ResearchGate

dQ = udA,
bu yerda u - sharracha oqimining tezligi; dA - uning ko‘ndalang kesimi yuzasi.
Sharracha modeliga ko‘ra oqim sarfi quyidagicha:
Q = j* udA.
A
Ko‘ndalang kesimi doiraviy quvurdagi suyuqlik oqimini qaraylik. Qovushoq ishqalanish kuchining tormozlovchi ta’siri ostida quvurning ko‘ndalang kesimidagi tezlik taqsimoti (tezlik epyurasi) 1.7-rasmda ko‘rsatilgandek bo‘ladi. Qulaylik uchun (r, в) silindrik koordinatalar sistemasiga o‘taylik, bunda в - qutb burchagi.
B u koordinat sistemasida
dA = rdrde.
Oxirgi ikki tenglikdan,
2ж R
^Q
=jj ^u(^r
0 0
1.7. Quvurning ko‘ndalang kesimidagi tezlik taqsimoti tasviri.
2n
Bu yerda jde = 2ж ekanligini e’tiborga olsak,
0
R
Q = 2 A u( r )rdr,
0
bu yerda u (r) funksiya quvur kesimida mahalliy tezlikning radius bo‘ylab o‘zgarishini ifodalaydi. Boshqacha aytganda u(r) tezlikning o‘zgarish qonuni, ya’ni epyuraning matematik ifodasi. Natijada suyuqlik sarfini oxirgi tenglik bo‘yicha hisoblash uchun hozircha noma’lum bo‘lgan tezlikning epurasi tenglamasini bilishimiz lozim bo‘ladi. Ma’lumki, sarf muhim parametr bo‘lib, gidravlik hisoblarda
yuzaga keladigan har qanday qiyinchiliklarni yengib o‘tib, uning qiymatini aniqlash yo‘lini topish zarur.
Bu masalaning gidrodinamikada qanday yechilishini qaraylik. Oxirgi ifodaning o‘ng tarafi, matematik nuqtai nazardan tezlik epyurasining hajmini ifodalaydi. Faraz qilaylik, Q sarfga ega suyuqlik biror bir sabab bilan o‘zining qovushoqlik xususiyatini yo‘qotdi. Bunday holda, qovushoq ishqalanish kuchi yo‘qolganligi sababli, tezlik epyurasi to‘g‘rilanib boshlaydi, u holda suyuqlikning barcha zarrachalari bir xil u tezlik bilan harakatlana boshlaydi. Shartga ko‘ra sarf eskicha qoladi, u holda yangi epyuraning hajmi eskisinikiga teng bo‘ladi. Bunda u (r) = v = const bo‘lgani uchun suyuqlik sarfi quyidagiga teng:
^{R R} j^2
Q = 2xf urdr = 2жи| rdr = 2жи — = uA .
0 0 ²
Bunda u tezlik o ‘rtacha tezlik yoki o ‘rtacha sarf tezligi deb ataladi. Fizik nuqtai nazardan, kesimdagi barcha zarrachalar uchun bir xil o‘rtacha tezlik tushunchasini kiritish suyuqlikning quvur yoki kanaldagi oqishi masalasini bir o‘lchovli masalaga keltirish imkonini beradi.
Kuchsiz deformatsiyalangan oqimlar va ularning xossalari. Suyuqlikning quvurdagi harakatini boshqacharoq nuqtai nazardan qaraylik. Agar bu harakatni barqaror desak, u holda harakat tenglamasiga kiruvchi vaqt bo‘yicha hamma hosilalar nolga teng bo‘ladi. Agar bir o‘lchovli modelni qarasak, u holda tezlikning