Deduksiya nazariyasi. Hayotdan deduksiya va induksiyaga misol

Xulosa o'rniga
Fanlar malikasi - matematika induksiya va deduksiya usulining barcha mumkin bo'lgan zaxiralaridan bejiz foydalanmaydi. Ko'rib chiqilgan misollar, hatto eng to'g'ri va ishonchli usullarni yuzaki va bema'ni (ular aytganidek, o'ylamasdan) qo'llash har doim noto'g'ri natijalarga olib keladi degan xulosaga kelishimizga imkon beradi.
Ommaviy ongda deduksiya usuli mashhur Sherlok Xolms bilan bog'liq bo'lib, u o'zining mantiqiy tuzilmalarida ko'pincha zarur vaziyatlarda deduksiyadan foydalangan holda induksiya misollaridan foydalanadi.
Maqolada ushbu usullarni inson hayotining turli fanlari va sohalarida qo'llash misollari ko'rib chiqildi.
“Bir tomchi suvda... mantiqiy fikrlashni biladigan odam Atlantika okeani yoki Niagara sharsharasining mavjudligi haqida xulosa qilishi mumkin, hatto u birini ham, boshqasini ham ko‘rmagan va ular haqida hech qachon eshitmagan bo‘lsa ham... odamning tirnoqlari, qo'llari, oyoq kiyimlari, tizzalaridagi shimining burmalari, bosh va ko'rsatkich barmog'idagi terining qalinlashishi, yuzidagi ifoda va ko'ylagining manjetlari - taxmin qilish qiyin emas. kasbini bunday mayda-chuydalardan. Shubha yo'qki, barcha sᴛᴏ birgalikda yig'ilib, bilimdon kuzatuvchiga to'g'ri xulosa chiqarishga yordam beradi,
Bu dunyodagi eng mashhur maslahatchi Sherlok Xolmsning asosiy maqolasidan iqtibosdir. U eng mayda detallardan boshlab, mantiqiy jihatdan benuqson fikrlash zanjirlarini qurdi va murakkab jinoyatlarni ko'pincha Beyker ko'chasidagi kvartirasining qulayligidan ochdi. Xolms o'zi yaratgan deduktiv usuldan foydalangan, uning do'sti doktor Uotson ishonganidek, jinoyatni aniqlashni aniq fan yoqasiga qo'yadi.
Albatta, Xolms sud-tibbiyot fanida deduksiyaning ahamiyatini biroz bo'rttirib yubordi, ammo uning deduktiv usul haqidagi mulohazalari o'z ishini ko'rdi. Ko'pchilikka ma'lum bo'lgan maxsus atamadan "chegirma" tez-tez ishlatiladigan va hatto moda tushunchasiga aylandi. To'g'ri mulohaza yuritish san'atining ommalashishi va birinchi navbatda deduktiv fikrlash Xolmsning u ochgan barcha jinoyatlaridan kam emas. U "mantiqqa tushning jozibasini berishga, mumkin bo'lgan chegirmalarning kristalli labirintidan o'tib, bitta yorqin xulosaga yo'l olishga" muvaffaq bo'ldi (V. Nabokov).
Deduksiya va induksiya tushunchalari
Deduksiya - bu xulosa chiqarishning alohida holati.
Keng ma'noda, xulosa mantiqiy operatsiya bo'lib, natijada bir yoki bir nechta qabul qilingan bayonotlar (binolar) natijasida yangi bayonot - xulosa (xulosa, oqibat) paydo bo'ladi.
Binolar va xulosalar o'rtasida mantiqiy oqibat bog'liqligi mavjudligiga bog'liqligini hisobga olsak, xulosalarning ikki turini ajratish mumkin.
Deduktiv fikrlashda bu bog'liqlik mantiqiy qonunga asoslanadi, buning natijasida xulosa mantiqiy zarurat bilan qabul qilingan binolardan kelib chiqadi. Bunday xulosaning o'ziga xos xususiyati shundaki, u doimo to'g'ri asoslardan to'g'ri xulosaga olib keladi.
Induktiv fikrlashda binolar va xulosalar o'rtasidagi bog'liqlik mantiq qonuniga emas, balki sof rasmiy xususiyatga ega bo'lmagan ba'zi faktik yoki psixologik asoslarga asoslanadi. Bunday xulosada, xulosa mantiqiy ravishda sprinklardan kelib chiqmaydi va ularda etishmayotgan ma'lumotlarni o'z ichiga olishi mumkin. Binolarning ishonchliligi shuning uchun ulardan induktiv ravishda olingan tasdiqning ishonchliligini anglatmaydi. Induksiya faqat qo'shimcha tekshirishni talab qiladigan taxminiy yoki ishonchli xulosalarni beradi.
Deduktiv ᴏᴛʜᴏsᴙ uchun, masalan, shunday xulosalar mavjud:
Agar yomg'ir yog'sa, yer nam bo'ladi.
Yomg'ir yog'moqda.
Yer nam.
Agar geliy metall bo'lsa, u elektr o'tkazuvchandir.
Geliy elektr o'tkazuvchan emas.
