Algebra va matematik analiz

1- miso1. Agar y = x² funksiya R to'plamda berilgan bo'lsa, u holda D(f =R va
E(f) =R₊{0} bo'ladi.
2- miso1. y = x² funksiya D(f) = [-3; 4] da berilgan bo'lsin. Bu funksiyaning qiymatlar sohasi E(f) = [0; 16] dan iborat.


2. Funksiyani bo'laklarga ajratib berish.


Ta’rif: Aniqlanish sohasining turli qismlarida turli xil qoida bilan berilgan funksiyani bo'laklarga ajratib berilgan funksiya (yoki bo 'lakli berilgan funksiya) deb ataymiz.
3-miso1. Jism harakatni boshlab, dastlabki t­₁ vaqt davomida tekis tezlanuvchan (a₁ tezlanish bilan), so'ng t₂ vaqt davomida tekis sekinlanuvchan (-a₂ tezlanish bilan) harakat qilgan. Uning v harakat tezligini t ning funksiyasi sifatida ifodalaymiz.
Yechish. 1) Jismning harakat boshidagi tezligi u₀=0, jism t_{ vaqt davomida tekis tezlanuvchan harakat qilgan:
v = v₀ + a_jt=a_lt, 0  t t₁
2) t_{ vaqt momentidagi tezligi v_l = o,^; keying! t₂ vaqt davomida tekis sekinlanuv­chan harakat qilgan: v = v_l-a₂t=a_lt_l- a₂t, t_l tt_l + t₂ Shunday qilib,




1- rasm.


4-miso1. Koordinatalar tekisligida f(x) funksiya ABCD siniq chiziq ko'rinishida tasvirlangan.(1-rasm). Uning tugunlari A(x_};y₁,), B(x₂; y₂), C(x₃; y₃), D(x₄; y₄) nuqtalarda yotadi. Funksiyaning ifodasini yozing.
Yechish. Ikki nuqta ustidan o'tuvchi to'g'ri chiziq tenglamasidan foydalanamiz. AB bo'g'in uchun:


y oki
Qolgan bo'g'inlarm'ng tenglamalari ham shu kabi aniqlanadi. Natijada funksiya ifodasi quyidagi ko'rinishga ega bo'ladi: