1- mustaqil ish Chiziqli programmalashtirish masalasining geometrik talqini. Chiziqli prоgrаmmаlаshtirish

I II III

A 0,5 0,4 0,2

B 0,25 0,3 0,4

I, II, III mashinalarning haftalik ishlash vaqtlari mos ravishda 40, 36 va 36 soatni tashkil etadi. Sotilgan A va B mahsulotlardan mos ravishda 5 va 3 birlik foyda olinadi.

Firmaga maksimal foyda keltiradigan haftalik ishlab chiqarish rejasini tuzish talab qilinadi. Masalani ChPM shaklida ta’riflang va uni yeching.

Yechilishi. Hafta davomida ishlab chiqarish rejalashtirilgan A mahsulot miqdori х₁ va B mahsulot miqdori х₂ bo‘lsin, u holda masalaning berilganlaridan foydalanib, quyidagi ChPMni hosil qilamiz.
(1)

(2)

F=5x₁+3x₂  max . (3)
Bu masalada noma’lumlar soni ikkita, hamda chegaraviy shartlar tengsizliklar shaklida bo‘lganligi uchun grafik usulni qo‘llash mumkin.

Masaladagi (1) va (2) chegaraviy shartlardagi har bir tengsizlik x₁ox₂ koordinata tekisligida chegaralari mos

to‘g‘ri chiziqlardan va koordinata o‘qlaridan iborat yarim tekisliklаrni ifodalaydi.

Ushbu yarim tekisliklarni va ularning kesishmasidan iborat bo‘lgan rеjаlar ko‘pburchagini chizib olamiz, hamda yo‘nаltiruvchi vеktоr yordаmidа