Xxii variant

Javoblar:
I TOPSHIRIQ
1. Matematikaning boshqa bo’limlari kabi geometriya bo’limida ham olingan nazariy va amaliy bilimlarni mushtahkamlash va malaka hosil qilish uchun uni amalda qo’llay bilish zaruriy shartdir. Shuning uchun geometriyaning har bir bo’limida nazariy ma’lumotlardan so’ng uni masalalar yechish bilan mustahkamlash va malaka, ko’nikmalar hosil qilish kerak.
Geometrik masalalar amaliy mashqlar bilan hal qilinadigan masalalar, hisoblashga doir masalalar, isbotlashga doir masalalar va yasashga doir masalalarga bo’linadi.
Amaliy mashqlar bilan hal qilinadigan masalalar, asosan, chizg’ich va transportir kabi o’lchash asboblari bilan hal qilinadigan masalalardir. Masalan, berilgan ikki kesma uzunliklari yig’indisiga teng bo’lgan kesmani topish.Kesmalarning birini ikkinchisidan uzun yoki qisqa ekanligini aniqlash va h.k.
Hisoblashga doir masalalar geometriya kursining har bir bo’limida mavjud bo’lib, bunday masalalar geometriyadan olingan nazariy bilimlar, o’rganilgan formula va xossalarga asoslanib geometrik shakllarning biror kattaligini, uning yuzini, hajmini berilgan elementlar kattaliklariga asosan topishga qaratiladi. Masalan, uchburchakning balandligi va asosiga ko’ra, yoki to’g’ri burchakli uchburchakning kattaliklariga ko’ra, yoki tomonlari orasidagi munosabatlariga ko’ra uning yuzini, perimetrini va boshqa noma’lum elementlarini topish,shuningdek, radiusiga ko’ra aylana uzunligini C=2 R orqali, doiraning yuzini S= orqali, yoki bu formulalardan R ni topish kabi masalalar.
Isbotlashga doir masalalarga o’rganilgan geometrik shakllarning xossalari, alomatlari yoki ular orasidagi munosabatlarni nazariy jihatdan asoslashga doir masalalar kiradi.Isbotlashga doir masalalarni hal qilishda matematika o’qitish metodikasining deduksiya va induksiya metodlaridan foydalaniladi. Bunda masalaning shartidan nima ma’lum,berilgan ekanligi aniqlanadi.So’ngra nimani keltirib chiqarish kerakligini aniqlab, ma’lum ta’rif, teorema va aksiomalarga asoslanib, mulohazalar ketma-ketligidan isbotlashi kerak bo’lgan mulohazaning rostligi keltirilib chiqariladi. Agar masalaning sharti A va xulosasi B bo’lsa, u holda isbot implikatsiyaning rostligini ko’rsatishdan iborat bo’ladi.
2. Eyler o`zinig qavariq ko`pyoqlar ustida o`tkazgan ilmiy izlanishlari natijasida ularning uchlari soni – a, qirralari soni – b va yoqlari soni – c orasidagi munosabatni quyidagi tenglik orqali ifodalangan: qavariq ko`pyoqlarning qirralari soni uchlari va yoqlari sonidan 2 ta kamdir.
a + c – b = 2.

3.

o'lchamlari bo'yi-a, eni-b, balandligi-c bo'lsa, u holda uning sirt yuzi:

S=2(ab+bc+ac)

formula bilan hisoblanadi.
Qirralari uzunligi yig'indisi esa:
L=4(a+b+c)
formula bilan hisoblanadi.
Hajmi:
V=a・b・c
formula yordamida aniqlanadi.
Agar to'g'ri burchakli parallelepipedning asos yuzini S=a・b, balandligini c=H deb belgilasak, uning hajmi 
V=S・H
formula bilan hisoblanadi.
4. Konus (doiraviy konus) deb shunday jismga aytiladiki, u berilgan nuqtasini biror doira nuqtalari bilan tutashtiruvchi xamma kesmalardan tashkil topgan bo’lib, bu berilgan nuqta konus uchi, doira esa konus asosi deyiladi. Кonus uchini asos aylanasi nuqtalari bilan tutashtiruvchi kesmalar konusning yasovchilari deyiladi. Кonus sirti asosidan va yon sirtidan iborat. Кonusning uchi bilan asos aylanasining markazini tutashtiruvchi to’g’ri chiziq asos tekisligiga perpendikulyar bo’lsa, bunday konus to’g’ri konus deyiladi. To’g’ri konusni to’g’ri burchakli uchburchakni uning bir kateti atrofida aylantirishdan xosil bo’lgan jism deb qarash mumkin
5. Belgilangan ikki nuqta ular aniqlagan kesmaning uchlari hisoblanadi. AB kesma deyilganda uchlari A va B nuqtada bo’lgan kesma nazarda tutiladi. A va B nuqtalar kesmaning uchlari, ular orasidagi nuqtalar uning ichki nuqtalari, |AB| masofa esa kesmaning uzunligi deyiladi. Umuman, ikki nuqta berilgan bo’lsa, uchlari shu nuqtada bo’lgan kesma aniqlangan deyiladi. Uchlarining ifodasi A va B bo’lgan kesma [AB] tarzida belgilanadi va AB kesma kichik harlar bilan a kesma yoki b kesma deb ifodalanishi ham mumkin