O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi urganch davlat universiteti Fizika-matematika fakulteti


-misol. Agarda c soni o‘zgarmas son bo‘lsa, va skalyar maydon bo‘lsa, quyidagi fo‘rmulani isbotlang. Isbot



Download 1,56 Mb.
bet9/13
Sana31.12.2021
Hajmi1,56 Mb.
#252833
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   13
Bog'liq
kurs ishi TOPOLOGIYA181 matem Yuldashev Bexzod 2 29 05 2020

12-misol. Agarda c soni o‘zgarmas son bo‘lsa, va skalyar maydon bo‘lsa, quyidagi fo‘rmulani isbotlang.



Isbot: Biz yuqorida bizga berilgan ikkita funksiyaning gradientlari haqidagi xossani ko‘rgan va isbotlagan edik. Berilgan misol esa o‘sha xossaning xususiy holati deyish mumkin, yani bitta funksiya o‘zgarmas sondan iborat bo‘lgan holat deb qarasak bo‘ladi. Bu holatda esa sonning hosilasi no‘lga tengligidan foydalanib bu o‘zgarmas sonning gradienti no‘lga tengligini aniqlaymiz, bundan esa masalada bizga berilgan tenglikning isboti hosil bo‘ladi. Ya’ni,

bu formuladagi ning qiymatini o‘zgarmas songa yani biror bir c=const ga teng deb qarasak,







bo‘ladi. Bundan esa ning gradienti no‘lga tengligini aniqlaymiz yani bundan esa o‘sha birinchi xossaning o‘ng tomonidagi ifoda quyidagiga tengligi hosil bo‘ladi:

Ya’ni birinchi xossaning fo‘rmulasini quyidagi ko‘rinishda yozamiz:

bunga sabab esa deb faraz qilganimizdir. Demak,



.


Download 1,56 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   13




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©www.hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish