2-Amaliy mashg’ulot. Laplas almashtirishi, uning xossalari. Originallar sinfi. Tasvirlar sinfi. Operatsion hisobning asosiy teoremalari. Originalni tasvir boʻyicha tiklash usullari

2-Amaliy mashg’ulot.

Laplas almashtirishi, uning xossalari. Originallar sinfi. Tasvirlar sinfi. Operatsion hisobning asosiy teoremalari. Originalni tasvir boʻyicha tiklash usullari. Differentsial tenglamalarni va tenglamalar sistemalarini operatsion hisob usullari yordamida echish.
1-topshiriq.

Berilgan differensial tenglamalarning berilgan boshlang’ich shartlarni qanoatlantiruvchi yechimlarini toping:

1. ;

2. ;

3. ;

4.

5. .

Berilgan differensial tenglamalarning umumiy yechimlarini toping:

6. ;

7. .

Berilgan differensial tenglamalar sistemasining yechimlarini berilgan boshlang’ich shartlarda toping:

8.

9. .

Berilgan differensial tenglamalar sistemasining umumiy yechimini toping:

10.
2-topshiriq.

Quyidagi funksiyalarning tasvirlarini toping:

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

Quyidagi tasvirlarning originallarini yoyish teoremasidan foydaanib toping:

5. ;

6. ;

7. ;

8. ;

9. ‘

10. .