Bajardi: Ражабалиев Шавкат Qabul qildi

Shunga o'xshash ma'lumotlar.
Bo'lsin L - maydon ustidagi chiziqli bo'shliq R ... Bo'lsin A1, a2, ..., an (*) dan cheklangan vektorlar tizimi L ... Vektor DA \u003d a1 × A1 + a2 × A2 + ... + an × An (16) deyiladi Vektorlarning chiziqli birikmasi ( *), yoki vektor deb ayting DA (*) vektorlar tizimi orqali chiziqli ifodalanishi mumkin.
Ta'rif 14. Vektorlar tizimi (*) deyiladi Chiziqqa bog'liq a1, a2, ... nolga teng bo'lmagan koeffitsientlar to'plami mavjud bo'lsa va a1 × A1 + a2 × A2 + ... + an × An = 0. Agar a1 × bo'lsa A1 + a2 × A2 + ... + an × An = 0 Û a1 \u003d a2 \u003d… \u003d an \u003d 0, keyin tizim (*) chaqiriladi Lineer mustaqil.
Chiziqli qaramlik va mustaqillik xususiyatlari.
10. Agar vektorlar tizimida nol vektor bo'lsa, unda u chiziqli bog'liqdir.
Darhaqiqat, agar tizimda (*) vektor bo'lsa A1 \u003d 0, Keyin 1 × 0 + 0× A2 + ... + 0 × An \u003d 0 .
20. Agar vektorlar sistemasida ikkita proporsional vektor bo'lsa, u holda chiziqli bog'liq.
Bo'lsin A1 = L× a2. Keyin 1 × A1 –L × A2 + 0× A3 + … + 0× VA N \u003d 0.
30. n ³ 2 uchun cheklangan vektorlar tizimi (*) chiziqli bog'liq, agar uning vektorlaridan kamida bittasi ushbu tizimning qolgan vektorlarining chiziqli birikmasi bo'lsa.
Þ (*) chiziqli bog'liq bo'lsin. Keyin a1, a2, ..., an bo'lgan nol bo'lmagan koeffitsientlar to'plami mavjud A1 + a2 × A2 + ... + an × An = 0 . Umumiylikni yo'qotmasdan, biz $ a_1-0. $ deb taxmin qilishimiz mumkin. Keyin mavjud va mavjud A1 \u003d × a2 × A2 + ... + × an × VA N. Shunday qilib, vektor A1 qolgan vektorlarning chiziqli birikmasi.