|
Qiymatni diskontirlash. Bir yildan keyin beriladigan bir so`mning bugungi qiymati qancha bo`ladi? Bu savolga javob - foiz stavkasiga bog`liqdir. Faraz qilaylik, foiz stavkasi i bo`lsin. U holda biz bir so`mni
jamg`aradigan bo`lsak, uning qiymati bir yildan keyin
11 i
so`mga
teng bo`ladi (agar foiz stavkasi i 50% bo`lsa, bugungi bir so`m bir yildan keyin 1,5 so`mga teng bo`ladi). Demak, aytishimiz mumkinki, bir
1so'm
yildan keyin olinadigan bir so`mning bugungi qiymati 1+i so`mga
teng, ya′ni u bir so`mdan kichik bo`ladi. Xuddi shunday ikki yildan keyin
1so'm
to`lanadigan bir so`mning bugungi qiymati 1+i2 ga teng bo`ladi. Nima
uchun deganda, bir so`m i foiz stavkasi bo`yicha investitsiyaga qo`yilsa,
ikki yildan keyin u 1 i 1 i 1 i2
so`mga teng bo`ladi.
Umumlashtirib aytadigan bo`lsak, joriy diskontirlashtirilgan qiymat PDV (Present Discount Value), ya′ni boshlang`ich yilga keltirilgan qiymat - bu ma`lum muddat o`tgandan keyin to`lanadigan bir so`mning
bugungi qiymati (narxi). Agar muddat bir yilga teng bo`lsa,
PDV
1
1 i
n PDV
1
ga teng. Agar muddat
yilga teng bo`lsa, 1 in
ga teng
bo`ladi. Quyidagi jadvalda (18.3-jadval) bir dollarning har xil foiz stavkalaridagi keltirilgan qiymatlari ko`rsatilgan.
Jadvaldan ko`rish mumkinki, foiz stavkasi qancha yuqori bo`lsa, bir dollarning joriy diskontirlangan (boshlang`ich yilga keltirilgan) qiymati shuncha kichik bo`ladi. Masalan, foiz stavkasi 5% bo`lganda, 10 yildan keyin olinadigan dollarning bugungi qiymati 61,4 sentga teng bo`ladi, 10 foizlik stavkada esa ushbu ko`rsatkich 38,6 sentga va 20% bo`lganda 16,2 sentga teng bo`ladi.
18.3-jadval
1 dollarning diskontirlangan (keltirilgan) qiymati
Foiz
|
Yillar
|
stavkasi
|
1
|
5
|
10
|
20
|
0,01
|
0,990
|
0,951
|
0,905
|
0,820
|
0,05
|
0,952
|
0,784
|
0,614
|
0,377
|
0,10
|
0,909
|
0,621
|
0,386
|
0,149
|
0,15
|
0,870
|
0,497
|
0,247
|
0,061
|
0,20
|
0,833
|
0,402
|
0,162
|
0,026
|
Vaqt bo`yicha diskontirlangan (boshlang`ich vaqtga keltirilgan) daromadni qaraymiz. Faraz qilaylik, bizda ikki xil daromad bor. Birinchisini A deb belgilasak, ikkinchi daromadni B deylik. A daromad 400 so`mga teng bo`lib, uning 200 so`mi hozir to`lanadi, qolgan 200 so`mi bir yildan keyin to`lanadi. B daromad 440 so`m bo`lib, uning 40 so`mi bugun to`lanadi, 200 so`mi bir yildan keyin, qolgan 200 so`mi ikki yildan keyin to`lanadi. Ushbu ikki variantdan qaysi biri foydaliroq hisoblanadi? Javob: foiz stavkasiga bog`liq. Ushbu daromadlarni boshlang`ich vaqtga keltirilgan qiymatini hisoblaymiz.
PDV A 200 200 ;
PDV B 40
200 200 .
