Matritsaning rangi. Matritsalarning amaliy masalalarga tadbiqi Reja


Teorema 1. Quyidagi elementar (oddiy) almashtirishlar



Download 131,14 Kb.
bet3/4
Sana16.10.2022
Hajmi131,14 Kb.
#853409
1   2   3   4
Bog'liq
Farruh mustaqil ish 1

Teorema 1. Quyidagi elementar (oddiy) almashtirishlar bajarilganda matritsaning rangi o’zgarmaydi:


  1. Ixtiyoriy ikkita parallel qatorlarning o’rinlari almashtirilganda;

  2. Qatorning har bir elementini bir xil 𝜆 ≠ 0 songa ko’paytirilganda;

  3. Qatorning elementlariga ixtiyoriy boshqa qatorning mos elementlarini bir xil songa ko’paytirib qo’shganda.


Agar biror matritsa boshqa matritsadan elementar almashtirishlar yordamida hosil qilinsa, bunday matritsalar ekvivalent matritsalar deyiladi. 𝐴 va 𝐵 matritsalarning ekvivalentligi 𝐴 ∼ 𝐵 deb belgilanadi.
Tartibi berilgan matritsaning rangiga teng bo’lgan noldan farqli har qanday minor matritsaning bazis minori deyiladi.

Matritsaning rangini topish usullari


Birlar va nollar usuli.
Elementar almashtirishlar yordamida har qanday matritsani shunday ko’rinishga keltirish mumkinki, bunda matritsaning har bir qatori faqat nollardan yoki faqat nollardan va bitta birdan iborat bo’ladi. Hosil bo’lgan matritsa dastlabki matritsaga ekvivalent bo’lganligi uchun oxirida qolgan birlarning soni dastlabki matritsaning rangi bo’ladi.
Shu tarzda birinchi satrda yana nollarni hosil qilamiz:
0 0 1 0 0
2 −1 0 −4 −5
𝐴 ∼.
−1 −1 0 −3 −2
4 1 0 2 −1
Endi oxirgi matritsaning to’rtinchi satrini ikkinchi va uchinchi satrlar bilan qo’shamiz, buning natijasida ikkinchi ustunda yana ikkita nollar paydo bo’ladi, shundan so’ng to’rtinchi satr va ikkinchi ustunning kesishmasida bir hosil bo’ladi, to’rtinchi satrning qolgan hamma joyida nollarni hosil qilamiz.
Bu elementar almashtirishlar natijasida topamiz:
0 0 1 0 00 0 1 0 00 0 1 0 0
6 0 0 −2 −60 0 0 0 00 0 0 0 0
𝐴 ∼∼∼.
3 0 0 −1 −33 0 0 −1 −30 0 0 1 0
0 1 0 0 00 1 0 0 00 1 0 0 0
Uchta birlarga ega bo’ldik. Shunday qilib, 𝑟𝑎𝑛𝑔𝐴 = 3.
Bazis minor tuzamiz. Birlar qaysi satr va ustunda turganligiga e’tibor qaratamiz. Faqat nollarning o’zidan iborat bo’lgan satrlar va ustunlardagi elementlar bazis minorda qatnashmaydi, demak, ikkinchi satr, birinchi va beshinchi ustunlardagi elementlar bazis minorda qatnashmaydi.

Dastlabki



  1. 1 2 3 −1

  2. −1 0 −4 −5

𝐴 =
−1 −1 0 −3 −2
6 3 4 8 −3
matritsada ikkinchi satr, birinchi va beshinchi ustunlarni o’chiramiz:
1 2 3
−1 0 −3≠ 0.
3 4 8
Mana shu minor bazis minor bo’ladi.


Download 131,14 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©www.hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish