Andijon viloyati Xo’jaobod tumani maktab matematika fani o’qituvchisi Mirzayeva nodiraxonnining “Tenglamalar” mavzusidagi bir soatlik dars ishlanmasi

Andijon viloyati Xo’jaobod tumani 4-umumta’lim maktabi matematika fani o’qituvchisi qurbonova nodiraxonnining “Tenglamalar” mavzusidagi bir soatlik dars ishlanmasi

2020-yil

Tenglamalar

Qalam bilan chizg’ich birgalikda 370 so’m turadi.Qalam chizg’ichdan 90 so’m arzon.Chizg’ichning bahosini toping. Aytaylik chizg’ich x so’m tursin, u holda qalam (x-90) so’m turadi. Masalaning shartiga ko’ra: x+(x-90)=370 2x-90=370 2x=460 x=460:2 x=230 Javob: Chizg’ich 230 so’m turadi.

Harf bilan belgilangan noma’lum son qatnashgan tenglik tenglama deyiladi. Tenglik belgisidan chap va o’ngda turgan ifodalar tenglamaning chap va o’ng qismlari deyiladi. Tenglamaning chap va o’ng qismidagi har bir qo’shiluvchi tenglamaning hadi deyiladi. Tenglamaning ildizi deb , noma’lumning shu tenglamani to’g’ri tenglikka aylantiradigan qiymatiga aytiladi.

Bir noma’lumli birinchi darajali tenglamalarni yechish

• Al-Xorazmiyning “Kitob al muxtasar fi hisob al-jabr val-muqobala” asaridagi al-jabr musbat hadlarni tiklash , ya’ni manfiy hadlarni tenglamaning bir qismidan ikkinchi qismiga musbat qilib o’tkazishni, val-muqobala esa tenglamaning ikkala qismidan teng hadlarni tashlab yuborishni bildirgan.
• Aytaylik, 9x-23=5x-11
• Noma’lum qatnashgan 5x hadni “-” ishora bilan tenglikning chap qismiga, -23 hadni “+” ishora bilan o’ng qismiga olib o’tamiz. Natijada yana to’g’ri tenglik hosil bo’ladi.
• 9x-5x=23-11
• 4x=12
• X=3

Bir noma’lumli birinchi darajali tenglamalarni yechish

• 5x-7=3x=11
• 5x-3x=11+7
• 2x=18
• X=9

• Al-Jabr: 3x, chapga -3x bo’lib o’tasan!
• -7 sen o’ngga +7 bo’lib o’tasan!

Bir noma’lumli birinchi darajali tenglamalarni yechish

• 4x-5+2x=4x+8-5
• 2x=8
• X=4

• Val-muqobala: chap va o’ng qismdagi -5 lar-u, 4x lar, sizlar bilan xayrlashamiz!

Bir noma’lumli birinchi darajali tenglamalarni yechish xossalari

• 1-xossa. Tenglamaning istalgan hadi ishorasini qarama-qarshisiga o’zgartirib , uning bir qismidan ikkinchi qismiga o’tkazish mumkin.

• 2-xossa. Tenglamaning ikkala qismini nolga teng bo’lmagan bir xil songa ko’paytirish yoki bo’lish mumkin.

Tenglamani yechish-uning barcha ildizlarini topish yoki ularning yo’qligini ko’rsatish demakdir.

• 2(x+1)-1=3-(1-2x)
• 2x+2-1=3-1+2x (soddalashtiramiz)
• 2x+1=2+2x
• 2x-2x=2-1
• 0*x=1
• Tenglama ildizga ega emas,chunki chap qism nolga teng ,o’ng qismi birga teng.nol teng emas birga.

• 3(1-x)+2=5-3x
• 3-3x+2=5-3x (soddalashtiramiz)
• 5-3x=5-3x
• -3x+3x=5-5
• 0*x=0 x ning istalgan qiymati bu tenglamaning ildizi bo’ladi.
• Tenglama cheksiz echimga ega.

E’tiboringiz uchun rahmat!