2-Тажриба иши. Matlabда символли ўзгарувчилар билан ишлаш

2-Тажриба иши. MATLABДА СИМВОЛЛИ ЎЗГАРУВЧИЛАР БИЛАН ИШЛАШ


Ишдан мақсад: Matlab тизимида символли ўзгарувчилар билан ишлаш имкониятларини ўрганиш,
Қўйилган масала: MATLAB тизимида ифодалар устида амаллар бажариш, функцияларни киритиш ва қийматларини ҳисоблаш , тенгламаларни ечиш.
Иш тартиби:

• 
  Тажриба иши тавсифини ўрганиш;
  
• 
  Берилган топшириқни MATLAB тизимида ҳал қилиш;
  
• 
  Хисоботни тайёрлаш.
  

2.1. Символли ўзгарувчилар
MATLABда математик ҳисоблашларни, символли ўзгарувчилар ва улар қатнашган ифодаларни, функцияларни киритиш ва улар устида амаллар бажариш учун махсус созланган функциялар ва командалар ёрдамида бажариш мумкин.
Маълумки, символли ўзгарувчилар синфи сонли ўзгарувчилар синфидан тубдан фарқ қилади. Чунки сонли ўзгарувчилар ёрдамида фақат арифметик ифодалар қийматлари хисобланса, символли ўзгарувчилар ёрдамида алгебраик ифодалар устида хар хил алмаштиришлар ва амаллар бажариш мумкин. Символли ўзгарувчиларни киритишдан олдин sym ёки syms командалари орқали эълон қилиш керак:


% ёки
a b c

Агар уларнинг қийматини чиқариш командасини берсак, система хатолик ҳақида ахборот беради:

>>c
??? Undefined function or variable ‘c’
2.2. Символли функциялар ва ифодалар
Функцияни эълон қилиш учун
>>
командасидан фойдаланилади.
Масалан, командалар ойнасида функция кўринишини хосил қилиш мумкин:

>>

Функцияни бериш учун бошқа командалардан хам фойдаланса бўлади.
Бу холда функция аниқланишида ишлатилаётган барча ўзгарувчилар аввал эълон қилинади. Масалан, функцияни аниқлаш ва унда , , , , каби алмаштиришларни бажариш керак бўлса, қуйидагича командалардан фойдаланилади:
a b c x

, , ,

Натижалар экранга чиқади :
1 - расм. Символли ифодаларни командалар ойнасида кўриниши. Р ифодани туб қўпайтувчиларга ажратиш учун factor(Р), тўла ёйиш учун expand(Р), кўрсатилган а параметр бўйича ёйиш учун collect(Р,’a’), соддалаштириш учун simplify(Р) ва ўрнига қўйиш учун subs(Р, ‘а’ ,’в’) командалари ишлатилади.
1-мисол. кўпхадни а ва нинг даражалари бўйича ва тўла ёйинг.
Бу вазифани қуйидаги командалар кетма-кетлиги ҳал қилиб беради:
a b c
;

Натижа.

2 - расм. Символли командаларни қўлланилиши.
2-мисол. кўпҳадни кўпайтувчиларга ажратинг, алмаштиришни бажаринг ва уни соддалаштиринг.

;


Натижа:

3 - расм. Соддалаштириш командаларининг кўриниши.
Юқорида келтирилган командалардан фойдаланиб, мураккаб ифодаларни қийматларини ҳисоблаш ҳам мумкин.
Мисол. ифодани соддалаштиринг ва да ҳисобланг.
х

-
4- расм. Каср функцияни соддалаштириш.