Simmetrik shakllar simmetriya o’qlarini topish reja

1. Simmetriya haqida asosiy tushunchalar va uning turlari.
Simmetriya tushunchasi n R insoniyat tarixi davomida davom etadi. U allaqachon inson bilimining boshida topilgan. U tirik organizmni, ya'ni odamni o'rganish bilan bog'liq holda paydo bo'lgan. Va u haykaltaroshlar tomonidan miloddan avvalgi V asrdayoq ishlatilgan. e. "Simmetriya" so'zi yunoncha bo'lib, "mutanosiblik, mutanosiblik, qismlarni joylashtirishda bir xillik" degan ma'noni anglatadi. U istisnosiz zamonaviy fanning barcha sohalarida keng qo'llaniladi. Ko'plab buyuk odamlar bu naqsh haqida o'ylashdi. Masalan, L. N. Tolstoy shunday degan edi: “Qora taxta oldida turib, uning ustiga bo‘r bilan turli xil figuralarni chizar ekanman, birdan hayron bo‘ldim: nega simmetriya ko‘zga ravshan? Simmetriya nima? Bu tug'ma tuyg'u, o'zim javob berdim. Bu nimaga asoslanadi?" Simmetriya haqiqatan ham ko'zni quvontiradi. Tabiat ijodlarining simmetriyasiga kim qoyil qolmagan: barglar, gullar, qushlar, hayvonlar; yoki inson ijodi: binolar, texnologiya, - bizni bolalikdan o'rab turgan, go'zallik va uyg'unlikka intiladigan barcha narsalar. Hermann Veyl shunday degan edi: "Simmetriya - bu inson asrlar davomida tartib, go'zallik va mukammallikni anglash va yaratishga harakat qilgan g'oyadir". Hermann Veyl - nemis matematiki. Uning faoliyati XX asrning birinchi yarmiga to'g'ri keladi. Aynan u ma'lum bir holatda simmetriya mavjudligini yoki aksincha, yo'qligini ko'rish uchun qanday belgilar bilan belgilanadigan simmetriya ta'rifini ishlab chiqdi. Shunday qilib, matematik jihatdan qat'iy vakillik nisbatan yaqinda - 20-asrning boshlarida shakllangan. Bu ancha murakkab. Biz o'girilib, darslikda bizga berilgan ta'riflarni yana bir bor eslaymiz.
2. Eksenel simmetriya.
2.1 Asosiy ta'riflar
Ta'rif. Ikki nuqta A va A 1, agar bu chiziq AA 1 segmentining o'rta nuqtasidan o'tib, unga perpendikulyar bo'lsa, a chiziqqa nisbatan simmetrik deyiladi. a chiziqning har bir nuqtasi o'ziga simmetrik hisoblanadi.
T a'rif. Shakl to'g'ri chiziqqa nisbatan simmetrik deyiladi. lekin, agar shaklning har bir nuqtasi uchun to'g'ri chiziqqa nisbatan unga simmetrik nuqta bo'lsa lekin ham bu raqamga tegishli. Streyt lekin figuraning simmetriya o'qi deyiladi. Rasmda eksenel simmetriya ham borligi aytiladi.
2.2 Qurilish rejasi




Shunday qilib, har bir nuqtadan to'g'ri chiziqqa nisbatan simmetrik figurani qurish uchun biz ushbu to'g'ri chiziqqa perpendikulyar chizamiz va uni bir xil masofaga uzaytiramiz, natijada olingan nuqtani belgilaymiz. Biz buni har bir nuqta bilan qilamiz, biz yangi raqamning nosimmetrik uchlarini olamiz. Keyin ularni ketma-ket bog'laymiz va bu nisbiy o'qning simmetrik figurasini olamiz.
2.3 Eksenel simmetriyaga ega figuralarga misollar.
U muman olganda, biror nuqtaga nisbatan simmetrik bo'lgan raqamlar tengdir .
3.3 Misollar
Keling, markaziy simmetriyaga ega bo'lgan raqamlarga misollar keltiramiz. Markaziy simmetriyaga ega eng oddiy figuralar aylana va parallelogrammdir.
O nuqta figuraning simmetriya markazi deb ataladi. Bunday hollarda raqam markaziy simmetriyaga ega. Aylana simmetriya markazi aylananing markazi, parallelogrammning simmetriya markazi esa uning diagonallarining kesishish nuqtasidir.
To'g'ri chiziq markaziy simmetriyaga ham ega, ammo faqat bitta simmetriya markaziga ega bo'lgan doira va parallelogrammalardan farqli o'laroq (rasmdagi O nuqta), to'g'ri chiziq ularning cheksiz soniga ega - to'g'ri chiziqdagi har qanday nuqta uning simmetriya markazi.
Rasmlar tepaga nisbatan simmetrik burchakni, markazga nisbatan boshqa segmentga simmetrik segmentni ko'rsatadi. LEKIN va uning cho'qqisiga nisbatan simmetrik to'rtburchak M.
Simmetriya markaziga ega bo'lmagan figuraga uchburchak misol bo'la oladi.