Mavzu: populyatsiyatsion genetika va molekulyar evolyutsiya

(p+q+r)²=p²+q²+r²+2pq+2pr+2qr=(A₁+A+A₃)²=A₁A₁+A₂A₂+A₃A₃+A₁A₂+A₁A₃+A₂A₃. Bunday ko’phadni kvadratga ko’tarishning analogik usuli bilan har qancha allellar soniga ega bo’lgan genotiplarning muvozanatli takrorlanish sonlarini aniqlash uchun foydalansa bo’ladi. Qayd qilish kerakki allellarning barcha takrorlanish sonlari yig’indisi 1 ga teng bo’lishi lozim. Bu shart genotiplar takrorlanish sonlari yig’indisiga ham tegishli. Agarda faqat ikkita allel bo’lib ular p+q chastotalaridan iborat bo’lsa, u holda p+q=1, va binobarin, p²+2pq+q²=(p+ q)²=1; agarda p, q va r chastotali uchta allel bo’lsa, u holda p+q+ r=1, va binobarin, (p+q+r)²=1 ga teng bo’ladi.
Yuqorida biz ikki allel uchun Xardi-Vaynberg muvozanatini ko’rib o’tgan edik. Endi uch genotip uchun Xardi-Vaynberg muvozanatini ko’rib chiqamiz. Masalan AQSH aholi populyatsiyasining birida oq tanlilarning MN tizimidagi qon gruppalarini belgilovchi uchta genotipi uchun bu qonunning muvozanatlik holatini ko’rib chiqamiz. Aholining 1787 nufuzi M qon gruppasiga, 3039 tasi MN qon gruppasiga, 1303 tasi N qon gruppasiga kirgan. Allellar hamda genotiplarning uchrash chastotalarini aniqlaymiz. Dastlab barcha individlarning umumiy sonini aniqlaymiz: 1787 + 3039 + 1303 = 6129. Xardi-Vaynberg qonuniga binoan M qon gruppali odamlarning uchrash chastotasi p² = L^ML^M = = 0,29156; p² = 0,29156; p = p² = = 0,5399; L^M allelining uchrash chastotasi p = L^M = 0,5399; Endi q = L^N allelining uchrash chastotasini aniqlaymiz. p + q = 1 = L^M + L^N = 1 formulasiga asoslanib q = L^N chastotasini topamiz q = 1 - p = 1 - L^M = 1 - 0,5399 = 0,4601; L^N = 0,4601. Endi Xardi-Vaynberg qonuniga asoslanib turib nazariy kutilgan genotiplar chastotalarining muvozanatli nisbatini aniqlaymiz: p² + 2pq + q² = L^ML^M + 2(L^ML^N) + L^NL^N = (0,5399)² + 2(0,5399 ∙ 0,4601) + (0,4601)² = 0,2914 + 0,4968 + 0,2116 = 0,2914 L^ML^M : 0,4968 L^ML^N : 0,2116 L^NL^N, bu ko’rsatkichlar populyatsiyada genotiplarning kuzatiladigan real nisbatlariga juda yaqinligini (0,292 : 0,496 : 0,212) ko’ramiz.
Allellar takrorlanishining sonlarini ikkinchi bir usul yordamida ham aniqlash mumkin. L^M allelining chastotasi L^ML^M genotipli individlar sonining ikki marta ko’paytirilgani va L^ML^N genotipli individlar sonining 8 yig’indisini barcha individlar sonining ikki marta ko’pay-tirilgan yig’indisiga bo’lish orqali aniqlanadi. SHunday qilib, L^M allelining uchrash chastotasi [(1787 x 2) + 3039] : (2 x 6129) = 0,5395. Xuddi shu yo’l bilan L^N allelining uchrash chastotasi hisoblanadi va u 0,4605 ga teng. Allellar takrorlanish darajasining qon gruppasining uch genotipi uchun Xardi-Vaynberg muvozanati quyidagicha:

Erkaklarda allellar chastotasi	Ayollarda allellar chastotasi
	0,5395 (L^M) 0,4605 (L^N)
0,5395 (L^M) 0,4605 (L^N)	0,2911 (L^ML^M) 0,2484 (L^ML^N) 0,2484 (L^ML^N) 0,2121 (L^N L^N)

Yuqorida ikki allel uchun keltirilgan holatdan Xardi-Vaynberg qonunini har qancha allellar soni uchun to’g’ri kelishligini ko’rsatishda ham foydalanish mumkinligi quyida keltirilgan. Unda uchta allelga ega lokus uchun genotiplarning muvozanatli takrorlanish darajasi berilgan.

Erkak organizm gametalarining chastotasi	Urg’ochi organizm gametalarining chastotasi
	r (A1) q (A2) r (A3
p (A1) q (A2) r (A3)	p^2(A1A1) pq(A1A2) pr(A1A3) pq(A1A2) q^2(A2A2) qr(A2A3) pr(A1A3) qr(A2 A3) r^2(A3A3)

Ushbu uchta allelli populyatsiyada p, q va r ning takrorlanish sonlari va ular yig’indisi p+q+r=1 ga teng. 113-rasmda (ilovada) AV0 tizimida qon gruppalarini belgilovchi allellarning chastotalari bilan genotip-lar chastotalarining o’rtasidagi geometrik aloqadorlik tasvirlangan.