1 Cheklanishga ega bo`lgan shartli ekstremum masalalari 2

bo’lgan sistemalar mumkin bo’lgan
yechimga
esa hech ega
Birgalikda bo’lmaganda bitta bo’ladi.
programmalashtirish
Matematik
bo’lgan hamma variantlarda
oldindan
mavjud qo’yilgan
shartlar bajarilganda echimning optimal variantini topishga xizmat qiladi.
Chiziqli programmalashtirish masalasini ifodalashning bir necha variantlari mavjud bo’lib, ularning ikki turi ko’p qo’llaniladi.
Har qanday tengsizlik cheklanishni qo’shimcha manfiy
ko’rinishdagi bo’lmagan
o’zgaruvchilarni qo’shish orqali tenglama ko’rinishga aylantirish mumkin.

a1 x1 a2 x2 ... an xn a

Har qanday tengsizlikni qo’shimcha manfiy bo’lmagan o’zgaruvchi qo’shish orqali tenglikka keltirish mumkin.
shart quyidagi ikkita cheklanishga
ekvivalentdir:
o’zgaruvchilarga qo’shimcha o’zgaruvchilar
deyiladi.
Bu ko’rinishda ifodalangan masalaga standart chiziqli programmalashtirish masalasi deb aytiladi.
xn 1
1
xn
1
a1 x1 a2 x2 ... an xn a
xn 0
Chiziqli programmalashtirish masalasining
kanonik ko’rinishi deb quyidagiga aytiladi:
xi 0, i 1, 2,...n.
cheklanishlar sistemasi
Bu masala matritsa ko’rinishida quyidagicha yoziladi:
AX=B
(7)
... х bm
. . . . . . . . . . . . . .
(6)
...
...
(5)
am1x1 am2 x2 am nxn
a12x2 a22x2
a11x1 a21x1
z maqsad funksiya
х b1
х b2
a1n xn a2n xn
max(c1x1 c2 x2 ... cn xn )