Bajardi: Gulbayev j tekshirdi: Do’stov. R. A

MIRZO ULUG’BEK NOMIDAGI O’ZBEKISTON MILLIY UNIVERSITETI JIZZAX FILIALI
REFARAT

Bajardi: Gulbayev J

Tekshirdi:Do’stov.R.A
Reja
1. Kompleks sonning ko‘rsatkichli formasi. Eyler formulasi.
2. Kompleks tekislik. Kompleks tekislikda chiziqlar va sohalar.
3. Vektorlarning chiziqli bog‘liqligi.
4. Affin koordinatalari haqida tushuncha.

1. 
   Kompleks sonning ko‘rsatkichli formasi. Eyler formulasi
   

Euler formulalari — Leonhard Euler tomonidan isbotlangan va uning nomi bilan ataluvchi formulalar. Ushbu formulalar koʻrsatkichli va trigonometrik funksiyalar orasidagi munosabatni ifodalaydi. Bulardan tashqari, Euler — Makloren va Euler — Furye formulalari deb atalgan formulalar ham ishlatiladi.
Ushbu maqola raqamlar nazariyasidagi Eyler teoremasi haqida. Boshqa maqsadlar uchun qarang Leonhard Eyler nomidagi mavzular ro'yxati.
Yilda sonlar nazariyasi, Eyler teoremasi (shuningdek,. nomi bilan ham tanilgan Fermat-Eyler teoremasi yoki Eylerning totient teoremasi) agar shunday bo'lsa n va a bor koprime musbat tamsayılar, keyin a ning kuchiga ko'tarilgan totient ning n biriga mos keladi, modul n, yoki:

Eyler teoremasining teskari tomoni ham to'g'ri: agar yuqoridagi muvofiqlik rost bo'lsa, demak va  nusxa ko'chirilgan bo'lishi kerak.

Teorema - ning umumlashtirilishi Fermaning kichik teoremasi, va tomonidan yanada umumlashtiriladi Karmayl teoremasi.


Buning asosida Eyler teoremasi yotadi RSA kriptosistemasiichida keng qo'llaniladigan Internet aloqa. Ushbu kriptosistemada Eyler teoremasi bilan ishlatiladi n ikkitasining mahsuloti bo'lish tub sonlar, va tizimning xavfsizligi qiyinchiliklarga asoslanadi faktoring shunday butun son.
{\displaystyle e^{ix}=\cos x+i\sin x,}

Kompleks sonning trigonometrik ko’rinishini n-chi darajaga oshirish uchun moduli n-chi darajaga oshiriladi, argumentiga n soni ko’paytiriladi. Agar n natural son bo’lib, α=r(Cosφ+iSinφ) trigonometric ko’rinishdagi son bo’lsa, u holda

αⁿ=rⁿ(Cosnφ+iSinnφ)
o’rinli bo’ladi. Bu formulaga Muavr formulasi deyiladi.
Kompleks sonni n-chi ildizdan chiqarish uchun moduli n-chi darajali ildizdan chiqariladi, argumenti esa n soniga bo’linadi..
Trigonometrik ko’rinishda berilgan ikki kompleks son ko’paytmasi shunday kompleks sonki, uning moduli ko’paytiruvchilar modullarining ko’paymasiga, argumenti esa ko’paytiruvchilar argumentlarining yig’indisiga teng, 
Trigonometrik ko’rinishda berilgan ikki kompleks son bo’linmasining moduli bo’linuvchi va bo’luvchi modullarining bo’linmasiga teng bo’lib, bo’linmaning argumenti bo’linuvchi va bo’luvchi argumentlarining ayirmasiga teng

2. Kompleks tekislik. Kompleks tekislikda chiziqlar va sohalar.

Bu moslik kompleks tekislikdaning stereografik proeksiyasi deyiladi.
Odatda to’plam kengaytirilgan kompleks tekislik, S sirt esa Riman sferasi deb ataladi.Sferadagi nuqta koordinatalari bilan kompleks tekislikdagi mos nuqtalar koor-dinatalari orasidagi bog’lanishni topaylik.
Ravshanki, N(0,0,1) hamda nuqtalar orqali o’tuvchi to’g’ri chiziq tenglamasi quyidagicha
bo’ladi, bunda t=0 da N nuqta, t=1 da z nuqta hosil bo’ladi.
Kompleks tekislikdagi z nuqta koordinatalari ma’lum bo’lganda Z nuqta koordinatalari lar quyidagicha aniqlanadi.
Ma’lumki nuqta ham S sferada yotadi. Shuni e’tiborga olib, larni sfera tenglamasi
dagi larning o’rniga qo’yib topamiz.
3. Vektorlarning chiziqli bog‘liqligi.