Davriy qatorlarning asosiy unsurlari

2. Davriy qatorlar tendentsiyasini modellashtirish
Vaqtli qatorlar tendentsiyasini modellashtirishning keng tarqalgan usullaridan biri qator darajalarini vaqtga bog’liqligini yoki trendni tavsiflovchi analitik funktsiyalarni tuzishdan iborat. Bu usul vaqtli qatorlarni analitik tekslash deb ataladi.
Vaqt bo’yicha bog’lanishlar turli shakllarda bo’lishi mumkin, ularni aniq bir shaklga keltirish uchun turli ko’rinishdagi funktsiyalardan foydalaniladi.
Yuqorida keltirilgan trendlarning har birining parametrlarini oddiy EKKU bilan aniqlash mumkin. Bunda bog’liq bo’lmagan erkli o’zgaruvchi sifatida t=1,2,…,n vaqt, y^t vaqtli qatorning haqiqiy darajalari olinadi. Chiziqli bog’liq o’zgaruvchi sifatida
bo’lmagan trendlar uchun avval ularni chiziqli holatga keltiruvchi standart amallar bajariladi.
Tendentsiya turlarini aniqlashning bir qancha usullari mavjud. Eng ko’p tarqalgan usullar qatoriga O’rganilayotgan jarayonni sifat jihatidan tahlil qilish, qator darajalarini vaqtga bog’liqligi grafigini qurish va uni tahlil qilish, dinamikaning ayrim asosiy ko’rsatkichlarini hisoblash usullarini kiritish mumkin. Tendentsiya turlarini aniqlashda qator darajalarining avtokorrelyatsiya koeffitsientlarini qo’llash mumkin. Tendentsiya turi berilgan va qayta tuzilgan qatorlar darajalari bo’yicha hisoblangan birinchi tartibli avtokorrelyatsiya koeffitsientlarini solishtirish yo’li bilan aniqlanadi. Agar vaqtli qator chiziqli tendentsiyaga ega bo’lsa, yonma-yon darajalar - ^yt va ^yt1larning korrelyatsiyasi yuqori bo’ladi. Bunday holatda berilgan vaqtli qatorning birinchi tartibli avtokorrelyatsiya koeffitsienti yuqori bo’lishi kerak. Agar vaqtli qator chiziqli bo’lmagan tendentsiyaga ega bo’lsa, masalan, eksponentsial shaklda bo’lsa, u holda berilgan qator darajalarining logarifmlari bo’yicha birinchi tartibli avtokorrelyatsiya koeffitsienti qator darajalari bo’yicha hisoblangan mos koeffitsientlardan yuqori bo’ladi. Vaqtli qatorda chiziqli bo’lmagan tendentsiya qanchalik kuchli bo’lsa, olingan koeffitsientlar shunchalik yuqori darajada farqlanadi.
Agar qator chiziqli bo’lmagan tendentsiyaga ega bo’lsa, eng yaxshi tenglamani trendni asosiy shakllarini saralash, har bir tenglama uchun tuzatilgan determinatsiya

koeffitsienti( R ²)ni hisoblash va maksimum qiymatga ega bo’lgan tuzatilgan determinatsiya koeffitsientli tenglamani tanlash yo’llari bilan tanlab olish mumkin.
Eng yaxshi trend tenglamasini keltirib chiqarish uchun trendlarning asosiy turlari parametrlarini aniqlaymiz. Ushbu hisob-kitoblarning natijalari 4.3-jadvalda keltirilgan. Jadvaldagi natijalarga asosan eng yaxshi trend, darajali shakldagi trend, uning uchun tuzilgan determinatsiya koeffitsienti boshqalarga qaraganda yuqori. Darajali trend tenglamasidan chiziqli shaklda ham, berilgan darajali shaklda ham foydalanish mumkin.
Chiziqli va eksponentsial trendlarning parametrlari iqtisodiy jarayonlarni juda holda ifodalash imkonini beradi.
Chiziqli trendnig parametrlarini quyidagicha tushunish mumkin: a –vaqt t = 0 bo’lganda davriy qatorning boshlang’ich darajasi;

b –qaralayotgan davrda qator darajalarining o’rtacha mutloq o’zgarishi. Jadvalda keltirilgan chiziqli trend tenglamasidan shunday hulosa qilish mumkin: “N”- yilning10 oyidanominal oylik ish haqi 82,66 foizga o’zgargan, o’rtacha oylik mutloq o’sish esa 4,72 foizga teng bo’lgan. Vaqtli qator darajalarining chiziqli trend bo’yicha hisoblangan qiymatlari ikki usul bilan aniqlaniladi.
Ikkinchidan, chiziqli trendning parametrlari hususiyatlaridan kelib chiqqan holda qatorning har bir keyingi darajasi oldingi daraja bilan o’rtacha mutloq zanjirsimon o’sish yig’indisidan iboratligini e’tiborga oladigan bo’lsak quyidagini yozish mumkin: yˆ2chiziq  yˆ1chiziq b  87,38 4,72  92,10;
yˆ₃^chiziq  yˆ ^chiziq₂  b  92,10 4,72  96,82 va h ..к
Chiziqli trend grafigi 7.3-rasmda keltirilgan.
Shu tariqa davriy qatorlar tendentsiyachsini modellashtirish mumkin.