4-Ratsional sonlarni chekli zanjir kasr ko‘rinishida ifodalash. Uzluksiz va munosib kasrlar Tub sonlar. Arifmetikaning asosiy qonuni

Misol 2. ga mos ratsional son topilsin.

		16	17	50	67	184
		1	1	3	4	11

Demak, berilgan uzluksiz kasr uchun

Tub sonlar. Arifmetikaning asosiy qonuni
1-ta’rif. O‘zidan va birdan boshqa bo‘luvchilari bo‘lmagan, birdan katta natural son tub son deyiladi. Natural bo‘luvchilari soni ikkitadan ortiq bo‘lgan birdan farqli natural songa murakkab son deyiladi.
2-teorema. Agar ( ) butun sonning birdan katta bo‘lgan bo‘luvchilari ichida eng kichigi bo‘lsa, u holda tub sondir.
Isbot. Haqiqatdan, agar soni ning bo‘luvchisi bo‘lib, bo‘lsa, u holda soni ning ham bo‘luvchisi bo‘ladi. Bu esa ning eng kichik bo‘luvchi ekanligiga zid. Demak, yoki bo‘ladi, ya’ni tub son. 
3-teorema. Har qanday son va tub son uchun yoki
Isbot. tub sonning bo‘luvchilari 1 va bo‘lganligi uchun va sonlari umumiy bo‘luvchilari 1 yoki bo‘ladi. Agar, soni ularning umumiy bo‘luvchisi bo‘lsa, bo‘ladi, aks holda 
4-teorema. Agar ko‘paytma biror tub songa bo‘linsa, bu ko‘paytuvchilardan kamida bittasi shu tub songa bo‘linadi, ya’ni bo‘lsa, u holda yoki .
Isbot. Haqiqatan, agar soni ga bo‘linmasa, bo‘lib, ekanligidan kelib chiqadi.