4-ma’ruza. Sonli qatorlar. Absolyut yaqinlashuvchi qatorlar. Qatorlarni ko’paytirish (2 soat) Dars rejasi

4.2-misol. Ushbu

qatorni yaqinlashuvchilikka tekshiring.
Yechish. Berilgan qator hadlari absolyut qiymatidan qator tuzamiz:
.
Bu qator yaqinlashadi (buning yaqinlashishini masalan, integral yoki Raabe alomati yordamida ko’rsatish mumkin). Shuning uchun berilgan kompleks hadli qator nafaqat yaqinlashadi balkim absolyut yaqinlashadi.


4-ma’ruza bo’yicha o’z-o’zini tekshirish savollari

1. 
   Kompleks sonlar qatori qachon yaqinlashuvchi (uzoqlashuvchi) deyiladi?
   
2. 
   Qatorning yig’indisi deb nimaga aytiladi?
   
3. 
   Qator yaqinlashishining zaruriy sharti nimadan iborat?
   
4. 
   Absolyut yaqinlashuvchi qator deb nimaga aytiladi?
   

4-ma’ruza bo’yicha muammoli topshiriqlar

1. 
   Shartli yaqinlshuvchi bo’lib, absolyut yaqinlashuvchi sonli qatorga misollar keltiring.
   
2. 
   4.1-teoremaning berilganlari, sherti va tasdig’ini ajratib yozing. Shartning muhimligini baholang. Ularni qanday shart bilan almashtirilsa teorema tasdig’i o’zgarmasdan qoladi.
   
3. 
   Teorema shartini kuchsizlantirilganda uning tasdig’i o’rinli bo’lmaydigan misollar quring va tahlil qiling.