|
»- Б О
Б
ТЕНГСИЗЛИКЛАР
А группа
8.001.
Барча
щ
ва
b
мусбат сонлар учуй
1
a - f V b > V а + b
тенгсизлик бажарилишини курсатинг,
9.002. Агар а > 0 ва
b y
0 булса, у ^олда
_
2)- 1 ь
V а + У
Ь
•канлигини исбот дилинг.
9.003. Агар
р
> 0 ва
q
> 0 булса, у *олда
(р + 2)(<7 + 2) (/> + 1 6
pq
•канлигини исбот
дилинг.
9.004. Агар
а Ф
2 булса, у ^олда
аг—
4я-(- 4
в3 — 8
•канлигини исбот дилинг.
9.005. Агар
т, п
ва
р
бирор учбурчак томонларининг узун-
лигини ифодалайдиган булса, у }{Олда
тг
+
п
2 +
р г
< 2
(тп
+
тр
+
пр
)
•канлигини исбот цилинг.
0 006. Агар
0 ва « > 0 булса, у *олда
тп(т
-[■•
п)
<
ть
-f я*
•канлигини исбот дилинг.
9.007. Ихтиёрий >;ак!щий д ва
у
сонлар учун
л 2 -f 2у2 + 2.гу + 6у + 10 > 0
тенгсизлик бажарилишини исбот дилинг.
9.008.
а
нинг ^андай г;ийматларида
х* — (а +
1)л + с + 4 = 0
тенгламанинг иккала илдизи }{аы манфий булади?
143
yyww,O r6U a.rUz k u tu h x n n nc 1
9.009, Ихтиёрий иккита мусбат сон йигиндисини, уларнинг
тескари цийматлари йигиндисига купайгмаси туртдан кичик
эмаслигини курсатинг
9.010,
л
нинг
-> 2 .г -: 2
х
— 1
тенгсизликни цаноатлантирадиган бутун мусбат ^ийматларини
тонинг.
9.011, Ушбу
х —
I
2х
3 ,
х
Г|
х
-{■• 5
+
6
2
’
1
2
3
л- + 5
4 —
х
<
ш
х + \
8
'
2 ■£"
4
теигсизликлар системасишшг бутун ечпмларшш тогшнг.
9.012. л нинг
l o ^ - , (Jf - 1) < 4,
х
■3
.
х
— 5 ^
2к
теигсизликлар системасини цаноатлантнрадиган натурал ^ий-
матларини топинг.
9.013. л нинг ^андай цийматларида
у —
х — / 2 — л
функция мусбат ь;ийматлар цабул ^нлади?
9.014.
х
нинг
£ + 8 > 2
д: + 2 "
Л'
lg ( X - 1) < 1
теигсизликлар системасини ^аноатлангирадиган бутун циймат-
ларини топинг.
9.015
т
нинг ь;андай кийматларида
х г
—
тх
> - тенгсиз-
т
лик ихтиёрий
лар учун бажарнладн?
Функциянинг анш^ланиш со^асини топинг (9.016—9.021);
9.016. у =
-
7х
± I2.
'
К д2 — 2 г — 8
9.017. у = 0,5
9.018. у -
У
logo.sJ^L
9,019 у - j / l o g , i o g ,f ± j .
..
2
9.020. у =
] / о — X -
,
J44
3
9.021.
у
>°2о,з ( ' — I)
| А~ Ч 2 1 + 8 "
Тенгсизлнкни ечинг
(9.022-9 .09 5 ):
1
,
5
9.022.
2
—
х
2
х
3*
< i.
9.023, log, —
3 < 1 .
3
9.024. logA»-3 729 > 3.
9.925. log* (
а
+ 2 7 ) -
IogT
.(l
6 —
2
x
) < log*A.
9.026. logo.e (3
a
—
8) > logo.aU2 -+ 4).
9.027 (л- + 1) (3 —
x)
(
a
- 2)2 > 0.
9.028.
V b T -
9.029.
-A2 < 4 - A.
I
3
3
a
— 2—
x'“ lx
— 4 —3
a
2
3
9.030 — - <
x
-f
2
x — 3
9.081. — ’ ~ 10— > 0.
a
2
— iOt |
25
9.032, (2
a
2 — 9
a
4- 15 { > 2 0 .
9.033, |
a
2 — 5
a
| < 6.
9.034, 5
a
— 20 <
a
2 < 8
a
.
412—1
9.035.
9.036
l°gL7| I (1
log
73
)
l°So.3
10
(
10
.
