8-amaliyot mashg`ulotlar. Chegaralangan va uzluksiz chiziqli funksionallar. Operatorlar fazosi. Operatorning normasi



Download 272,5 Kb.
bet1/4
Sana23.07.2022
Hajmi272,5 Kb.
#841685
  1   2   3   4
Bog'liq
8-amaliyot


8-amaliyot mashg`ulotlar. Chegaralangan va uzluksiz chiziqli funksionallar. Operatorlar fazosi.


Operatorning normasi
Biz oldingi mavzuda chiziqli operatorning chegaralanganligi haqidagi quyidagi ta’rifni keltirgan edik:
chiziqli operator bo‘lsin. Agar shunday son mavjud bo‘lib, ixtiyoriy uchun
(1)
tengsizlik bajarilsa, chegaralangan operator deyiladi.
1-ta’rif. (1) tengsizlikni qanoatlantiruvchi sonlar to‘plamining aniq quyi chegarasi operatorning normasi deyiladi, va u bilan belgilanadi, ya’ni

Bu ta’rifdan ixtiyoriy uchun

tengsizlik o‘rinli ekanligi kelib chiqadi.
1-teorema. normalangan fazoni normalangan fazoga akslantiruvchi chiziqli chegaralangan operatorning normasi uchun
(2)
tenglik o‘rinli.
Isbot. Quyidagicha belgilash kiritamiz
.
chiziqli operator bo‘lgani uchun

Ixtiyoriy uchun

Demak, ixtiyoriy uchun Bundan esa
. (3)
Aniq yuqori chegara ta’rifiga ko‘ra, ixtiyoriy son uchun, shunday element mavjudki,

tengsizlik bajariladi. Bu yerdan ixtiyoriy bo‘lgani uchun,
. (4)
(3) va (4) lardan tenglik kelib chiqadi.
1-tasdiq. Chiziqli chegaralangan operator uchun

tenglik o‘rinli.
Chiziqli operatorlar ustida amallar
chiziqli normalangan fazoni chiziqli normalangan fazoga akslantiruvchi chiziqli chegaralangan operatorlar to‘plamini bilan belgilaymiz. Xususan bo‘lsa .
1-natija. Ixtiyoriy va , uchun
(5)
tengsizlik o‘rinli.
(5) tengsizlikning isboti (2) tengsizlikdan bevosita kelib chiqadi.



Download 272,5 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3   4




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©www.hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish