bu tenglikning o’ng tomoni tizimga ta’sir etuvchi reaktiv kuchni ifodalaydi; bu tenglik tashqi kuchlar (raketaning o’g’irlik kuchi va havoning qarshilik kuchi) hisobga olmaganda hol uchun raketaning harakat tenglamasi deb ataladi. Demak, raketaga ta’sir etuvchi reaktiv kuch gazning tezligiga va vaqt virligi davomida sarf bo’lgan yonilg’i massasiga mutanosibdir. Agar raketaga tashqi kuchlar ham ta’sir etsa, uning harakat tenglamasi quyidagi ko’rinish oladi:

Bu yerda 𝑭_𝑻 – raketaga ta’sir etuvchi og’irlik kuchi va muhitning qarshilik kuchlarining vektor yig’insidir. 𝒖 ⃗ ning yo’nalishi 𝒗 ⃗ ning yo’nalishi bilan qarama-qarshi bo’lsa, raketa tezlanish bilan

harakatlanadi; agar 𝒖 ⃗ ning yo’nalishi 𝒗 ⃗ bilan bir xil bo’lsa raketa harakati sekinlanuvchan harakat bo’ladi. Shunig uchun (1) tenglikni raketaning harakat yo’nalishiga bo’lgan proyeksiyasi orqali ifodalasak uni quyidagicha yozamiz: 𝒎 𝒅𝒗/𝒅𝒕=−𝒖 𝒅𝒎/𝒅𝒕 Yoki

Agar tizim (raketa+yonlig’i)ning boshlang’ich massasi 𝒎_𝟎 va tizim ishining oxirida uning massasi 𝒎_𝝓=𝒎_𝟎−𝒎_𝒆bo’lsa raketaning oxirgi eng katta tezligi (3) tezlikni integrallash orqali topiladi (𝒖=𝒄𝒐𝒏𝒔𝒕

): 𝒗=−𝒖 ∫2_(𝒎_𝟎)^(𝒎_𝝓)▒〖𝒅𝒎/𝒎=𝐥𝐧⁡〖𝒎_𝟎/𝒎_𝝓 〗 〗 ya’ni :