1 i
(1 i) (1 i)
18.4-jadval
Diskontirlangan daromadlar turi
Daromadlar
|
Yillar bo`yicha keltirilgan daromad
|
turi
|
joriy yil
|
1-yil
|
2-yil
|
A
|
200
|
200
|
0
|
B
|
40
|
200
|
200
|
Quyidagi jadvalda daromadlarning ikkala turi bo`yicha foizlar stavkasi 5, 10, 15, 20% bo`lgandagi keltirilgan qiymatlari ko`rsatilgan. Jadvaldagi ma`lumotlardan ko`rish mumkinki, daromadlarni tanlash foiz stavkalariga bog`liq. Agar foiz stavkasi 10% ga teng va undan kichik bo`lganda, shaxs A daromad turiga qaraganda B daromad turini tanlashi yaxshiroq bo`lardi.
17.5-jadval
Foiz stavkalarida diskontirlangan daromad
Daromad
|
Foiz stavkalarida diskontirlangan daromad, (so`mda)
|
turi
|
i 0,05
|
i 0,10
|
i 0,15
|
i 0,20
|
A
|
390,5
|
381,8
|
373,9
|
366,7
|
B
|
411,9
|
387,1
|
365,1
|
345,6
|
Foiz stavkasi 15% va undan yuqori bo`lganda, A daromad turi B
daromad turiga nisbatan yaxshiroq bo`lar edi.
Bu yerda asosiy sabab, A daromad qiymati B daromadga qaraganda kam bo`lsa ham, u tezroq to`lanadi.
Investitsiyani hisoblashda diskontlangan qiymat
Investitsiya qo`yishdan maqsad, kelajakda olinadigan daromadlarni va qilinadigan xarajatlarni solishtirish orqali loyihaning qiymatini baholash mumkin bo`ladi. Investitsiyani baholashda sof keltirilgan qiymat
mezoni (NPV )
ishlatiladi. Bu mezonga ko`ra, agar olinadigan daromad
investitsiyaga sarflanadigan xarajatdan yuqori bo`lsa, investitsiya amalga oshiriladi.
Faraz qilaylik, investitsiya hajmi boshlang`ich ishlab chiqarish yili
uchun (t 0)
I ga teng; Rt , Ct
- kutiladigan t -yildagi (t 1,2,...,T)
daromadlar va xarajatlar. U holda sof keltirilgan qiymat quyidagiga teng:
NPV
I
R1 C1
R2 C2
... RT
(1 i) (1 i)2
2 (1 i)bu yerda, i - diskont normasi (xarajatlarni bir vaqtga keltirish normasi). Diskont normasi i foiz stavkasi yoki boshqa bir stavka bo`lishi mumkin. T - loyihani faoliyat ko`rsatish muddati.
Ba`zi hollarda diskont normasini asosiy kapitalga qo`yilgan al`ternativ xarajat sifatida qarash mumkin.
Agar NPV 0 bo`lsa, investitsiya o`zini oqlaydi, ya′ni keltirilgan
foyda qo`yilgan investitsiya qiymatidan katta. Agar NPV 0 bo`lganda investitsiya o`zini oqlamaydi.
Loyihaning ishlash muddati cheksiz bo`lganda t , sof
R C
keltirilgan qiymat quyidagicha hisoblanadi: NPV
I i .
Investitsiyaga talab. Sof keltirilgan qiymat mezoniga ko`ra,
investitsiya o`zini oqlaydi, agar NPV
I
f (i) 0 bo`lsa.
T
T R C
Bu yerda: t1 i
f (i) t t .
t 1
Demak, I f (i) investitsiyaga talab funksiyasi. Ushbu
funksiyaning grafigi kamayuvchi bo`lib, investitsiya "narxi" bilan, ya′ni foiz stavkasi bilan investitsiyaga qilinadigan xarajatlar o`rtasidagi teskari aloqani ifodalaydi (18.3-rasm).
i
0 I
Do'stlaringiz bilan baham: |
