Bajardi: Gulbayev j tekshirdi: Do’stov. R. A

Vektorlarning chiziqli bog'liqligi, vektorlarning chiziqli mustaqilligi, vektorlar asosi va boshqa atamalar nafaqat geometrik talqinga ega, balki avvalambor algebraik ma'noga ega. Chiziqli algebra nuqtai nazaridan "vektor" tushunchasi har doim ham tekislik yoki kosmosda tasvirlashimiz mumkin bo'lgan "oddiy" vektor emas. Isbot qilish uchun uzoqqa borishingiz shart emas, besh o'lchovli kosmik vektorni chizib ko'ring

Yoki men Gismeteoga borgan ob-havo vektori: - navbati bilan harorat va atmosfera bosimi. Albatta, misol, vektor maydonining xususiyatlari nuqtai nazaridan noto'g'ri, lekin shunga qaramay, hech kim bu parametrlarni vektor bilan rasmiylashtirishni taqiqlamaydi. Kuzning nafasi ....
Yo'q, men sizga nazariya, chiziqli vektor bo'shliqlarini yuklamayman, vazifa tushunmoq ta'riflar va teoremalar. Yangi atamalar (chiziqli bog'liqlik, mustaqillik, chiziqli birikma, asos va boshqalar) barcha vektorlarga algebraik nuqtai nazardan qo'llaniladi, ammo geometrik misollar keltiriladi. Shunday qilib, hamma narsa sodda, oson va tushunarli. Analitik geometriya muammolaridan tashqari, algebraning ba'zi tipik vazifalarini ko'rib chiqamiz. Materialni o'zlashtirish uchun darslar bilan tanishish tavsiya etiladi.

4. Affin koordinatalari haqida tushuncha.

Tekislikdagi affin koordinatalar sistemasi

Tekislikda O nuqtaga qo’yilgan ikkita bazis vektorlar berilgan bo’lsin (16-chizma). Bu vektorlar orqali o’tuvchi va to’g’ri chiziqlarni olamiz ( ).

1 - Ta’rif. Musbat yo’nalishlari mos ravishda vektorlar bilan aniqlanuvchi va to’g’ri chiziqlardan iborat bo’lgan sistema tekislikdagi affin koordinatalar sistemasi deyiladi va 0, yoki

(0, ) ko’rinishda belgilanadi. 0 nuqta koordinatalar boshi vektorlarni koordinat vektorlar deyiladi; to’g’ri chiziqni Ox bilan belgilab absissalar o’qi, to’g’ri chiziqni esa Oy bilan belgilab ordinatalar o’qi deb ataladi.

T ekislikda (0, ) affin koordinatalar sistemasi berilgan bo’lsin. Shu tekislikda birorta N nuqtani olaylik (2- chizma ) vektorni N nuqtaning radius vektori deyiladi.

Radius vektorning koordinatalari N nuqtaning ham koordinatalari deyiladi va uni N( ) kabi belgilaymiz. Bunda soni N nuqtaning absissasi yoki birinchi koordinatasi, son esa N nuqtaning ordinatasi yoki ikkinchi koordinatasi deyiladi.

Xullas, tekislikda affin koordinatalar sistemasi berilsa, istalgan N nuqtaga uning koordinatalari bo’lmish bir juft sonlar mos keladi, aksincha, ma’lum tartibda olingan sonlariga, koordinatalari shu sonlardan iborat bitta N nuqta mos keladi.