1 t a j r I b a I sh I bernulli tenglamasi yordamida pbezometrik va geometrik bosim chizig’i diagrammasini tuzish

---

1 - T A J R I B A I SH I
BERNULLI TENGLAMASI YoRDAMIDA PbEZOMETRIK VA
GEOMETRIK BOSIM CHIZIG’I DIAGRAMMASINI TUZISH
ISHDAN MAQSAD:
1. 
Tajriba yo’li orqali potentsial energiyani (pbezometrik napor (bosim)), 
solishtirma kinetik energiyani (tezlik napori (bosim)) va har xil kesim oqimidagi 
to ’liq solishtirma energiyani (gidrodinamik napor (bosim)) aniqlash.
2. 
Tajriba natijalari asosida o ’zgaruvchan kesimli quvur uchun pьezometrik va 
zo’riqish chiziqlarini qurish.
QISQACHA NAZARIY M A ’LUMOT
Bernulli tenglamasi barqaror harakat qilayotgan real suyuqlik oqimi uchun 
energiyaning saqlanish qonuni 
hisoblanadi. Har qanday 
harakatda 
bo’lgan 
suyuqlik oqimi m a’lum bir energiyaga ega.
Bu energiya uch xil shaklda bo’lishi mumkin: energiya holati; bosim (napor) 
energiyasi va kinetik energiyasi. Bu energiyalarni bog’liqligi harakatda bo’lgan 
suyuqlik oqimi uchun Bernulli tenglamasi yordamida aniqlanadi.
Barqaror harakat qilayotgan suyuqlik uchun Bernulli tenglamasi muayyan 
ikki kesim uchun qo’yidagi ko’rinishga ega bo’ladi.
z, + ^ + 0 ^ = z, + P i + ^ l V L + hW 
(1)
Pg 
2g 
pg 
2g
Bu yerda z,, z2 - kesimning vertikal kordinatalari og’irlik markazi;
R,, R2 - og’irlik markazidagi napor;
V,, V2 - oqimning o ’rtacha tezligi;
a l5 a 2 - kinetik energiya koeffitsiyenti ya’ni kesimlarda tezlikni notekis 
tarqalganligi hisobga oluvchi koeffitsiyent.
Hisoblashlarda 
suyuqlikning turbulent oqimi uchun 
kinetik energiya 
koeffitsiyenti 1,0-1,1 teng deb qabul qilish mumkin.
Keltirilgan tenglamadagi birinchi had haqiqiy kesim oqimining og’irlik 
markazi holatidan taqqoslangan muayyan gorizontal tekislik (0-0) balandligini 
bildiradi va geometrik

---

balandlik yoki geometrik napor deb ataladi; u solishtirma potentsial energiya 
holatini harakterlaydi.
P
Ikkinchi had ~ oqimchaning balandligini 
ko’rsatib, haqiqiy kesim
oqimining berilgan nuqtadagi gidrodinamik bosimga (naporga) 
tegishli bo’lib 
pbezometrik balandlik deb ataladi, bu kattalik solishtirma potentsial energiya 
naporini harakterlaydi.
P
z +
___
Pьezometrik va geometrik balandliklar yig’indisi z + p g pьezometrik 
napor deb ataladi, bu kattalik zahirasini aniqlaydi.
a V
2
Tenglamani uchinchi hadi 
2 g
tezlik napori deb ataladi va solishtirma 
energiyaning zaxirasini aniqlaydi.
P 
a V 2
Bu kattalik z + 
+ 
^
to ’liq solishtirma 
energiya oqimi bo’lib, 
gidradinamik bosim (napor ) H deb ataladi.
Tenglamaning o ’ng tomonidagi oxirgi hadi h W harakat qilayotgan kesimda 
harakatlanayotgan suyuqlikning gidravlik qarshiliklarini 
yengib o ’tishi uchun 
yo’qotilgan umumiy energiyani bildiradi.
Haqiqiy kesimda gidrodinamik bosim (napor) ning uzunlik bo’yicha 
o’zgarishi tanlangan muayyan tekislikka nisbatan taqqoslash bosim (napor) chizig’i 
bilan xarakterlanadi. Napor chizig’i Bernulli tenglamasining uchta had yig’indisi 
orqali yasaladi. Shunday qilib, to ’liq solishtirma energiya gidravlik qarshiliklarini 
yengib o ’tishga yo’qotilar ekan, unda bosim (napor) chizig’i kesimdan kesimga 
pasayishi mumkin.
O ’zgarmas kesimli quvurlarda oqimning kinematik harakteristikasi 
uzunlik bo’yicha o’zgarmas, ya’ni a , = a 2, V, = V2, Shuning uchun tezlik napori
a V 2
hamma kesimda bir xil kattalikka ega ^ g = c o n s t. 
Shunda 
Bernulli
tenglamasidan kelib chiqqan holda quyidagi hosil bo’ladi:
P 
P
hw = (Z, + - L ) - (Z2 +
Pg 
Pg
ya’ni ishqalanishni yengish uchun yo’qotilgan bosim (napor) oqimning solishtirma 
potentsial energiyasining kamayishiga teng va quvur kesimining boshlang’ich va 
oxirgi pebzometrik sathining farqi bilan ifodalanadi.

