Aniq integral. Mustaqil yechish uchun misollar



Download 443,5 Kb.
Sana20.06.2022
Hajmi443,5 Kb.
#686255
Bog'liq
aniq integral. mustaqil yechish uchu


ANIQ INTEGRAL. Mustaqil yechish uchun misollar

Aniq integral   ko’rinishida yoziladi va Nyuton-Leybnits formulasiga ko’ra hisoblanadi:



F(x) funksiya y=f(x) uchun boshlang’ich funksiya, a-integralning quyi, b-yuqori chegaralari.
Aniq integralni ham xuddi aniq bo’lmagan integralga o’xshab integrallab, so’ngra Nyuton-Leybnits formulasiga ko’ra hisoblanadi.
Aniq integral yordamida egri chiziqlar bilan chegaralangan yuzalarni, aylanma jismlar hajmini, egri chiziq yoyining uzunligini va h.k.larni hisoblash mumkin.
Quyidagi aniq integralni hisoblang:
1.  
2.  
3.  
4.  
= 
5. x2+y2=8 aylana y=x2/2 bilan ikki qismga bo’lingan. Ikkala qismini yuzasini toping.

Yechish: Grafiklar kesishish nuqtalarini topamiz:



s1
s2






  (kv.birl.)
(kv.birl.)

6. y=2-x2 va y3=x2 egri chiziqlar bilan chegaralangan figuraning yuzini toping:


Yechish: Egri chiziqlar kesishish nuqtalarini topamiz:






0 1

  (kv.birl.)
7. y=x2 va x=y2 parabolalar bilan chegaralangan figurani Ox o‘qi atrofida aylantirishdan hosil bo‘lgan jism hajmini hisoblang: $
Yechish: sistemasidan kesishish nuqtalarini topamiz:


8. yarim kubik parabolaning parabola ichki qismi bilan chegaralangan yoy uzunligini hisoblang:
Yechish: Egri chiziqlarning kesishish nuqtasini aniqlaymiz:


Mustaqil yechish uchun misollar

Quyidagi aniq integralni hisoblang:


9. 10.
11. 12.
13. 14.
15. 16.
17. 18.
19. 20.
21. 22.
23. 24.
25. 26.
27. 28.
29.
Berilgan chiziqlar bilan chegaralangan figuralar yuzalarini hisoblang:
30. va Ox o’q bilan
va
32.   chiziqlar bilan chegaralangan figuraning yuzini toping.

Egri chiziqlar yoylarining uzunliklari hisoblansin:


33. dan gacha
34. dan gacha
35. dan gacha
36. chiziqlar bilan chegaralangan figurani Oy o‘qi atrofida aylantirishdan hosil bo‘lgan jismning hajmini toping.
37. chiziqlar bilan chegaralangan figurani Ox o‘qi atrofida aylantirishdan hosil bo‘lgan jismning hajmini toping.
38. Ox o‘qi atrofida aylantirishdan hosil bo‘lgan jismning hajmini hisoblang.

Integrallarni hisoblang:


39. 40.
41. 42.
43. 44.
45 46.
47. parabola va y=0, x=-1, x=4 to‘g‘ri chiziqlar bilan chegaralangan figuraning yuzini toping.
48. va chiziqlar bilan chegaralangan figuraning yuzini toping.
49. egri chiziqning O(0,0) dan V( ) gacha bo‘lgan yoyining uzunligini toping.
50. egri chiziqning dan gacha bo‘lgan yoyining uzunligini toping.
51. chiziqlar bilan chegaralangan figurani Ox o‘qi atrofida aylantirishdan hosil bo‘lgan jismning hajmini hisoblang.
Download 443,5 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©www.hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish