Chebishev tengsizligi


-misol. Chebishev tengsizligidan foydalanib, ehtimollikni baholang. Misollar ishlanishi bilan



Download 30,45 Kb.
bet2/3
Sana05.01.2023
Hajmi30,45 Kb.
#897862
1   2   3
Bog'liq
TEST

10-misol. Chebishev tengsizligidan foydalanib, ehtimollikni baholang.
Misollar ishlanishi bilan.
1-misol.Matematik kutilmasi dispersiyasi bo’lgan tasodifiy miqdor berilgan bo’lsin. tasodifiy miqdor o’zining matematik kutilmasidan 3 ga chetlanish ehtimolligini yuqoridan baholang.

Yechish. Chebishev tengsizligida deb olamiz. U holda



bo’ladi. Yuqorida keltirilgan tengsizlikni matematik statistikada qoidasi deyiladi.


2-misol. X diskret tasodifiy miqdorning taqsimot qonuni berilgan:


Chebishev tengsizligidan foydalanib,


ehtimollikni baholaymiz. X tasodifiy miqdorning sonly xarakteristikalarini hisoblaymiz:

Chebishev tengsizligiga ko’ra:


3-misol. Malum bir omonat kassasiga qo’yilgan jamg’armalar
miqdori 20000000 so’mga teng ekan. Tasodifiy tanlangan jamg’armaning miqdori 100000 so’mdan kichik bo’lish ehtimoli 0.8 teng bo’lsa, shu omonat kassasiga pul qo’ygan mijozlarning soni haqida nima deyish mumkin?
Yechish. X tasodifiy miqdor tasodifiy ravishda tanlangan jamg'armaning miqdori va n esa omonat kassasiga pul qo’ygan barcha mijozlarning soni bo’lsin. Masalaning shartiga ko’ra:
: P
Markov tengsizligi dan quyidagilarni hosil qilamiz:
:

4-misol. . Chebishev tengsizligidan foydalanib, tasodifiy miqdor o’zining matematik kutilmasidan uch karra o’rtacha kvadratik chetlashishdan kamroq miqdorga farq qilish ehtimolini baholang.
Yechish. Masalaning shartiga asosan Bu qiymatni Chebishev tengsizligiga qo’ysak,

.
5-misol. Har birining disperiyasi 3 dan katta bo’lmagan 1500
ta bog’liqsiz tasodifiy miqdorning o’rtacha arifmetik qiymati ularning matematik kutilishlarining o’rtacha arifmetigidan chetlanishi 0.6 dan katta bo’lmaslik ehtimolini baholang.
Yechish. N ta tasodifiy miqdorning o’rtacha arifmetik qiymati ham tasodifiy miqdor bo’ladi. Bu tasodifiy miqdorning matematik kutilishi ga teng. Chebishev tengsizligi
ga asosan quyidagini hosil qilamiz:


6-misol. Qurilma 10 ta o’zaro bog’liq bo’lmagan elementdan tashkil topgan. Har bir elementning T vaqtda ishdan chiqish ehtimoli 0.05 ga teng. Chebishev tengsizligidan foydalanib, ishdan chiqqan elementlar soni va ularning T vaqt ichidagi o’rtacha soni (matematik kutilmasi) orasidagi farq absalyut qiymati bo’yicha 2 dan kichik bo’lish ehtimolini toping.
Yechish. X — A vaqt ichida ishdan chiqqan elementlar soni va parametrli binomial taqsimotga ega bo’lgan diskret tasodifiy miqdor. Shuning uchun . Chebishev tengsizligi

dan foydalanib va qiymatlarni o’rniga qo’ysak,



7-misol. Qurilma 10 ta o’zaro bog’liq bo’lmagan elementdan tashkil topgan. Har bir elementning T vaqtda ishdan chiqish ehtimoli 0.05 ga teng. Chebishev tengsizligidan foydalanib, ishdan chiqqan elementlar soni va ularning T vaqt ichidagi o’rtacha soni (matematik kutilmasi) orasidagi farq absalyut qiymati bo’yicha 2 dan kichik emas bo’lish ehtimolini toping.

Download 30,45 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©www.hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish