3 Лаборатория иши. Мавзу: Геометрик сплайнлар. Ишнинг мақсади ва таркиби

1.2.2. Кўринмас чизиқларни (қирраларни) чиқариб юбориш (четлатиш). Робертс алгоритми (1963)
Қавариқ кўпбурчаклардан тузилган объектнинг кўринмас қирраларини чиқариб юбориш алгоритми Робертс алгоритми бўлади. Ушбу алгоритмни келтирамиз.
Дастлаб иккита аниқловчи ёқларни кўринмайдиган бўлган қирралар чиқариб юборилади. Кейинги қадамларда қолган қирралар ҳар бир ёқлар билан ёпиқликка текширилади. Учта ҳолат мавжуд ва текширилади:

1. 
   Ёқ қиррани ёпмайди, бу ҳолда қирра чиқариб ташланмайди.
   
2. 
   Ёқ қиррани тўлиқ ёпади, бу ҳолда қирра чиқариб юборилади.
   
3. 
   .Ёқ қиррани қисман ёпади, бу ҳолда қирра бир неча бўлакларга бўлинади. Қирра қўрилган қирралар рўйхатига қирранинг ёқ билан ёпилмайдиган қисмлари қўйилади.
   

1.2.3. Кўринмас ёқларни чиқариб юбориш. Z - буфер усули.
Кўринмас чизиқ ва сиртларни чиқариб юбориш алгоритмларидан бири бу Z-буфер усули бўлади.
Бу усул 1 ёндошишга тўғри келади ва ҳар бир нуқта билан ишлайди. Тасвир текислигидаги ҳар бир нуқтага (пикселга) (х,у) рангдан ташқари у хотирада сақланади. Дастлаб уни (чуқурлик) +∞ тенг деб ҳисоблаймиз. Ихтиёрий ёқни тасвир текислигига тасвирлаш учун унинг ҳар бир пиксели учун Z чуқурлиги ҳисобланади. Агар у дастлабки чуқурлигидан кичик бўлса бу қиймат Z буфери киритилади ва эски қиймати чиқарилиб юборилади ва Z буферидаги пикселлар экранда чиқарилади. Қўшни пикселларни Z чуқурлигини ҳисоблашда бутун қиймати Брезенхейм алгоритмидан фойдаланиш тавсия этилади. Айтиш жоизки Z координация қиймати объектларнинг ёруғлигини беришда ёки уларни умуман чиқариб юборишда кенг қўлланилади.
1.2.4. Тартиблаш алгоритмлари. Чуқурлиги бўйича тартиблаш усули.
Ёқларни тартиблашнинг энг оддий алгоритми бу уларнинг проекциялаш йўналиши бўйича тасвир текислигигача бўлган минимал масофа бўйича тартиблаш ҳисобланади. Уларни яқинлашиш тартибида чиқариш максадида ОZ ўки бўйича параллел проекциялашни кўрамиз. Фараз қиламизки бизга Р ва Q ёқлари берилган бўлсин. Уларни тасвир текислигида (компьютер экранида) тартибланган ҳолда чиқариш учун 5 та шартни текшириш тавсия этилади. Уларни текшириш мураккаблиги ошиши тартибида келтирамиз:
1. ОХ ўқидаги ёқларни проекциялари кесишадими?
2. ОY ўқидаги уларнинг проекциялари кесишадими?
3. Р ёки Q ёқидан ўтувчи текислигига нисбатан координаталар боши ётадиган томонида ётмайди.
4. Q ёки P ёқидан ўтувчи текислигига нисбатан координаталар боши ётадиган томонидан ётади.
5. Ёқларнинг тасвир текислигидаги проекциялари ўзаро кесишади.
Агар келтирилган шартлардан бирортаси инкор бўлса Р ёки Q ёқига нисбатан тасвир текислигида яқинроқ жойлашади ва қуйидагича тасвирланади: