Algеbraik opеratsiya tushunchasi va uning xossalari: kommutativlik, assotsiativlik, distributivlik va qisqaruvchanlik. Nеytral, yutuvchi va simmеtrik elеmеntlar

1-ta’rif. to’plamidan olingan ixtiyoriy elementlar uchun munosabat o`rinli bo`lsa * algebraik amal to’plamda assotsiativlik xossasiga ega deyiladi.

Misollar ketiramiz.

1) Natural sonlar to’plamida qo`shish va ko`paytirish amallari assotsiativlik xossasiga ega.

2) Qo`shish va ko`payritish amallari ixtiyoriy sonlar to’plamida assotsiativlik xossasiga ega.

3) To’plamlarni kesishmasi va birlashmasi assotsiativlik xossasiga bo`ysinadi.

4) Butun sonlar to’plamida ayirish amali assotsiativlik xossasiga bo`ysunmaydi.

5) Musbat butun sonlar to’plamida bo`lish amali assotsiativ emas.

Agar berilgan to’plamda * algebraik amal uchun assotsiativlik xossasi o`rinli bo`lsa, elementlardan va * algebraik amal vositasida qavslar qo`yish orqali tuzilgan turli ifodalar bir xil son qiymatiga ega bo`ladi. Shuning uchun bir qancha sonlarni qo`shish va ko`paytirish amallarini bajarish jarayonida qavslar ishlatilmaydi.