2-mavzu. Standart masshtabdagi regressiya tenglamasi

2-MAVZU. STANDART MASSHTABDAGI REGRESSIYA TENGLAMASI
Reja:

1. 
   Standart masshtabdagi regressiya tenglamasi
   
2. 
   Standart masshtabdagi regressiya tenglamasi koeffitsientlarini baholash uslubiyoti
   
3. 
   Odatdagi va standart masshtabdagi regressiya tenglamalari koeffitsientlarining bog’liqligi
   

Tayanch so’zlar: Standart, normallashgan, matritsa, koeffitsient, EKKU.

1. Standart masshtabdagi regressiya tenglamasi
Odatdagi eng kichik kvadratlar usuliga qo'shimcha ravishda chiziqli ko'p omilli regressiya tenglamasining noma'lum parametrlari juft korrelyatsiya koeffitsientlari matritsasi yordamida standart masshtabdagi regressiya tenglamasini qurish orqali baholanishi mumkin
Standartlashtirilgan masshtabdagi regressiya modelini qurish regressiya modeliga kiritilgan barcha o'zgaruvchilar maxsus formulalar yordamida standartlashtirilganligini anglatadi.
Standartlashtirilgan masshtabdagi regressiya tenglamasi:

bu erda – standartlashtirilgan o’zgaruvchilar. Ushbu o’zgaruvchilar quyidagi formula bilan hisoblanadi:



2. Standart masshtabdagi regressiya tenglamasi koeffitsientlarini baholash uslubiyoti
- regressiya tenglamasining standartlashtirilgan koeffitsientlari deyiladi. Ular quyidagi tenglamalar tizimi orqali aniqlanadi:

Ushbu tenglamalar tizimini aniqlovchilar bo’yicha echish orqali koeffitsientlar topiladi.
Standartlashtirilgan regressiya koeffitsientlari, agar mos keladigan omil bir sigmaga o'zgargan bo'lsa, boshqa omillarning o'rtacha darajasi o'zgarishsiz qolsa, natija o'rtacha qancha sigma (o’rtacha kvadratik chetlanish) ga o'zgarishini ko'rsatadi. Barcha o'zgaruvchilar markazlashtirilgan va normallashtirilganligi sababli, standartlashtirilgan regressiya koeffitsientlari solishtirish mumkin. Ularni bir-biri bilan taqqoslab, omillarni natijaga ta'sir qilish kuchiga qarab tartiblash mumkin. Bu standartlashtirilgan regressiya koeffitsientlarining asosiy afzalligi hisoblanib, odatdagi regressiya koeffitsientlari esa ulardan farqli o'laroq taqqoslanmaydi.

3. Odatdagi va standart masshtabdagi regressiya tenglamalari koeffitsientlarining bog’liqligi
An’anaviy va standart masshtabdaig regressiya tenglamalari koeffitsientlarining o’zaro bir-biriga bog’liqligi mavjud bo’lib, quyidagi formula bilan ifodalanadi:

Ushbu formula standart masshtabdagi regressiya tenglamasidan an’anaviy regressiya tenglamasiga o’tish imkonini beradi. koeffitsient esa quyidagi formula bilan aniqlanadi:


Nazorat uchun savollar.

1. 
   Standartlashtirilgan regressiya tenglamalari qanday baholanadi?
   
2. 
   Standartlashtirilgan regressiya tenglamalari koeffitsientlari nimani anglatadi?
   
3. 
   Standartlashtirilgan regressiya tenglamalari va an’anaviy regressiya tenglamari koeffitsientlari o’zaro qanday bog’langan?