Aperiodik, tebranuvchi, konservativ zvenolar

( + = .
Uzatish funktsiyasining surati va maxraji polinomlarini ildizlari bo’yicha oddiy ko’paytuvchilarga yoyish mumkin:
;
bu yerda, - konstanta, - suratning ildizlari, }- maxrajning ildizlari.
Bu yerda ikki hil holat bo’lishi mumkin:
1.Ildizlar xaqiqiy. Qavslar o’zgarishsiz qoldiriladi.
2.Kompleks ildizlar juftligi mavjud.
Kompleks ildizlar juftligi mavjud bo’lgan holatda ular umumlashtiriladi va qavslar ochib chiqiladi:
,
ushbu polinom xaqiqiy koeffitsientlarga ega.
Uzatish funktsiyasini shu tartibda ifodalaganimizdan keyin xaqiqiy ildizlarga mos tushuvchi birinchi tartibli va kompleks ildizlarga mos tushuvchi ikkinchi tartibli bir necha qavslar shakllanadi. Bunda qavslardagi barcha raqamli koeffitsientlar xaqiqiydir.