24
-
5
—
1
)
(A- 8
) ( l ~ x )
> 0 *
9.037. (0, (4)]-*’- 1 > [0, (6)JlJ+B.
16
a
4- 21
9.038.
Щ м u 2 +
Щ
.
<
0
.
9.039. - g5
( x ‘
r j! < 0.
4
a
2 — 16
a
9.040
A - 7
< 0 .
Y'I*T
i9 t
Ц
12
9.041.
a g
— 9
a
3 4 8 > 0.
9.042. 0,32+4+6 + • • • + 2-*>
o
,372.
9.043.
V
a
2 —
a
— 12 <
a
,
0 M. M. CRanaBii
145
w w w .O r6 ita .tlz k u tu b x o n a s
9.044.
9.045.
9.046.
9.047.
0.048.
9.049.
9.050.
9.051.
9.052.
9.053.
9.054.
9.055.
9.056.
9.057.
9.058.
9.059.
9.060.
9.061.
9.062.
9.063.
9.064.
9.065.
У
17 —15
а
- —2 ^ ^ л
л +■ 3
> U*
У
9х — 20 <
х.
1 < ^ ~ 7 i +g < 2.
X2
+ 1
i l ± i l ± I < 0 .
х * - 4 х - Ъ
4 —
х
.
1
^ 5 >
— »
|g l 0Ig(^ + 21)> 1 ij. ]? *.
ла — 3* 4- 2 ч 1
—
1*
л а +
Зх
+ 2
т
jc3—
2-Г
> 1 .
0 У ~ 2
< 0,0625.
• 3* — 3-t+1 < 0.
52x+i
> 5х _{_ 4i
0,5*“ 2 > 6.
'<>90.3 (•*+1>
log0i3100 - logo
s
9
,
Зл + 6
l°Kl_ log,
0,3 3
< 1 .
> 1.
2 1Og0 .4 r - 1ов0 . 4 7 > L
г U-8)
4^ _ 2 -’(-t-i)-f 8 3
> 5 2 .
2 log8 л — 2) - log8 (■* — 3) > I*.
25* < 6 • 5* - 5.
2 V-g0,25 <■*’’ ~ 5* + ®)^ 2 5.
5.'
-----------
1
-
-
2
\x
- 2 r
- 3 < 0 .
42
+/лг
-1
+
3
.
22
+ ^ - l _ 16 <
< 15 • 4 ^ d- 2 * + д а + 5 • 21+ ^
15
4 + З л - д : 2
> 1 .
146
9
06b.
0,64 < f 0 , 8 (,t- ai < I
9.067. “ f tegg^— log35x>10g^(J: + 3).
9.068,
9.069,
9,070.
9.071.
9.072.
9.073
9.074.
9.075.
9.076.
9.077.
9.078.
9.079.
9.080.
9.081.
9.082.
9.083.
9.084.
9.085.
9.086.
9.087.
9.088.
9.089.
l o g ^ 0,3 > 0
ДГ+5
[logo
,2
{ X —
] ) P > 4.
2
x — b
n
logi.s —
logo.3 {X
1
—
b x
+
7)
>
0.
x8 —
6x7
+
—
x*
6x —
9 < 0.
a*
+
aa — a
— 1 < 0.
ms
+
tn*
—
m
— 1 > 0.
tog2j 1 + logL
У х '°еУ1
> 2.
2х+'г — 2Х+3
— 2-^4 > 5X+1 — Б-1-*-2.
0,32х“ - зх+в < о,00243.
х*—х 1-\~х— \
х
В
л
' —
/ л
— о
п
V " + \ x ~ <
'
3ogi,a(x ~ 2) + Iogii2
(х
+ 2) < logi
.2
6.
(л — 1)
(х
— 2) U - 3)
i
(х
4 t) (л 4
2 ) (х
+ 3) "
1
1
3х -+- 5 <~ Зх + 1- Г
log* I logs (3х — 9)] < 1.
х* + 2
0 , 2 ^ >25.
5 ^ +
5 < 5Г*+1 -f.
bv ~*.
13 — log2x | < 2.
log.4x 4- log2( V
"x
— l) < logj logyT 6.
log2log. log5x > 0.
i
9.090. З1' * +
3¥
x- ‘ - 3 - ^ - 2 < 11.
9.091. 0,5х < 0,25xa.
w w w . O r B i t a . rU z k u t u B x o n a s i
Do'stlaringiz bilan baham: |
