1-amaliy mashg’ulot. Elementar hodisalar fazosi. Tasodifiy hodisalar va ehtimollikning turli ta’riflari. Elementar hodisa, tasodifiy hodisa

Ehtimollikning klassik ta’rifi.

chekli n ta teng imkoniyatli elementar hodisalardan tashkil topgan bo‘lsin.
hodisaning ehtimolligi deb, hodisaga qulaylik yaratuvchi elementar hodisalar soni k ning tajribadagi barcha elementar hodisalar soni n ga nisbatiga aytiladi.

__________________________________________________________________
4-misol.
Telefon nomerini terayotganda abonent oxirgi ikki raqamni eslay olmadi. U bu raqamlar har xil ekanligini eslab, ularni tavakkaliga terdi. Telefon nomeri to‘g‘ri terilganligi ehtimolligini toping.
Oxirgi ikki raqamni usul bilan terish mumkin. A={telefon nomeri to‘g‘ri terilgan} hodisasini kiritamiz. A hodisa faqat bitta elementdan iborat bo‘ladi(chunki kerakli telefon nomeri bitta bo‘ladi). Shuning uchun klassik ta’rifga ko‘ra .
__________________________________________________________________

3. Ehtimollikning geometrik ta’rifi

O‘lchovli biror soha berilgan bo‘lib, u D sohani o‘z ichiga olsin. sohaga tavakkaliga tashlangan X nuqtani D sohaga tushishi ehtimolligini hisoblash masalasini ko‘ramiz. Bu yerda X nuqtaning sohaga tushishi muqarrar va D sohaga tushishi tasodifiy hodisa bo‘ladi.

- X nuqtaning D sohaga tushishi hodisasi bo‘lsin.




hodisaning geometrik ehtimolligi deb, D soha o‘lchovini soha o‘lchoviga nisbatiga aytiladi, ya’ni
,
bu yerda mes orqali uzunlik, yuza, hajm belgilangan.

__________________________________________________________________

5-misol.
l uzunlikdagi sterjen tavakkaliga tanlangan ikki nuqtada bo‘laklarga bo‘lindi. Hosil bo‘lgan bo‘laklardan uchburchak yasash mumkin bo‘lishi ehtimolligini toping.
B irinchi bo‘lak uzunligini x, ikkinchi bo‘lak uzunligini y bilan belgilasak, uchinchi bo‘lak uzunligi l-x-y bo‘ladi. Bu yerda , ya’ni sterjenning bo‘laklari uzunliklarining barcha bo‘lishi mumkin bo‘lgan kombinatsiyasidir. Bu bo‘laklardan uchburchak yasash mumkin bo‘lishi uchun quyidagi shartlar bajarilishi kerak: .
Bulardan ekanligi kelib chiqadi.
Bu tengsizliklar rasmdagi bo‘yalgan sohani bildiradi.

Ehtimollikning geometrik ta’rifiga ko‘ra:

.
_____________________________________________________________________________