1,Ҳисоблаш математикаси предмети

Ракамли хисоблаш машиналари. Буларда информация бирор физик микдорнинг дискрет кийматлари ёрдамида тасвирланади ва бу машиналар бирор санок системаси (иккилик, учлик, унлик ва хо казо) да тасвирланган сонлар устида амаллар бажаради; хисоб натижаси яна бирор санок системасида ёзилади. Хисобнинг аниклиги машина сузи разрядларининг микдорига боглик. Тарихда биринчи ракамли хисоблаш воситаси оддий чутдир.
Энг сода ракамли хисоблаш машиналарига хисоблаш жараёни кул билан бажариладиган машиналар-арифмометр, клавишли ярим автомат ва автомат машиналар киради. Бу машиналар дастлаб электромеханик элементларда курилган булса, сунги вактда улар элктрон элементларда курилмокда. Бу машиналарда арифметик амаллар нисбатан тез бажарилишига карамасдан, хисоблаш жараёни механик принципга асослангани сабабли хисоблаш тезлиги унча катта булмайди. Шунингдек, турли хил статистик, бухгалтериялик ва молия-банк хисоблашлари учун хисоб-аналитик машиналари ишлатилади. Бундай машиналар узида доимий жойлаштирилган маълумотлар оркали хисоблашларни автоматик равишда бажаради.
ЭХМ ларнинг ривожланиши электрон техникасининг мувафаиятлари билан чамбарчас богликдир. Биринчи ЭХМ лар электрон лампалар ёрдамида курилган булиб, улар биринчи авлод хисоблаш машиналари дейилади.

6,Ҳсоблаш машиналарининг авлодлари.

ЭХМ ларнинг ривожланиши электрон техникасининг мувафаиятлари билан чамбарчас богликдир. Биринчи ЭХМ лар электрон лампалар ёрдамида курилган булиб, улар биринчи авлод хисоблаш машиналари дейилади. Радиоэлектрониканинг ривожланиши туфайли асосан ярим утказгичли элементлар (транзисторлар) дан курилган иккинчи авлод хисоблаш машиналари бунёдга келиб, улар биринчи авлод машиналаридан хар томонлама устундир. Учунчи авлод машиналари эса интеграл схемаларда курилган булиб, бундай машиналарнинг хар бир модули унлаб транзисторлардан иборатдир. Уларнинг курилиш технологияси аввалгиларидан катта фарк килади. Бу ЭХМ лар программадан программага утиш жараёнини операцион система ёрдамида, инсоннинг иштирокисиз, узлуксиз равишда бажара оладилар. Туртинчи авлод ЭХМ лари катта интеграл схемаларни кулланишига асосланган, бу схемалар битта массивда айрим утказгичли материалдан курилган унлаб электр занжирлар бирлашмаси куринишида булган ва ички богланишла билан бирлаштирилган ягона функционал блокдир. Уларнинг хисоблаш тезлиги бир сукудда бир неча ун миллион амаллар бажарилишига мулжалланган. Бешинчи авлод келажак ЭХМ лари оптик-электрон элементларга асосланган булиб, уларнинг хисоблаш тезлиги бир секундда бир миллиардгача амаллар бажарилишига мулжалланади

7,Хатолар ва хатолар манбалари. Аник ечим билан такрибий ечим орасидаги фарк хато дейилади. Дастлабки маълумотларнинг ноаниклиги натижасида хосил булган хато йукотилмас хато дейилади. Бу хато масалани ечаётганда математикка боглик булмасдан, унга берилган маълумотларнинг аниклигига богликдир. Лекин математик дастлабки маълумотлар хатосининг катталигини билиши ва шунга караб натижанинг йукотилмас хатосини бахолаши керак. Агар дастлабки маълумотларнинг аниклиги катта булмаса, аниклиги жуда катта булган методни куллаш уринсиздир. Чунки аниклиги катта булган метод куп мехнатни (хисоблашни) талаб килади, лекин натижанинг хатоси бари бир йукотилмас хатодан кам булмайди. 2. Баъзи математик ифодалар табиат ходисасининг озми-купми идеаллаштирилган моделини тасвирлайди. Шунинг учун табиат ходисаларининг аник математик ифодасини (формуласини, тенгламасини) бериб булмайди, бунинг натижасида хато келиб чикади. Ёки бирор масала аник математик формада ёзилган булса ва шу куринишда ечиш мумкин булмаса, бундай холда бу масала унга якинрок ва ечиш мумкин булган масалага алмаштирилиши керак. Бунинг натижасида келиб чикадиган хато метод хатоси дейилади. 3. Биз доимо ва шунга ухшаш ирационал сонларнинг такрибий кийматларини оламиз, бундан ташкари, хисоблаш жараёнини оралик натижаларда куп хонали сонлар хосил булади, буларни яхлитлаб олишга тугри келади. Яъни масалаларни ечишда хисоблашни аник олиб бормаганлигимиз натижасида хам хатога йул куямиз, бу хато хисоблаш хатоси дейилади. Шундай килиб, тулик хато юкорида айтилган йукотилмас хато, метод хатоси ва хисоблаш хатоларининг йигиндисидан иборатдир.

8,Хатоларнинг турлари ва уларни ҳисоблаш алгоритми. Аник ечим билан такрибий ечим орасидаги фарк хато дейилади. Дастлабки маълумотларнинг ноаниклиги натижасида хосил булган хато йукотилмас хато дейилади. Бу хато масалани ечаётганда математикка боглик булмасдан, унга берилган маълумотларнинг аниклигига богликдир. Лекин математик дастлабки маълумотлар хатосининг катталигини билиши ва шунга караб натижанинг йукотилмас хатосини бахолаши керак. Агар дастлабки маълумотларнинг аниклиги катта булмаса, аниклиги жуда катта булган методни куллаш уринсиздир. Чунки аниклиги катта булган метод куп мехнатни (хисоблашни) талаб килади, лекин натижанинг хатоси бари бир йукотилмас хатодан кам булмайди. 2. Баъзи математик ифодалар табиат ходисасининг озми-купми идеаллаштирилган моделини тасвирлайди. Шунинг учун табиат ходисаларининг аник математик ифодасини (формуласини, тенгламасини) бериб булмайди, бунинг натижасида хато келиб чикади. Ёки бирор масала аник математик формада ёзилган булса ва шу куринишда ечиш мумкин булмаса, бундай холда бу масала унга якинрок ва ечиш мумкин булган масалага алмаштирилиши керак. Бунинг натижасида келиб чикадиган хато метод хатоси дейилади. 3. Биз доимо ва шунга ухшаш ирационал сонларнинг такрибий кийматларини оламиз, бундан ташкари, хисоблаш жараёнини оралик натижаларда куп хонали сонлар хосил булади, буларни яхлитлаб олишга тугри келади. Яъни масалаларни ечишда хисоблашни аник олиб бормаганлигимиз натижасида хам хатога йул куямиз, бу хато хисоблаш хатоси дейилади. Шундай килиб, тулик хато юкорида айтилган йукотилмас хато, метод хатоси ва хисоблаш хатоларининг йигиндисидан иборатдир.

9,Ишончли рақамлар ва тақрибий сонлар ва уларнинг ривожланиш таърихи. Бирор сонни танлаймиз. Агар тенгсизлик бажарилса, у холда такрибий (3.1) сонда раками ишончли ракам дейилади, акс холда шубхали ракам дейилади. Куриниб турибдики, агар ишончли ракам булса, ундан олдинги ракамларнинг барчаси хам ишончли булади. Демак, ишончли ракамлар орасида хар доим охиргиси мавжуд. Такрибий сонни ёзиш коидаси шундан иборатки, унинг охирги маъноли раками хар доим ишончли булсин. Бунинг учун шубхали ракамлар танланади, керак булган холда унинг унг томонига купайтирувчи бутун сон) ёзиб куйилади. Масалан, унли санок системасида булганда ёзув тугри булиб, ёзув эса нотугридир; булганда ёзув тугри булиб, булганда эса ёзув нотугридир. Агар соннинг иккита ишончли раками булса, уни куринишда ёзиш керак; сонда ишончли ракамларнинг сони учта булса, уни кунишда ёзиш керак

10,Сонли тенгламаларни тақрибий ечиш усуллари.

2.