Балашовский филиал

С о д е р ж а н и е

Предисловие 5
§ 1. Задача линейного программирования в общей постановке 8
1. Примеры задач линейного программирования 8
2. Некоторые особенности транспортной задачи 13
3. Формулировка общей задачи линейного программирования 19
4. Геометрическая интерпретация ЗЛП 20
§ 2. Графический метод решения задач линейного программирования 23
1. Алгоритм решения ЗЛП с двумя переменными 23
2. Иллюстративные примеры 26
3. Применение графического метода при решении транспортной задачи 34
4. Решение ЗЛП с тремя переменными 38
5. Применение графического метода при решении экономических задач 40
6. Применение графического метода при проведении экономического анализа ЗЛП (на примере задачи регионального уровня) 48
7. Упражнения 54
§ 3. Симплексный метод 59
1. Каноническая задача линейного программирования 59
2. Жордановы исключения 62
3. Алгоритм симплекс-метода для расчетов вручную 66
4. Реализация алгоритма симплекс-метода на языке паскаль 78
5. Упражнения 88
§ 4. Решение задачи линейного программирования в Excel 89
1. Автоматизация решения задачи линейного программирования 89
2. Графическое решение задачи линейного программирования в Excel 100
§ 5. Многокритериальная оптимизация 116
1. Формулировка многокритериальной задачи 116
2. Множество Парето 117
3. Задача линейной многокритериальной максимизации с двумя переменными и двумя целевыми функциями 119
4. Применение метода идеальной точки 121
5. Пример решения экономической задачи с двумя критериями эффективности 129
6. Применение симплексного метода при решении многокритериальных задач 133
7. Упражнения 135
§ 6. Введение в линейное программирование как учебный модуль в контексте модульно-рейтинговой системы обучения 137
1. Модульно-рейтинговая система контроля успеваемости 137
2. Примеры оценочных средств 138
Список рекомендуемой литературы 142