2-Mavzu : Avtomatik boshqarish sistemalarining matematik ifodasi

Tayanch so’zlar va iboralar: Turg’unlik, Turg’unlikning algebraik mezonlari. Raus turg’unlik mezoni, Gurvits turg’unlik mezoni, Lenar – Shipar turg’unlik mezoni, Turg’unlikning chastotaviy mezonlari, Argumentlar prinsipi, Mixaylov turg’unlik mezoni, Naykvist turg’unlik mezoni, Logarfmik chastotaviy xarakteristika.

Avtomatik tnzimlarining dinamikasini hisoblash uchun uzatish va chastota funktsiyalari degan tushuncha kiritilib, bu funktsiyalar AS lar tahlilida muhim rolg’ o`ynaydi. Ushbu funktsiyalar orqali chastotali usullardan foydalanilnb, ularning asosida Laplas va Furg’e o`zgarti-rishlari yotadi. CHastotali usullar ham chiziqli va ayrim hollarda egri chiziqli AS lar uchun ham qo`llaniladi.

Endi shu o`zgartirishlarni qo`llash orqali uzatish va chastota funktsiyalariga ega bo`lishni ko`raylik.
Oldingi Paragrafda aytib o`tilganidek Laplasning to`g`ridan-to`g`ri o`zgartirish usulini haqiqiy o`zgaruvchi funktsiyasiga tadbiq etib, boshlang`ich nolg’ shartlarda operator tenglamasiga ega bo`lishi mumkin:
A(r)x<sub>chik</sub>(r)=V(r)x<sub>kir</sub>(r)+s(r)z(r) ' (1)
(1) formuladan foydalaygan holda uzatish funktsiyasi haqidagi tu-shunchani kiritamiz. Agar chiziqli tizimlar uchun superpozitsiya qonuni-yatini ko`llaydigan bo`lsak, (1) dan berilayotgan va qo`zg`atuvchi tahsirlar uchun uzatish funktsiyasini olish mumkin:
(2)
(3)