11-tema. Termodinamika tiykarları. Termodinamikanıń 1-nızamı

2. Termodinamikanıń 1-nızamı hám onıń izoprotsesslerge qollanılıwı

Termodinamikanıń birinshi bas nızamın ıdıstaǵı gaz mısalında kórip óteyik. Bizge tsilindr formasındaǵı ıdısta porshen astında gaz berilgen bolsın. Porshen ıdıs ishinde erkin háreketleniwi mumkin. Eger ıdıstı temperaturası joqarı bolǵan ısıtqısh ústine qoysaq, gaz ısıtqıshdan málim muǵdarda jıllılíq alıwı nátiyjesinde temperaturası artadı. Temperaturanıń artıwı ishki energiyanıń U muǵdarǵa artıwına alıp keledi. Gazdı dáslepki temperaturası T₁ bolsa, gaz ishki energiyasın U₁ dep aytıw mumkin. Gaz ısıtqıshǵa qoyılǵannan keyin temperaturası T₂ ge kóterilip, ishki energiyası U₂ bolıp qaldı. İshki energiyanıń ózgerisi dU=U₂-U₁ boladı. Deneniń basqa denelerge berip atırǵan yaki olardan alıp atırǵan energiya muǵdarına qarap, ishki energiyasınıń ózgerisin anıqlaw mumkin. Máselen, gaz keńeyiw protsessinde porshendi joqarıǵa kóterip jumıs orınlaydı. Bul jumıs gaz ishki energiyasınıń kemeyiwi esabınan orınlanadı.

A =  U =  (U₂ U₁) = U₁ U₂ .
Gazǵa jıllılíq muǵdarı berilse, gazdıń ishki energiyası artıwdan tısqarı gaz jıllılíqtan keńeyip, sırtqı kúshlerge qarsı jumıs orınlawı mumkin, yaǵnıy porshen dh biyiklikke kóterilip, gaz dA jumıs orınlaydı. Bunda gazge berilgen dQ jıllılíq muǵdarı gazdıń ishki energiyasınıń artıwına hám jumıs orınlawǵa sarıplanadı:
dQ = dU + dA (5)
Usı matematik ańlatpa termodinamikanıń 1-bas nızamın sıpatlaydı. Bul nızam tábiyattıń tiykarǵı nızamlarınan bolıp, termodinamik protsesslerde energiyanıń saqlanıw nızamın sıpatlaydı.
Isıtqıshtan sistemaǵa berilgen jıllılíq muǵdarı sistemanıń ishki energiyasın arttırıwǵa hám sırtqı kúshlerge qarsı jumıs orınlawga sarıplanadı.
Biraq termodinamikanıń 1-nızamınıń (5) ańlatpasınan sistemaǵa jıllılíq berilgende barlíq waqıtta sistema ishki energiyası artadı degen juwmaq kelip shıqpawı kerek. Máselen, sistemaga jıllılíq beriliwine qaramastan onıń ishki energiyası kemeyiwi, yaǵnıy U₂ < U₁ bolıwı mumkin. Bunday jaǵdayda (5)-ge tiykarlanıp dA < dQ bolıp, jumıs sistema alıp atırǵan jıllılíq muǵdarı hám sistemanıń ishki energiyasınıń kemeyiwi esabınan orınlanadı. İshki energiyanıń kemeyiwi U₁U₂ = dU ge teń boladı. Gazdıń sırtqı kúshlerge qarsı orınlap atırǵan jumısı hám oǵan sırttan berilgen jıllılíq muǵdarı oń esaplanadı. Eger kerisinshe bolsa, olar teris belgi menen alınadı.
Gazdıń ishki energiyasın oǵan sırttan jıllılíq muǵdarı beriw hám gaz ústinde jumıs orınlaw menen ózgertiw mumkin. Bunda gazdıń ishki energiyasınıń ózgerisi gazge berilgen jıllılíq muǵdarı menen gaz ústinde sırtqı kúshler orınlaǵan jumıstıń jıyındısına teń boladı.
U₂ – U₁= dQ + dA (6)
(5) formuladan (6) formula kelip shıǵıwı ushın jumıs belgisin teris alıw kerek. Sebebi, bunda sırtqı kúshler gaz ústinde jumıs orınlaydı.
Termodinamikanıń 1-nızamı birinshi túr máńgi dvigatel jasaw jolındaǵı urınıwlarǵa shek qoydı. Birinshi túr máńgi dvigatel sonday dvigatel, ol bir márte berilgen energiya esabınan uzaq waqıt jumıs orınlaydı. Biraq termodinamikanıń á-nızamına kóre sistemaǵa berilgen jıllılíq muǵdarınan artıqsha jumıs orınlap bolmaydı, sebebi sistemanıń ishki energiyası turaqlı qalıw kerek. Bunnan U=0 bolsa, (ó) ańlatpadan dQ = dA bolıwı kelip shıǵadı. Demek, dvigatel orınlaǵan jumıs hesh qashan oǵan berilgen jıllılíq muǵdarınan úlken bolmaydı degen juwmaq kelip shıǵadı.
Termodinamikanıń á-nızamın ideal gazlarda bolıp ótiwshi izotermik, izobarik hám izoxorik protsesslerde qanday orınlanıwın kórip óteyik.
1. İzotermik protsess.

