2-Mavzu : Avtomatik boshqarish sistemalarining matematik ifodasi

Amplituda — faza tavsiflari

CHastota funktsiyalari bo`lmish K(jw) va W(jw) larni, mahlum bir chastotalarda (5), (6) va (9) ifodalarga mos holda, komp­leks teknslikdagi vektorlar ko`rinishida ifodalash mumkin (2-rasm). Vektorlarning geometrik uchlari (chastota funktsiyasining) turli xil chastotalarda chastota funktsiyasinn ifodalaydi (2- rasm) va u o`z navbatida avtomatik tizimning amplituda - faza tavsifisini (AFT) ni bildiradi. Uni (5) (9) formulalar orqali xisoblanadi. Ochik tizimlarning AFT lari, odatda, chiziqli va chiziqli bo`lmagan tizimla­rining turg`unligini aniqlashda va nochiziq tizimlarining avtotebra-nishlarini aniqlashda kqo`llaniladi.

Amplitudani chastotaga bog`liqligi amplituda chastota tavsifisi (ACHT) deb ataladi:
(11)
bu yerda - ochiq tizimning haqiqiy
yoki faol chastota tavsifisi; ochiq tizimning mavhum yoki reaktiv chastota tavsifisidir.
Xuddi shunday tavsifilarni yopik tizimlar uchun ham olish mumkin:
(12)
bu yerda

Xaqiqiy va mavhum chastota tavsifilari mustaqil holda qurilishi mumkin bo`lib, avtomatik boshqarish nazariyotida muhim rolg’ o`ynaydi. Fazani chasgotaga bog`likliga grafigi faza-chastota xarakteristikasi (FCHT) deb ataladi.