10-ma’ruza. Yorug‘lik interferensiyasi. Yorug‘lik dispersiyasi. TABIIY VA QUTBLANGAN Yorug‘lik

F
qayt
=-kx 
Natijada massasi m, zaryadi –e bo‘lgan elektronning tebranishini 
t
cos
eE
r x
dt
x
d
m
0
2
2
ω
−
−
=
(10.3) 
tenglama bilan ifodalash mumkin. Bu tenglamani m ga bo‘lib va tebranishning xususiy 
chastotasi uchun 
2
0
k
m
ω
=
belgilashdan foydalanib (10.3) ni quyidagi shaklga keltiramiz: 
t
cos
E
m
e
x
dt
x
d
m
0
2
0
2
2
ω
−
ω
−
=
(10.4) 
Bu tenglamaning echimi 
x=x
0
 cos
ω
t
(10.5) 
ko‘rinishda bo‘ladi. Bunda x
0 
– maksimal siljish. (10.5) ni (10.4) ga kuyib x
0
ning qiymati uchun
2
2
0
0
0
E
m
e
x
ω
−
ω
−
=
(10.6) 
ifodani hosil qilamiz. Ikkinchi tomondan, elektromagnit to‘lqin ta’siridagi elektronning siljishi 
tufayli vujudga kelgan atom sistemasini elektr dipol deb tasavvur qilish mumkin. Bu dipolning 
elkasi x siljishga teng. U xolda maksimal siljish sodir bo‘lgan ondagi dipolning elektr momenti 
r
e
=-ex
0
ga teng. 
Moddaning birlik hajmidagi atomlar sonini N deb belgilasak, qutblanish vektori R ning 
qiymati 
2
2
0
0
2
э
E
m
Ne
p
N
P
ω
−
ω
−
=
×
=
(10.7) 
Kuchlanganligi e
0
bo‘lgan elektr maydondagi modda uchun R ning qiymati mazkur 
moddaning dielektrik qabul qiluvchanligi x
e
yoki dielektrik singdiruvchanligi 
ε
(ular orasidagi 
ε
=1+x
e
bog‘lanish mavjud) orqali quyidagicha ifodalanadi: 
R = x
e 
ε
0 e0 
= (
ε
 - 1) 
ε
0 e0
(10.8) 

