25-ma'ruza uzun liniyalar

26- ma'ruza
UZUN LINIYADA TO’LQIN JARAYONLARI


26.1. To’g’ri va qaytgan to’lqinlar

Yuqorida olingan (3)- va (4)- tenglamani keltiramiz:

Ba’zi paytda kuchlanish to’lqinlarining ko’rinishi quyidagicha bo’lishi mumkin (x – boshidan o’lchangan masofa ).

U_t

U_q

Rotor

Х

Х

X=0 holat uchun A₁ va A₂ integrallash doimiylarini topamiz. Bunda , va ekanligini hisobga olamiz:








26.2. Qaytish koeffitsiyentlari

Qaytgan to’lqin kuchlanishi kompleksining to’g’ri to’lqin kuchlanishi kompleksiga nisbati bilan ifodalanuvchi sim-o’tkazgich (liniya) boshidagi qaytish koeffitsienti tushunchasini kiritamiz:

bunda - liniyaning (o’t- kazgichning) kirish qarshiligi.

n₁-dan foydalanib, (3)- va (4)-tenglamani yoza olamiz:

yoki

Liniyaning oxiridagi qaytish koeffisienti n₂ uchun ham ifodani shu tarzda olish mumkin:

.

Agar liniyaning oxiridagi qarshilik Ζ₂ to’lqin qarshilikka (Ζ_C) teng bo’lsa, qaytish koeffisienti nolga teng bo’ladi va bu holda qaytgan to’lqin mavjud emas. Qaytgan to’lqinning mavjud bo’lmagani ma’kul, chunki: birinchidan, agar liniyada kuchsizlanish katta bo’lmasa, qaytgan to’lqin liniyaning boshida aks ta’sir hosil qiladi. Ikkinchidan, qaytgan to’lqinning energiyasi qo’shimcha sarflarni hosil qiladi, liniyaning foydali ish koeffitsientini kamaytiradi. Uchinchidan, qaytgan to’lqin liniyaning oxiridagi kuchlanishning keraksiz ortishi va oxirida o’tayotgan tokning ko’payishiga olib keladi.

26.3.Uzun liniya TQ sifatida

Agar uzunligi l bo’lgan uzun liniyani kirishida kuchlanish va tok, chiqishida esa kuchlanish va tok bo’lgan to’rtqutblik sifatida karasak, uning giperbolik funksiyalar orqali ifodalangan uzatish tenglamalari quyidagicha bo’ladi:

(5)


(6)


Bunday uzun liniyaning kirish qarshiligi:


.

.

.
Agar uzun liniya mos ravishda yuklangan, ya’ni va bo’lsa, (5)- va (6)- tenglamalar soddalashadi:

.

.

.
U₁=U_l(ChГl+ShГl)=U_le^Гl
I₁=I_l(ShГl+ChГl)=I_le^Гl
Bu mos ravishda yuklangan uzun liniyaning uzatish tenglamalaridir.
Uzun liniyaning ish rejimlarini tahlil qilish uchun uni TQ sifatida ifodalash o’rinli bo’ladi. Masalan, yo’qotishsiz liniya uchun (R₀=0 va G₀=0) quyidagi parametrlarni olish kerak:

Umumiy holda :

27- ma'ruza