Zbekiston respublikasi navoiy kon-metallurgiya kombinati

1. Aylanish silindri
Silindrning oddiy kesimlari. Avvalambor silindr tekislik bilan kesilganda kesimda hosil bo`ladigan kesim chizig`i proeksiyalari figuralarini ko`rib chiqamiz. Kesim figuralarining turlari kesuvchi tekisliklarni silindr yasovchisiga nisbatan qanday burchakda joylashganligiga bog`liq.
- Agarda kesuvchi tekislik silindr yasovchisiga nisbatan parallel joylashgan bo`lsa, kesimda to`g`ri to`rt burchak hosil bo`ladi (25-rasm, a).
- Agarda kesuvchi tekislik silindr yasovchisiga perpendikulyar vaziyatda joylashgan bo`lsa, kesimda doira hosil bo`ladi (25-rasm, b).
- Agarda kesuvchi tekislik silindr yasovchisiga nisbatan o`tkir burchak ostida barcha yasovchilarni to`liq qamrab kesib o`tsa, kesimda ellips hosil bo`ladi (25-rasm, v).
- Agarda kesuvchi tekislik silindr yasovchisiga nisbatan o`tkir burchak hosil qilib asosi chegarasidan o`tgan bo`lsa, kesimda parabola hosil bo`ladi (25-rasm, g).



25-rasm
2. Aylanish konusi
Aylanish konusi turli xil vaziyatdagi tekisliklar bilan kesishganda qo`yidagi kesishish chiziqlari (figuralar) hosil bo`ladi:
- Agarda kesuvchi tekislik konus uchidan o`tgan bo`lsa, kesimda ikkita o`zaro kesishgan to`g`ri chiziq hosil bo`ladi (26-rasm, a).
- Agarda kesuvchi tekislik konus o`qiga perpendikulyar bo`lgan tekislik bilan kesishsa, kesimda doira hosil bo`ladi (26-rasm, b).
- Agarda kesuvchi tekislik faqat bitta yasovchisiga parallel bo`lgan tekislik bilan kesishsa, kesimda parabola hosil bo`ladi (26-rasm, v).
- Agarda kesuvchi tekislik ikkita konus yasovchisiga parallel bo`lsa, kesimda giperbola hosil bo`ladi (26-rasm, g)
- Agarda kesuvchi tekislik konus o`qiga nisbatan o`tkir burchak ostida joylashib uning yasovchilarini to`liq qamrab o`tgan bo`lsa, ellips hosil bo`ladi (26-rasm, d)
- Agarda kesuvchi tekislik konus o`qiga nisbatan o`tkir burchak ostida joylashib uning yasovchisini qisman kesib o`tgan bo`lsa, ellips hosil bo`ladi (26-rasm, e)

Рис.26


Misol: To`g`ri aylanish silindri yuzasi bilan Р tekislikni kesishish chizig`i proeksiyalari qurilsin va to`g`ri aylanish silindri yoyelmasi qurilsin (yasalsin).
Masalani echish algoritmi: