11-маъруза воšÅа ва операциянинг ваšт резервлари ќамда критик алгоритмлар. ЭЌтимолли тармоšлар

1-жадвал

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

1

0

3

4

11

-

8

-

-

-

-

-

-

2

-

0

-

7

9

-

7

-

-

-

-

-

3

-

-

0

9

-

2

4

-

-

-

-

-

4

-

-

-

0

2

-

-

3

3

-

-

-

5

-

-

-

-

0

-

-

5

-

-

-

-

6

-

-

-

-

-

0

5

-

8

9

-

-

7

-

-

-

-

-

-

0

4

-

8

5

-

8

-

-

-

-

-

-

-

0

-

-

11

-

9

-

-

-

-

-

-

-

-

0

4

-

5

10

-

-

-

-

-

-

-

-

-

0

4

3

11

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

0

2

12

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

0

2-жадвал

Vi^(^k^)	^i k	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
	1	-	-	-	-	-	-	-	-	5	3	2	0
	2	-	-	-	8	-	13	11	13	7	6	2	0
	3	21	18	17	16	18	16	17	13	10	6	2	0
	4	27	27	25	20	18	22	17	13	10	6	2	0
	5	31	27	29	20	18	22	17	13	10	6	2	0
	6	33	27	29	20	18	22	17	13	10	6	2	0
	7	33	27	29	20	18	22	17	13	10	6	2	0

Šолган сатрларни (13) формула буйича к=3,4,...,7 учун тулдирамиз. Жадвалнинг к=6 ва к=7 га мос сатрларида (14) шарт билдирилади. Демак, - критик ваšт, яъни операциялар комплекси тулик бажарилиши ваšтидан иборат. сонларни камайиш тартибида ёзамиз.

Демак, критик йœл
бœлади (уни 2-расмда šалин чизик билан тасвирлаймиз).


3. Эќтимолли тармоšлар. Юкорида биз операцияларнинг давомийлиги аниš берилган (детерминистик) ќолни šàраб чикдик.
Амалиётда, айниšса илмий-тадкикот ва тажриба-конструкторлик лойихаларида операцяларнинг давомийлиги етарлича аниš бœлмайди. Бундай операциялар комплексининг тармоš моделларини эќтимолли тармоšлар деб аталади.
Эќтимолли тармоšлар текширилганда куйидаги ќоллар бœлиши мумкин:

1. 
   номаълум операциялар янги эмас ва бу операцияларнинг ќар бири учун уларнинг давомийлиги таксимот функцияси таšрибан маълум;
   
2. 
   номаълум операциялар бутунлай янги ёки кам œрганилган ва буларнинг давомийлиги таšсимот šонунлари бизга маълум эмас.
   

Биринчи ќолда маълум таšсимот функциялари ёрдамида ќар бир операция давомийлигининг œртача киймати (математик кутиш) ва дисперсияни топиш кийин эмас.
Иккинчи ќолда œртача ќисоб усули ишлатилади. Œртача ќисоб учун бошлангич кийматлар сифатида куйидагилардан фойдаланилади:
а - операциянинг минимал давом этиш ваšти (оптимистик баќо);
b – операциянинг максимал давом этиш ваšти (пессимистик баќо);
m- операциянинг давом этиш эќтимолий (тахминий) šиймати.
Бу šийматлар экспертлар томонидан берилади. Эќтимолли тармоšлар буйича тадšиšот а, b ва m параметрли бетта-таšсимот намунавий таšсимот сифатида ишлатилиши мумкинлигини кœрсатди.
Бетта-таšсимотнинг зичлик функцияси

f(t)=

кœринишда бœлади, бу ерда p,q-операция кœринишига бођлик таšсимот параметрлари c эса с шартдан аниšланадиган нормалаштирувчи кœпайтувчи.
Маълум f(t) таксимот функцияси ёрдамида операциялар бажарилиши œртача šиймати (математик кутиш)
М[t]=

ва дисперсия

топилади. Эмпирико-эксперементал йœл билан šилинган статистик анализ шуни кœрсатадики, p+g 4. Демак, = , D[t] = .

Операциялар бажарилиш ваšтининг œртача šиймати ва дисперсия топилгандан сœнг ваšт параметрлари худди детерминистик ќолдагидек топилади.
Критик йœлининг узунлиги t_kp тасодифий микдорнинг математик кутиши сифатида ифодаланади:

М[t_kp]= = _ij.

Йœл узунлиги дисперсияси критик йœлда жойлашган операциялар бажарилиши дисперсиялари йиђиндиси деб šàралади:

D[t_kp]= .

Тармоšнинг бу ваšт параметрлари операциялар комплекси бажарилиш муддатини аниš белгиламайди.

–операциялар комплексининг бажарилиши учун кетган фактик (ќаšикий) ваšт бœлсин.
Критик йœл турли t_ij лар учун турли бœлиши мумкин, аммо критик йœл учун кетган ваšт _kp,D[t_kp] параметрли нормал таксимотга бœйсуниши исботланган.
Бу ќолда микдорннг режалаштирилган директив муддати Т_пл дан кичик бœлиш эќтимолли

P( -Т_пл) = Ф (u) +0,5

формула билан ќисобланади, бу ерда
Ф(u)=

Лаплас функцияси,

u= œртача квадрат четланиш.

Мустакил ишлаш учун саволлар:

1. 
   Тармоš графигида воšеанинг резерв интервали деб
   

нимага айтилади? Операциянинг ваšт резервлари кандай
аниšланади?

2. 
   Тармоš графигида резерв интервали ва ваšт резервлари
   

кандай формулалар билан ќисобланади?

3. 
   Критик йœл узунлиги ва бу йœлни Беллман-Калаба усулида
   

аниšлашни тушунтиринг. Усул алгоритмини келтиринг.

4. 
   Эќтимолли тармоšларнинг детерминистик тармоšлардан
   

мухим фарки нимада? Бундай тармоšларда ваšт параметрларини ќисоблаш šандай šоидалар асосида олиб борилади?