Asosiy qism: Miqdor ko’rsatkichlari indekslari

2.3. O’zgaruvchan va o’zgarmas tarkibli hamda tarkibiy siljishlar indekslari
Shu paytgacha ko’rib chiqqan hodisalarda bevosita qo’shib bo’lmaydigan (natural shaklda) bo’laklardan tashkil topgan to’plamda indekslashtirilayotgan belgining o’rtacha o’zgarishini o’rgandik. Biroq, sifat ko’rsatkichlarining dinamikasini o’rganishda turdosh birliklardan tashkil topgan to’plamning o’rtacha o’zgarishini o’rganishga to’g’ri keladi. Biz joriy davrda o’tgan davrga nisbatan go’sht bahosini Toshkent shahridagi dinamikasini o’rganmoqchimiz. Bu erda ham o’rtacha bahoni o’zgarishi o’rganiladi. Shu maqsadda joriy va o’tgan davrlar uchun o’rtacha bahoni hisoblaymiz. Ma’lumki, o’rtacha baho tovar qiymatini uning miqdori (soni)ga bo’lish bilan aniqlanadi, ya’ni
_{р  } pq
_ q

Bu ko’rsatkichni joriy va o’tgan davrlar uchun hisoblaymiz:

0
_{p }  ^p0 ^q0 _;
 ^q0
_{p }  ^p1^q1

1
 ^q1

Joriy davrdagi o’rtacha bahoni o’tgan davrga bo’lsak ( p₁ : p₀ ), o’rtacha bahoni dinamikasi kelib chiqadi, buni statistikada o’zgaruvchan tarkibli indeks deb yuritiladi:

p

1 0
J  ^p1q1 : ^p0q0  p : p

q₁ q₀

4-jadval

Toshkent shahar bozorlarida sotilgan olxo’rining miqdori va bahosi

Bozorlar	Iyun		Iyul
	Miqdor, ming kg(q0)	1 kg bahosi, so’m(p0)	Miqdor, ming kg (q1)	1kg bahos, so’m(p1)
Oloy	300	800	100	600
Chorsu	200	700	10	550
Yunusobod	100	600	90	450

3. 
   javdal ma’lumotlari asosida bahoning o’zgaruvchan tarkibli indeksini hisoblaymiz:
   

_{J p } p₁q_{1 :} p₀q_{0 } 600 100  550 100  450  90 _: 800  300  700  200  600 100 _


q₁
q₀
100  100  90
300  200  100

_ 60000  55000  40500 _: 240000  140000  60000 _ 155500 _: 440000 _


100  100  90
300  200  100
290
600

 536,21 : 733,33  0,731 ёки 73,1% (26,9%)

Demak, iyul oyida iyun oyiga nisbatan olxo’rining o’rtacha bahosi 26,9%ga pasaygan.
Yuqorida ta’kidlaganimizdek, olxo’rining o’rtacha bahosini o’zgarishiga ikki omil ta’sir ko’rsatadi: 1) indekslashtirilayotgan ko’rsatkichni o’zgarishi, ya’ni har bir bozorda olxo’riga bo’lgan bahoning o’zgarishi; 2) umumiy hajmda har bo’lak hissasining o’zgarishi, ya’ni umumiy sotilgan olxo’rida har bir bozor ulushining o’zgarishi. Bu omillarni ta’sirini baholash uchun o’zgarmas tarkibli va tarkibiy siljishlar indekslari hisoblanadi.
O’rtacha bahoning o’zgarishida ikkinchi omil, ya’ni bozorlar ulushi o’zgarishining ta’sirini yo’qotish uchun baho indeksining vaznlari o’zgarmas olinadi. Bu indeks o’zgarmas (doimiy) tarkibli indeks nomini olib, quyidagi formula bilan aniqlanadi:
_{J } p₁q_{1 :} p₀q_{1 } p₁q₁

^p q q p q
1 1 0 1
4-jadval ma’lumotlari asosida bu indeksni hisoblaymiz.


_{J } 600 100  550 100  450  90 _ 60000  55000  40500 _ 155500 _{ 0,762 yoki76,2% (-}
^p 800 100  700 100  600  90 80000  70000  54000 204000
23,8%)
Demak, joriy davrda o’tgan davrga nisbatan uchala bozor bo’yicha olxo’rining bahosi o’rtacha 23,8%ga pasaygan.
Ikkinchi omilning, ya’ni sotilgan mahsulotda har bir bozor ulushi o’zgarishining ta’sirini baholash uchun statistikada tarkibiy siljishlar indeksi hisoblanadi.
Jт.с.  ^p0q1 : ^p0q0

q₁ q₀
4-jadval ma’lumotlari asosida bu indeksni hisoblaymiz:
_{Jт.с } 800 100  700 100  600  90 _: 800  300  700  200  600 100 _

100  100  90 300  200  100


_ 80000  70000  54000 _: 240000  140000  60000 _ 204000 _: 440000 _


100  100  90
300  200  100
290
600

 703,45 : 733,33  0,959 ёки 95,9%₀ (4,1%)

Joriy davrda o’tgan davrga nisbatan ro’y bergan tarkibiy siljishlar natijasida baho o’rtacha 4,1% pasaygan.
Bu uchala indeks o’zaro bog’liq indekslardir, ya’ni:
J _p  J _p xJт.с.
0,731=0,762x0,959
Mana shu bog’liqlikdan foydalanib, ularni ikkitasi ma’lum bo’lsa, uchinchisini hisoblash yoki hisoblagan indekslarni tekshirib ko’rish mumkin.
Jт.с.  J _p : J _p
0,959=0,731:0,762