Xudoyberdiyev Davlatbek Faza modulyatsiyasi (PM)

Xudoyberdiyev Davlatbek
Faza modulyatsiyasi (PM)
Faza modulyatsiyasi (PM) chastota modulyatsiyasiga o'xshaydi va raqamli aloqa tizimlarida muhim texnologiya hisoblanadi.

AM radiosi va FM radiosi haqida hammamiz eshitganmiz. Ammo fazali modulyatsiya boshqa toifaga kirgandek tuyuladi - " PM radiosi" umuman atama emas. Ma'lum bo'lishicha, fazali modulyatsiya raqamli radioaloqa sharoitida ko'proq ahamiyatga ega. Biroq, PM radiosi FM radiosi kabi keng tarqalgan, deb aytishimiz mumkin, shunchaki fazali modulyatsiya va chastota modulyatsiyasi o'rtasida juda oz farq bor. FM va PM burchakli modulyatsiyaning chambarchas bog'liq bo'lgan ikkita o'zgarishi deb qaraladi , bu erda "burchak" sinus yoki kosinus funktsiyasiga o'tgan miqdorning modifikatsiyasini anglatadi.

Matematika

Oldingi maqolada chastota modulyatsiyasiga sinus yoki kosinus funktsiyasi argumentiga tayanch tarmoq signalining integralini qo'shish orqali erishilganligini ko'rdik (bu erda sinus yoki kosinus funktsiyasi tashuvchi signalni ifodalaydi):

xhm(t)=gunoh(ωnedant+∫t-∞xnh(t)dt)xчм(t)=sin⁡(ωнесt+∫−∞txнч(t)dt)

Shunga qaramay, biz birinchi navbatda fazali modulyatsiyani muhokama qilish orqali chastota modulyatsiyasiga o'tganligimizni eslaysiz: uning integralini emas, balki eng past chastotali modulyatsiya signalini qo'shish fazani modulyatsiya signalining amplitudasiga qarab o'zgarishiga olib keladi. Shunday qilib, fazali modulyatsiya aslida chastota modulyatsiyasidan biroz osonroq.

xfm(t)=gunoh(ωnedant+xnh(t))xфм(t)=sin⁡(ωнесt+xнч(t))

FM-da bo'lgani kabi, biz ham modulyatsiya indeksidan foydalanib, o'zgarishlar o'zgarishini tayanch tarmoq signalining amplitudasi o'zgarishiga sezgirroq qilamiz:

xfm(t)=gunoh(ωnedant+mxnh(t))xфм(t)=sin⁡(ωнесt+mxнч(t))

Faza modulyatsiyasi va chastota modulyatsiyasi o'rtasidagi o'xshashlik, bitta chastotadan iborat past chastotali modulyatsion signalni ko'rib chiqsak, yanada aniqroq bo'ladi. Faraz qilaylik x LF (t) = sin (ω LF t)... Sinus integral salbiy kosinusga teng (bundan tashqari biz bu erda e'tiborsiz qoldira oladigan doimiy) - boshqacha qilib aytganda, integral asl signalning vaqtga qarab o'zgargan versiyasidir. Shunday qilib, agar biz ushbu tayanch tarmoqli signal bilan fazali modulyatsiya va chastota modulyatsiyasini amalga oshiradigan bo'lsak, modulyatsiya qilingan signallarning yagona farqi - bu asosiy tasma amplitudasi va tashuvchi signalidagi o'zgarishlar o'rtasidagi hizalama; o'zgarishlarning o'zi bir xil bo'ladi. Bu ba'zi bir vaqt jadvallarini ko'rib chiqadigan keyingi bobda aniq bo'ladi.

Shuni yodda tutish kerakki, biz FM lahzali chastota kontseptsiyasiga asoslanganidek, oniy faza bilan shug'ullanamiz. "Faza" atamasi juda noaniq. Bir tanish ma'no sinusoidning dastlabki holatini anglatadi; masalan, "normal" sinusoid noldan boshlanadi va keyin uning maksimal qiymatiga ko'tariladi. O'z davrining boshqa nuqtasida boshlanadigan sinusoid faza siljishiga ega. Shuningdek, biz fazani signalning to'liq davrining o'ziga xos qismi sifatida tasavvur qilishimiz mumkin, masalan, ph / 2 fazasida sinusoid o'z davrining to'rtdan birini yakunlagan.

Ushbu "faza" talqini biz tayanch tasma signalining shakliga qarab doimiy ravishda o'zgarib turadigan fazaga duch kelganimizda bizga katta yordam bermaydi. Aksincha, biz oniy faza kontseptsiyasidan foydalanamiz, ya'ni. o'tgan vaqtga (ma'lum bir daqiqada) trigonometrik funktsiyaga mos keladigan vaqtning ma'lum bir momentidagi faza. Lahzali fazadagi ushbu uzluksiz o'zgarishlarni biz tashuvchi qiymatni to'lqin shaklining oldingi holatiga ko'proq yoki yaqinroq "surish" deb hisoblashimiz mumkin.

Yodda tutish kerak bo'lgan yana bir narsa: trigonometrik funktsiyalar, shu jumladan sinus va kosinus, burchaklar bilan ishlaydi. Trigonometrik funktsiya argumentini o'zgartirish burchakning o'zgarishiga tengdir, bu nima uchun chastota va fazali modulyatsiya burchak modulyatsiyasi deb ta'riflanganligini tushuntiradi.

Vaqt domeni

Biz FMni muhokama qilishda foydalangan signallarni, ya'ni 10 MGts tashuvchisi va 1 MGts chastotali tayanch tarmoq sinuslarini ishlatamiz:

Tashuvchi chastota Past chastotali signal

Quyida biz oldingi maqolada ko'rgan chastotali modulyatsiyalangan signal (m = 4 bilan) keltirilgan:

Chastotani modulyatsiya qilish ( m = 4)

Biz quyidagi formuladan foydalanib, fazali modulyatsiyalangan signalning to'lqin shaklini hisoblashimiz mumkin, bu erda tashuvchi to'lqin shakli argumentiga qo'shilgan signal salbiy kosinus o'rniga (ya'ni asl signalning integrali) ijobiy sinus (ya'ni asl signal) dan foydalanadi.

xfm(t)=gunoh((o'n×o'n6×2018-04-02 121 2πt)+gunoh(1×o'n6×2018-04-02 121 2πt))xфм(t)=sin⁡((10×106×2πt)+sin⁡(1×106×2πt))

Quyida fazali modulyatsiya qilingan signal chizmasi keltirilgan:

Faza modulyatsiyasi (m = 4)

Buni muhokama qilishdan oldin, chastotali modulyatsiyalangan to'lqin shaklini va fazali modulyatsiyalangan to'lqin shaklini bir vaqtning o'zida ko'rsatadigan diagrammani ko'rib chiqamiz:

Signallarni chastota va fazali modulyatsiya bilan taqqoslash

Bu erda aqlga kelgan birinchi narsa, vizual nuqtai nazardan, chastota modulyatsiyasi fazali modulyatsiyadan ko'ra intuitivdir; yuqori va pastki chastotali mintaqalar va past chastotali tayanch tarmoqli signalining yuqori va pastki darajalari o'rtasida aniq vizual aloqa mavjud. Faza modulyatsiyasida tayanch tarmoqli signal va tashuvchining xatti-harakati o'rtasidagi bog'liqlik darhol sezilmasligi mumkin. Shu bilan birga, biroz tekshirilgandan so'ng, biz fazali modulyatsiyadagi tashuvchisi chastotasi tayanch tarmoq to'lqin shakli qiyaligiga to'g'ri kelishini, eng yuqori chastotali qismlar x LF eng to'g'ri nishab vaqtiga, eng past chastotali qismlar esa eng keskin salbiy nishab vaqtiga to'g'ri kelishini ko'ramiz.

Bu mantiqiy. Esingizda bo'lsa, chastota (vaqt funktsiyasi sifatida) fazaning hosilasi (vaqt funktsiyasi sifatida). Faza modulyatsiyasida tayanch tarmoqli to'lqin shaklining qiyaligi fazaning qanchalik tez o'zgarishini aniqlaydi va o'zgarishlar o'zgarishi tezligi chastotaga teng. Shuning uchun fazali modulyatsiyalangan signalda yuqori tayanch tasmasi yuqori chastotaga va past tayanch tasma past chastotaga to'g'ri keladi. FM-da biz x LF integralini ishlatamiz , bu esa tashuvchining yuqori chastotali (yoki past chastotali) qismlarini tayanch tarmoq to'lqin shaklining yuqori (yoki past) yonbag'irlaridan keyin tayanch tarmoqli qiymatlariga o'tkazadi.

Chastotani domeni

Vaqt sohasidagi oldingi uchastkalar ilgari aytilganlarni namoyish etadi: chastota modulyatsiyasi va fazali modulyatsiya juda o'xshash. Shuning uchun chastota domenidagi fazali modulyatsiyaning ta'siri chastota modulyatsiyasiga o'xshashligi ajablanarli emas. Yuqorida keltirilgan tashuvchi va tayanch tarmoqli signallari yordamida fazali modulyatsiya qilingan signallarning spektrlari quyida keltirilgan:

M = 1 da fazali modulyatsiya qilingan signal spektri M = 4 da fazali modulyatsiya qilingan signal spektri

Xulosa

Faza modulyatsiyasi tashuvchi signal bo'lgan sinus yoki kosinus funktsiyasi argumentiga tayanch tarmoqli signal qo'shilishi bilan hisoblanadi.

Modulyatsiya ko'rsatkichi o'zgarishlar o'zgarishini modulyatsiya qiluvchi signalning harakatiga nisbatan ozroq sezgir qiladi.

Chastota domenidagi fazali modulyatsiyaning ta'siri chastota modulyatsiyasiga o'xshashdir.

Analog faz modulyatsiyasi keng tarqalgan emas, ammo raqamli fazali modulyatsiya keng qo'llaniladi.