5 laboratoriya ishi bо‘yicha hisobot

6.2-rasm.
Berk sistemaning barqaror rejimidagi xatoligini aniqlash uchun uning xatolik bо‘yicha uzatish funksiyasini topamiz.
x( p)  x( p)  y( p) ^{, (6.2)}

bunda
x( p)

• 
  xatolikning Laplas tasviri;
  

x( p)

• 
  kirish signalining Laplas tasviri;
  

y( p)

• 
  chiqish signalining Laplas tasviri
  

y( p)  W ( p)  x( p)^{. (6.3)}
(6.3) tenglamani (6.2) tenglamaga qо‘yamiz va quyidagini hosil qilamiz
x( p)  x( p)  W ( p)  x( p)^{, (6.4)}
x( p)1  W ( p) x( p)

x( p) 
1


1  W ( p)
^{ x( p)} , (6.5)

 ( p)  ^{x( p)} 
^ x( p)
1

1  W ( p)

. (6.6)

(6.6) formula berk sistemaning xatolik bо‘yicha uzatish funksiiyasi. Endi ochiq

sistemning uzatish funksiyasi ifoda etamiz
W ( p) ^{ni ikki kо‘phad (polinom) ning nisbati kо‘rinishida}

P( p)
K (1 b p  b p²  b p³  ... b p^m )

W ( p) 
^{ 1 2 3 m} , (6.7)

1

3

2

n
Q( p)
bu yerda ν – astatizm darajasi.
p^ (1 a p  a p²  a p³  a pⁿ )

(6.7) tenglamani (6.5) tenglamaga qо‘yamiz

x( p) 
x( p) _
1  W ( p)


K (1  b p  b
x( p)
p²  b p³  ... b
p^m ) ^

_{1 } 1 2 3 m

1

2

3

n
p^ (1  a p  a p²  a p³  a pⁿ )

1

3

2
_ x( p) p^ (1  a p  a p²  a p³  a
pⁿ )

n
,

p^ (1  a p  a p²  a p³  a pⁿ )  k(1  b p  b
p²  b p³  ... b p^m )

1 2 3

 

n

1

2
p^ (1  a p  a
1

3
p²  a
2

n
p³  a
3 m
pⁿ ) _.

 p^ (1  a p  a p²  a p³  a
pⁿ )  K (1  b p  b p²  b p³  ... b
p^m )

1 2 3 n
1 2 3
m
(6.8)

(6.8)-ifodani Teylor qatoriga yoyamiz.
  C  C p  ^C2 p²  ^C3 p³  ...  ^Cn p^{n , (6.9)
 0 1} 2! 3! n!
(6.9) va (6.5) ifodaga kо‘ra berk sistemaning xatoligini Laplas tasviri quyidagicha

x( p)  (C
 C p  ^C2 p²  ^C3 p³  ...  ^Cn
pⁿ )x( p) ^{. (6.10)}

^{0 1} 2! 3! n!
(6.10) ifodadan originalga о‘tsak

x(t)  C x(t)  C x^(t)  ^C2 x^(t)  ...  ^Cn x⁽ⁿ⁾ (t) ^{, (6.11)}

^{0 1} 2! n!

^{bu yerda} x(t) ^{- berk sistemaning muvozanat rejimidagi xatoligi;}
C , C , C ,..., C ^-

xatolik koeffitsiyentlari deyiladi va ular quyidagicha aniqlaniladi


C₀  lim _ ( p),
p 0
0 1 2 n

C  lim ¹  ( p)  C ,
1 _{p0 p}  0
C  lim ¹  ( p)  C  C p,
2 _{p0 p2}  0 1
...........................................................

C  lim ¹ 
( p)  C  C p  ...C
pⁿ ,

ⁿ p0 _p^{n }
0 1 n

0
bu yerda _C

• 
  ^{statik xatolik;} C₁ ^{- tezlik bо‘yicha xatolik;} C₂
  
• 
  tezlanish bо‘yicha xatolik;
  

^S0 ^{– statik xatolik koeffitsiyenti deyiladi.
S}1 ^{– xatolikning tezlik koeffitsiyenti.
S}2 ^{– xatolikning tezlanish koeffitsiyenti.
Statik tizimlarda S}0 ^{koeffitsiyenti noldan farqli.}

1. 
   
   0
   – tartibli astatizmli tizimlarda _С
   

 0; С₁
 0 ^.

2. 
   
   0
   – tartibli astatizmli tizimlarda _С
   

 0; С₁
 0;
С  0 ^.

2
Integral zvenolarning soni oshishi bilan tizimning aniqligi oshadi, lekin bu holda tizimning turg‘unligi jiddiy ravishda kamayadi.
Nisbatan sekin о‘zgaruvchi ta’sirlarda odatda xatolar koeffitsiyenti usuli qо‘llaniladi.

6.2 Ishni bajarish tartibi.

ABT ni strukturaviy sxemasi keltirilgan 6.7-rasm.

6.3-rasm.

Uzatish funksiyalari quyidagicha:

W (s)  ^K1
; W (s)  ^K2 ; W (s) 

K_{3 .}

1

2

3
T₁s 1 ^{s T2s  1}

T₁, T₂, K₁, K₂, K₃
parametrlar qiymatlari 6.1.jadvalda keltirilgan.

Tizimga kirishda pog’onaviy ta’sir _{u(t)  1[t]} . Shuningdek g’alayonlanish

ta’siri
^f1(t) va
^f2(t) beriladi.

1. 
   Matlab/Simulink yordamida tizim modeli tuziladi. Tizimning kirishiga
   

pog’onaviy ta’sir
^{u(t)  U 0  const} va g’alayonlanish ta’siri bering. Scope

yordamida ABT ning h(t)o’tish xarakteristikasi ossillografini oling. Sifat ko’rsatkichlarini aniqlang.

2. 
   LTI-Viewer yordamida xarakteristik tenglamaning ildizlarini aniqlang. Sifat ko’rsatkichlarini aniqlang.
   
3. 
   1) va 2) punktlarni takrorlang. Berilgan ta’sir qiymatlaridan sifat ko’rsatkichlariga bog’liqligini tahlil qiling.
   
4. 
   o’tish jarayoning grafiklarini kuchaytirish koeffisient qiymatlarini
   

K₁=1,75 i K₁=7 deb oling.

5. 
   o’tish jarayoning grafiklarini doimiy vaqt T₁=0,17 c va T₁=0.2 deb oling. Yopiq tizim uchun LACHX va LFCHX quring va amplituda va faza boyicha turg’unlik zahiralarini aniqlang.
   
6. 
   g’alayonlanish ta’sirlarida sifat ko’rsatkichlarini aniqlang e(t),y(t) grafiklarni oling bunda
   

1. 
   U ₀  const,
   

f₁(t)  U _{f 1}  const,
f ₂(t)  0;

2. 
   U ₀  const,
   

f₁(t)  0,
f ₂(t)  U _{f 2}  const.

7. 
   boshqarish tizimining mutloq sifat ko’rsatkichlarini aniqlang. Olingan natijalardan xulosa chiqaring.
   

Jadval 6.1
Uzatish funksiya parametrlari

Parametr__1__2__3__4'>Parametr	1	2	3	4	5	6	7	8
^K1	3,5	4	5	3,8	3,5	5,2	4,8	6
^K2	1	1	1	1	1	1	1	1
^K3	1	1	1	1	1	1	1	1
^T1^,c	0,7	0,7	0,7	0,7	0,7	0,7	0,7	0,7
^T2^,c	0,1	0,1	0,1	0,1	0,1	0,1	0,1	0,1
^U0	1	1,5	2	2,5	3	3,5	4	4,5
^Uf1	2	3	5	1	4	2,5	2	4
^Uf2	2	3	5	1	4	2,5	2	4
Parametr	9	10	11	12	13	14	15	16
^K1	3	3,5	4,2	5,3	3,2	6	5,4	3,8
^K2	1	1	1	1	1	1	1	1
^K3	1	1	1	1	1	1	1	1
^T1^,c	0,7	0,7	0,7	0,7	0,7	0,7	0,7	0,7
^T2^,c	0,1	0,1	0,1	0,1	0,1	0,1	0,1	0,1
^U0	2	3	5	1	4	2,5	2	4
^Uf1	2	3	5	1	4	2.5	2	4
^Uf2	2	3	5	1	4	2,5	2	4