---

Ishqalanishga ketgan sarf joy uzunligiga proportsional, unda pbezometrik va 
bosim (napor) chiziqlari parallelb tushuvchi to ’g ’ri chiziqlardan iborat bo’ladi.
t)
1.1-rasm. Quvurdagi napor grafigi:
a) doimiy yuzada
b) o ’zgaruvchan yuzada
Har xil kesimli quvurda harakatlanayotgan suyuqlikning bir turdagi suyuqlik 
energiyasi boshqa turdagi energiyaga o’zgarishi sodir bo’ladi va bunda oqim 
bo’yicha tezlikning o ’zgarishi kuzatiladi. Agar haqiqiy kesim harakat bo’yicha 
kamaysa, bunda kinetik energiya potentsial energiyaning kamayishi hisobiga oshadi 
va teskari, agar oqimning haqiqiy kesimi ortsa, unda kinetik energiya kamayadi, 
potentsial energiya esa ortadi.
TAJRIBA QURILMASINING TUZILISHI
Bernulli tenglamasini o’rganish uchun tajribaviy qurilma vodoprovod 
tarmog’ining jum rak (5) orqali to ’ldirilayotgan idish (1)dan, har xil kesimga ega

---

bo’lgan (diametrlari D va d) gorizontal o ’qidan tashkil topgan quvur (2) va o ’lchov 
idish (7)dan tashkil topgan. Idish satxining doimiyligi oqava quvur (1) yordamida 
ushlab turiladi. Bu esa quvurdagi suyuqlik harakatining barqaror bo’lishiga olib 
keladi. Quvurning oltita harakterlovchi kesimida pbezometrlar o ’rnatilgan, ularning 
nolb shkalasi quvur o’qi bilan mos tushadi. Pbezometr ko’rsatgichlari orqali I-II 
kesimdagi pbezometr naporlari aniqlanadi. Quvur orqali sarfni rostlash jumrak (6) 
bilan amalga oshiriladi. Sarf o ’lchovchi idishdagi suv hajmini o ’lchash bilan 
aniqlanadi.
ISHNI BAJARISH TARTIBI
1. Suv bilan napor idishi (1) to ’ldiriladi.
2. Pbezometrlarda havo yo ’qligi tekshiriladi.
3. Jo’mrak (6) shu darajada ochiladi-ki, quvurda barqaror suyuqlik harakati 
o ’rnatiladi, bu shundan dalolatki pbezometrlarda suv darajasi o ’zgarmas 
bo’ladi.
4. Quyidagi harakat rejimi uchun m a’lum vaqtda idishga oqib kirgan 
suyuqlik hajmi o’lchanadi.
5. Suyuqlik hajmini o ’lchash bilan bir vaqtda pbezometr ko’rsatkichlari 
olinadi.
6. O ’lchash natijalari jadvalga kiritiladi.
Quvur o ’qidan taqqoslangan tekislikkacha bo’lgan vertikal masofa z, 
hisoblashlarda z=0,7m teng.
5
1.2-rasm. Tajriba o ’tkazish qurilmasi.
__________________________ _________________ 3.1-jadval.
№
Pbezometrning ko’rsatkichlari
P
P
2
P
3
P
4
P
5
Рб
W
t
D=2,0sm, d=1,0sm,
pq
pq
pq
pq
pq
pq
z=0,7m, L=1,0m

---

sm
sm
sm
sm
sm
sm
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
3.2-jadval
№
K o’rsatkichlar
O ’lchov
birligi
I II III IV V VI
1
2
3
4 5 6 7 
8 
9
1.
Quvur diametri
sm
2.
Haqiqiy kesim
sm2
3.
O ’rtacha tezlik
sm/s
4.
Solishtirma kinetik energiya
sm
5.
Solishtirma potentsial energiya
sm
6.
To’liq solishtirma energiya
sm
7.
Napor yo’qotilishi
sm
HISOBLASH USULI
n - W
,
1. Suyuqlik sarfi: 
Q 
=
(sm3/s)
2. Oqimning har bir yuzadagi o ’rtacha tezligi:
v - Q
,
V = 
(sm2/s)
n d 2
Bu yerda: W - quvurning ishchi yuzasi 
W 
= ~ ^ ~
(sm2)
3. Solishtirma potentsial energiya:
P
E„ = z + 
(sm)
П
Pg
4. Solishtirma kinetik energiya:
E =
a V 2
к 
2g
5. To’liq solishtirma energiya:
(sm)
P 
a V 2 
z +------ 1------- (sm)
Pg 
2g
6. Energiya yo’qotilishi:

---

Bu yerda:
hw = E1 - En
Ye
1
- 1-chi yuzaning to ’liq solishtirma energiyasi, 
Yen - n-chi yuzaning to ’liq solishtirma energiyasi

---

---