Gaz izotermik keńeygende yaki qısılǵanda onıń temperaturası (T = const) ózgermegeni ushın gazdıń ishki energiyası hám ózgermeydi hám termodinamikanıń á-nızamı tómendegi kórinisti aladı:
dQ=dA. (7)
Demek, izotermik protsesste gazge berilgen jıllılíq muǵdarı tolıǵınsha mexanik jumıs orınlawga sarıplanadı. Biz joqarıda gazdıń izotermik keńeyiwinde orınlaǵan jumısı:
A = (8)
kórinisinde bolıwın kórip ótken edik. İzotermik protsesste orınlanǵan jumıstı basımnıń ózgerisi arqalı hám ańlatıw mumkin. Bunıń ushın T = const bolǵanda:

bolıwın esapqa alıp, (h)-ni
A= (9)
kórinisinde jazıw mumkin.
2. İzobarik protsess.
Basım turaqlı (r=const) bolǵanda gazge berilgen jıllılíq muǵdarı onıń temperaturasın T_á den T_ǵ ge artıwına, kóleminiń V_á den V_ǵ ge keńeyiwine alıp keledi. Bunday protsesste orınlanǵan jumıstı esaplaw ushın gaz halatı teńlemesin kólem hám temperatura boyınsha differentsiallaymiz.

Bul jaǵdayda tolíq jumıs.
(10)
kórinisindegi formula menen anıqlanadı.
Demek, izobarik protsesste orınlanǵan jumıs gaz kóleminiń yaki temperaturasınıń ózgerisi arqalı anıqlanıwı mumkin. Eger dara jaǵdayda m/M = 1, T₂T₁ =1 K bolsa, orınlanǵan jumıs unversal gaz turaqlısına teń boladı, yaǵnıy A = R boladı. Demek, bir mol gazdı turaqlı basımda temperaturasın áK ge arttırǵandaǵı jumıs muǵdarına teń bolǵan shama universal gaz turaqlısı dep ataladı. İzobarik protsesste orınlanǵan jumıs 3-súwrette kórsetilgen shtrixlanǵan tuwrıtórt múyeshtiń maydanına te4.
İzobarik protsesste gazge berilgen jıllılíq muǵdarı sistema ishki energiyasın arttırıwǵa hám mexanik jumıs orınlawǵa sarıplanadı, yaǵnıy
dQ = dU + rdV (11)
Bul ańlatpanı integrallap, ishki energiyanıń ózgerisin hám orınlanǵan tolíq jumıstı esaplaymız:
Q = U₂  U₁+ r(V₂ V₁) = (U₂ + rV₂)  ( U₁ + rV₁) (12)