---

(10.7) va (10.8) ifodalarni solishtirsak, 
2
2
0
0
2
0
E
m
e
N
1
ω
−
ω
−
=
ε
+
=
ε
(10.10) 
munosabatni hosil qilamiz.
Maksvell nazariyasiga asosan, dielektrik singdiruvchanligi 
ε
, magnit singdiruvchanligi 
µ
bo‘lgan muhitda elektromagnit to‘lqinning tarqalish tezligi 
εµ
=
c
u
ga teng edi. Muxitning sindirish ko‘rsatkichi n esa elektromagnit to‘lqinning 
vakuumdagi tezligi s ni muhitdagi tezligi v ga nisbati bilan aniqlanadi: 
εµ
=
=
u
c
n
Ko‘pchilik xollarda 
µ
=1 bo‘lgani uchun
ε
=
n
(10.11) 
ifoda hosil bo‘ladi. (10.10) dan foydalanib (10.11) ni quyidagi ko‘rinishda yoza olamiz: 
2
2
0
2
0
m
e
N
1
n
ω
−
ω
ε
+
=
(10.12) 
Bu formula asosida hisoblangan n- ning qiymatlarini 
ω
ga bog‘liqlik grafigi 10.18-rasmda tasvirlangan. 
Umuman, muhitning sindirish ko‘rsatkichi to‘lqin 
chastotasiga monand ravishda ortib boradi. Lekin 
to‘lqin chastotasi 
ω
muhitdagi elektr zaryadlar xususiy 
tebranishlarining chastotalaridan bir 
ω
0
ga 
yaqinlashganda n- ning qiymati keskin ortib ketadi. 
ω
ning qiymati 
ω
0
ga yuqori chastotalar tomonidan 
yaqinlashganda esa n- ning qiymati keskin kamayib 
ketadi. Boshqacha aytganda, 
ω
ning qiymati 
ω
0
ga 
yaqin bo‘lgan sohada n=f(
ω
) funksiya uzilishga ega bo‘ladi (10.18-rasmdagi punktir chiziq). 
Buning sababi nazariy mulohazalarda tebranma harakatning sunishini hisobga olinmaganligidir.
Umuman, tebranuvchi jismning muhitdagi ishqalanishi tufayli sinish sodir bo‘ladi. 
Ko‘rilayotgan holda esa “ishqalanish” elektromagnit to‘lqinning bir qismni muhitda yuritilishi 
tufayli vujudga keladi.
YOrug‘lik to‘lqinning elektr maydoni ta’sirida muhit atomlarining elektronlari tebranma 
harakatga kelib, ikkilamchi to‘lqinlar manbaiga aylanib koladi. Ikkilamchi to‘lqinlar birlamchi 
to‘lqin bilan kogerent bo‘ladi. Bu to‘lqinlarning o‘zaro interferensiyalashishi natijasida vujudga 
kelgan to‘lqin amplitudasi tushayotgan (ya’ni elektronlarni tebranishga majbur etayotgan) to‘lqin 
amplitudasidan farq qiladi. Boshqacha aytganda, elektronni tebratishga sarflangan energiyaning 
barchasi ikkilamchi to‘lqinlar sifatida nurlantirilmaydi. Energiyaning bir qismi atomlarning 
xaotik harakat energiyasiga (ya’ni issiqlikka) aylanadi. SHuning uchun yorug‘lik biror 
moddadan o‘tayotganda, uning intensivligining kamayishi, ya’ni yorug‘likning yutilishi sodir 
bo‘ladi. YOrug‘likning yutilishi, ayniksa, rezonans chastotalar sohasida intensiv bo‘ladi. Bu 
yutilish elektronlar tebranishining amplitudasini cheklaydi. Natijada n-f(
ω
) funksiyaning 
tajribada kuzatiladigan grafigi (9.6-rasmdagi uzluksiz chiziq) 
ω
0
atrofida ham uzilib kolmaydi. 
Ba’zi jismlarda rezonans chastotalar bir nechta bo‘ladi. SHuning uchun tushayotgan 
yorug‘likning chastotasi bu rezonans chastotalarga yaqin bo‘lganda yutilish keskin ortib ketadi.
Umuman, tajribalarning ko‘rsatishicha, moddadan utuvchi yorug‘lik intensivligi (9.6-rasm) 
eksponensial qonun bo‘yicha o‘zgaradi: 
I=I
0
e
- 
d
(10.13) 
10.18
-
9.7-
расм

---

Bu ifodada I
0
– jismga tushayotgan yorug‘likning intensivligi, I – qalinligi d 
bo‘lgan jismdan o‘tgan yorug‘likning intensivligi, k – yutilish koeffitsienti deb 
ataladigan va jismning xususiyatlariga bog‘liq bo‘lgan kattalik. (10.13) formula 1729 yilda 
Buger tomonidan aniqlangan. SHuning uchun uning nomi bilan 
Buger qonuni
deb ataladi.
Buger qonunidan x ning fizik ma’nosi kelib chiqadi. Haqiqatdan, 
k=1/x
bo‘lsa, 
I=I
0
/e
ga 
aylanadi. Bundan, jismdan o‘tayotgan yorug‘lik intensivligini e marta kamaytiradigan 
qatlamning qalinligiga teskari bo‘lgan kattalik yutilish koeffitsientidir, degan xulosaga kelamiz. 
Jismda yorug‘likning yutilish koeffitsienti xuddi sindirish ko‘rsatkichi kabi tushayotgan 
yorug‘likning chastotasiga bog‘liq. 
Tabiiy va qutblangan yor ug‘lik.

---

YOrug‘likning yana bir muhim va foydali hususiyati uni qutublanishidir. Bu nimani anglatishini 
ko‘rish uchun keling arqonda tarqalayotgan to‘lqinlarni qaraylik. Arqon vertikal tekislikda 
10.19a -rasm yoki gorizontal tekislikda 10-91b rasm tebranishi mumkin. Bunday holatda to‘lqin