1. Dasturiy ta’minot va uning turlari

Min Heap operatsiyalari:
1) getMini (): Min Heap-ning ildiz elementini qaytaradi. Ushbu operatsiyaning vaqt murakkabligi O (1) dir.
2) extractMin (): MinHeap-dan minimal elementni olib tashlaydi. Ushbu operatsiyaning vaqt murakkabligi O (Logn) dir, chunki ushbu operatsiyani bajarish uchun ildizni olib tashlaganingizdan so'ng (heapify ()) qo'ng'iroq qilib to'plash xususiyatini saqlash kerak.
3) kamayishKey (): kalit qiymatini pasaytiradi. Ushbu operatsiyani bajarish vaqtining murakkabligi O (Logn). Agar tugunning kalit qiymati kamayadigan bo'lsa, bu tugunning ota-onasidan kattaroq bo'lsa, unda biz hech narsa qilishimiz shart emas. Aks holda, buzilgan to'plangan mulkni tuzatish uchun o'tish kerak.
4) insert (): Yangi kalitni kiritish O (Logn) vaqtini oladi. Daraxtning oxiriga yangi kalit qo'shamiz. Agar yangi kalit ota-onasidan kattaroq bo'lsa, unda biz hech narsa qilishimiz shart emas. Aks holda, buzilgan to'plangan mulkni tuzatish uchun o'tish kerak.
5) delete (): Kalitni o'chirish ham O (Logn) vaqtini oladi. Biz o'chiriladigan kalitni minus cheksizlik bilan kiskini () chaqiramiz. DekeyKey () dan keyin minus cheksiz qiymat ildizga yetishi kerak, shuning uchun kalitni olib tashlash uchun extractMin () deb nomlaymiz.
72. Hisoblash geometriyasi algoritmlari (Hisoblash geometriyasi algoritmlari, Minimal qavariq qobiq Grexem algoritmi
Grexm algoritmi ikki o'lchovli fazoda qavariq korpusni qurish algoritmidir. Bu algoritmda konveks korpus muammosi nomzod nuqtalardan tuzilgan stek yordamida yechiladi. Kirish to'plamining barcha nuqtalari stekga suriladi, so'ngra konveks korpusning uchlari bo'lmagan nuqtalar oxir-oqibat undan chiqariladi. Algoritm oxirida faqat qobiqning uchlari soat miliga teskari yo'nalishda o'tish tartibida stekda qoladi.
Grexm protsedurasi kirish sifatida Q nuqtalar to'plamini oladi, bu erda  {\displaystyle |Q|\geqslant 3} |Q|>=3 funksiyasini chaqiradi, u S stekning yuqori qismidagi nuqtani o'zgartirmasdan qaytaradi. uning mazmuni esa. Bundan tashqari, NextToTop(S) funksiyasidan ham foydalaniladi, bu S stekda joylashgan nuqtani yuqori nuqtadan bir pozitsiya pastda qaytaradi; stek S o'zgarmaydi.

73.