Bosh to’plamda hajmli tanlanma olingan Varianta 10

1 . Bosh to’plamda hajmli tanlanma olingan
Varianta 2 5 7 10
Chastoata 16 12 8 14.
Bosh o’rtacha qiymatning siljimagan bahosini toping.
Yechilishi: Bosh o’rtacha qiymatning siljimagan bahosi o’rtacha tanlanma qiymat bo’ladi:

2 . Bosh to’plamda hajmli tanlanma olingan
Varianta 1 3 6 26
Chastoata 8 40 10 2.
Bosh o’rtacha qiymatning siljimagan bahosini toping.
Yechilishi:

3 . hajmli tanlanma dastlabki variantalarining taqsimoti berilgan:
...
... .
isbotlang.
Yechilishi:


4 . hajmli tanlanma dastlabki variantalarining taqsimoti berilgan taqsimoti bo’yicha o’rtacha tanlanma qiymatni toping.
1250 1270 1280
2 5 3
Yechilishi:

-20 0 10


5 . hajmli tanlanma dastlabki variantalarining taqsimoti berilgan taqsimoti bo’yicha o’rtacha tanlanma qiymatni toping.
2560 2600 2620 2650 2700
2 3 10 4 1
Yechilishi:

-60 -20 0 30 80

6 . hajmli tanlanma bo’yicha bosh dispersiyaning siljigan bahosi topilgan. Bosh to’plam dispersiyasining siljimagan bahosini toping.
Yechilishi:

7 . hajmli tanlanma bo’yicha bosh dispersiyaning siljigan bahosi topilgan. Bosh to’plam dispersiyasining siljimagan bahosini toping.
Yechilishi:

8 .

Mustaqil yechish uchun misollar
1. Biror fizik kattalikni bir xil aniqlikda 16 marta o‘lchash ma’lumotlari bo‘yicha o‘lchash natijalarining o‘rtacha arifmetik qiymati va tuzatilgan o‘rtacha kvadratik chetlashshi topilgan. 0‘lchanayotgan kattalikning haqiqiy qiymatini ishonchlilik bilan baholang.
2. Biror fizik kattalik bitta asbob bilan (sistematik xatolarsiz) 8 marta o‘lchangan. Bunda o'lchash tasodifiy xatolaming o‘rtacha kvadratik chetlashshi bo‘lib chiqdi. Asbob aniqligini 0,99 ishonchlilik bilan aniqlang.
3. Normal taqsimlangan bosh to‘plamning o‘rtacha kvadratik chetlashish ga teng. Bosh to'plamning tanlanma o‘rta qiymat bo‘yicha matematik kutilishi bahosining aniqligi boisa, tanlanmaning minimal hajmini 0,95 ishonchlilik bilan aniqlang.
4. Audit tekshiruvchi tavakkaliga 50 ta to‘lov hisoblarini tahlil qilib, ulaming o'rtacha miqdori 1100 so‘mga va o'rtacha kvadratik chetlashishi 287 so'mga tengligini aniqladi. 0 ‘rtacha to‘lov hisoblari uchun ishonchli intervalni toping.
5. Tanga 10 marta tashlanganda 6 marta gerb tomon tushdi. Gerb tomon tushishi ehtimolini maksimal ishonchlilik usuli bilan baholang.
6. Bemulli sxemasidagi noma’lum natija ehtimolini momentlar usuli bilan toping. 1
7. Tekis taqsimotga ega tasodifiy miqdor va parametrlarining bahosini momentlar usuli bilan toping.
8. Hajmi 60 ga teng bo'lgan tanlanma bo'yicha dispersiyaninsiljigan bahosi topilgan: 1) ; 2) . Bosh to'plam dispersiyasining siljimagan bahosini toping.
9. Hajmi 51 ga teng bo‘lgan tanlanma bo'yicha dispersiyaning siljigan bahosi topilgan: . Bosh to‘plam dispersiyasining siljimagan bahosini toping.
10. Bir xil aniqlikdagi 15 ta o‘lchash bo‘yicha o‘rtacha kvadratik chetlashish aniqlangan: 1) ; 2) ; 0 ‘lchash aniqligini 0,99 ishonchlilik bilan toping.