Збекистон Республикаси Ахборот Технологиялари ва Коммуникацияларни Ривожлантириш Вазирлиги

y=f(f(f…(x))…).
Бу ҳолда мураккаб муаммоли масала , бир қатор оддий кетма- кет ечиладиган масалаларга ажратилиши мумкин.
Ҳозирги вақтда ўз ичида бир қатор бир ҳил тоифадаги масалалар пайдо бўлиб, уларни бир бирига боғлиқ бўлмаган ҳолда ечиш мумкин. Бундай масалалар параллеллаш мумкин бўлган масалалар туркумига тегишли бўлади. Бу масалаларни ечиш учун биз кўп процессорли ҳисоблаш комплексларидан(тизимларидан) фойдаланишимиз мумкин, бунда хар бир кичик масала алоҳида процессорда бошқалардан мустақил равишда, лекин улар билан бир вақтда ечилади. Бундай жараёнлар ҳақида тасаввурга эга бўлиш учун матрицаларни кўпайтириш масаласини кўриб чиқамиз:

Бу масалани А матрица қаторини В матрицага кўпайтиришдек m та масала кўринишга келтиришимиз мумкин:

Бунинг натижасида қатор матрицаси ҳосил бўлади:
(1)
(2)
Ҳисоблашлар (2) формулалар орқали i=1,2,…,m учун автоном равишда m та процессорда бажариши мумкин. Бу турдаги параллеллаштириш масалалари математик физиканинг икки ўлчовли масалаларини чекли-айирма усуллари билан ечишда хосил бўлади. Хотима сифатида Ханой минорасини кўчириш бўйича яна битта “жумбоқ”(бошқотирма)ли масалани кўриб чиқамиз.
Масаланинг энг содда вариантини кўрайлик. Учта A, B, C минора берилган, уларнинг биринчисида учта ҳар хил радиусли ҳалқалар ўрнатилган бўлиб, ҳалқалар камайиш тартибида жойлаштирилган. Ҳар бир қадамда фақат битта ҳалқани силжитиш орқали ҳалқаларни худди шу тартибда C минорага ўрнатиш керак бўлади. Бошланғич кўриниши қуйидаги расмда кўрсатилган.
3 расм


z
y
x
A B C
Силжитиш алгоритми

1. 
   2) 3) 4) 5) 6) 7)
   

Эслатма: Ҳар бир қадамда ҳалқаларнинг жойлашиш радиуслари камайиш тартибида бўлиши керак. Тўрт ҳалқа учун масалани мустақил ечинг.
Ркурсив алгоритмларга факториални ҳисоблаш масаласини киритишимиз мумкин. Агар бўлса, у холда бўлади. Детерминантни хисоблаш масаласида эса n тартибли детерминантни ҳисоблашни (n-1) тартибли детерминантни ҳисоблаш формуласига келтириш мумкин бўлади.
Коммивояжер масаласи. Ушбу коммивояжер масаласини қараймиз.
ORIGIN:=1 m:=6 n:=6 i:=1..m j:=1..n // индексы
≔100 7 3 10 17 59 100 4 5 8 6 13 2 100 9 11 145 8 6 100 3 616 11 13 10 100 8 x≔1 0 0 0 0 00 1 0 0 0 00 0 1 0 0 00 0 0 1 0 00 0 0 0 1 00 0 0 0 0 1 // платёжная матрица
≔1 1 1 1 1 1 B:=A e₁:= A e₂:=B // векторы ограничений

Given
// внутренняя функция
≔0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 Z q( ) 27  // вывод результатов
И з о ҳ л а р . 1. Агар матрица квадрат бўлмаса, матрица квадрат бўлиши учун фиктив сатрлар ёки фиктив устунлар киритиш керак. 2. Агар бирор ресурсни бирор объектга тайинлаш мумкин бўлмаса, мос нархни бирор катта М. сонга тенг қилиб олиш керак. 53 3. Агар дастлабки масала максимум масаласи бўлса, С матрицани (—1) га кўпайтириб, матрицанинг барча элементларини матрицанинг максимал элементига (ёки катта сонга) қўшиб, мусбат элементли янги матрица ҳосил қилиш керак ва кейин минимум масаласини ечиш керак. 4. Агар квадрат матрицада 0 элементларни чизаб ташлайдиган сатрлар ва устунлар сони тенг бўлса, у ҳолда 0 қийматли тайинлаш мавдуд.

Фойдаланилган адабиётлар

http://library.tuit.uz maruzalar matni
http://e-library.namdu.uz