Geliy metall emas.
Binoni xulosadan ajratib turuvchi chiziq "shuning uchun" so'zini almashtiradi.
Mulohaza yuritish induksiyaga misol bo'la oladi:
Argentina respublika bo'ladi; Braziliya - respublika;
Venesuela - respublika; Ekvador - respublika.
Argentina, Braziliya, Venesuela, Ekvador Lotin Amerikasi davlatlari.
Lotin Amerikasining barcha shtatlari respublika bo'ladi.
Italiya - respublika; Portugaliya - respublika; Finlyandiya - respublika; Frantsiya - respublika.
Italiya, Portugaliya, Finlyandiya, Fransiya Gʻarbiy Yevropa davlatlari.
Barcha G'arbiy Yevropa mamlakatlari respublikalar bo'ladi.
Induksiya allaqachon mavjud bo'lganlardan yangi haqiqatni olishning to'liq kafolatini bermaydi. Gap bo'lishi mumkin bo'lgan maksimal sᴛᴏ - bu taxmin qilingan bayonotning ma'lum bir ehtimollik darajasi. Shunday qilib, birinchi va ikkinchi induktiv xulosalarning asoslari to'g'ri, lekin ulardan birinchisining xulosasi to'g'ri, ikkinchisi esa noto'g'ri. Darhaqiqat, Lotin Amerikasining barcha davlatlari respublikadir; lekin Gʻarbiy Yevropa mamlakatlari orasida nafaqat respublikalar, balki Angliya, Belgiya, Ispaniya kabi monarxiyalar ham mavjud.
Umumiy bilimdan ma'lum bir turga mantiqiy o'tish ayniqsa xarakterli chegirmalar bo'ladi:
Hamma odamlar o'likdir.
Barcha yunonlar odamlardir.
Shuning uchun barcha yunonlar o'likdir.
Ba'zi hodisalarni allaqachon ma'lum bo'lgan umumiy qoida asosida ko'rib chiqish va bu hodisalar bo'yicha zarur xulosa chiqarish zarur bo'lgan barcha hollarda biz deduksiya shaklida xulosa qilamiz. Ob'ektlarning bir qismi haqidagi bilimlardan (xususiy bilimlar) ma'lum bir sinfning barcha ob'ektlari (umumiy bilimlar) haqidagi bilimlarga olib keladigan fikrlash tipik induksiyadir. Umumlashtirish shoshilinch va asossiz bo'lib chiqishi ehtimoli har doim mavjud ("Napoleon - qo'mondon; Suvorov - qo'mondon; shuning uchun har bir kishi qo'mondon")
Shu bilan birga, deduksiyani umumiydan xususiyga o'tish bilan, induksiyani esa xususiydan umumiyga o'tish bilan aniqlab bo'lmaydi. Fikrlashda “Shekspir sonetlarni hikoya qilgan; shuning uchun Shekspir sonetlarni rivoyat qilmagan, degani to‘g‘ri emas” degan deduksiya bo‘lsa-da, umumiylikdan xususiyga o‘tish yo‘q. "Agar alyuminiy plastmassa yoki loy plastik bo'lsa, alyuminiy plastik bo'lsa" degan fikr, odatda, induktiv bo'ladi, lekin xususiydan umumiyga o'tish yo'q. Deduksiya - sᴛᴏ qabul qilingan binolar kabi ishonchli xulosalarni chiqarish, induksiya - ehtimol (ishonchli) xulosalarni chiqarish. Induktiv xulosalar xususiydan umumiyga o'tishni, shuningdek analogiyani, sabab-oqibat munosabatlarini o'rnatish usullarini, oqibatlarni tasdiqlashni, maqsadni asoslashni va boshqalarni o'z ichiga oladi.
Deduktiv fikrlashda alohida qiziqish tushunarli. Shuni ta'kidlash kerakki, ular mavjud bilimlardan yangi haqiqatlarni olish imkonini beradi, bundan tashqari, tajriba, sezgi, sog'lom fikr va boshqalarga murojaat qilmasdan, sof fikrlash yordamida. Chegirma muvaffaqiyatning 100% kafolatini ta'minlaydi va shunchaki biron bir yoki boshqa - ehtimol yuqori - haqiqiy xulosaga kelish ehtimolini ta'minlamaydi. Haqiqiy binolardan va deduktiv fikrlashdan boshlab, biz barcha holatlarda ishonchli bilimga ega bo'lamiz.
Bilimni kengaytirish va asoslash jarayonida deduksiyaning ahamiyatini ta'kidlagan holda, lekin uni induksiyadan ajratmaslik va ikkinchisini e'tiborsiz qoldirmaslik kerak. Deyarli barcha umumiy mulohazalar, jumladan, ilmiy qonunlar induktiv umumlashtirish natijalari bo‘ladi. Shu nuqtai nazardan, induksiya bizning bilimimizning asosidir. U o'z-o'zidan uning haqiqat va asosliligini kafolatlamaydi, balki taxminlarni keltirib chiqaradi, ularni tajriba bilan bog'laydi va shu bilan ularga ma'lum bir ehtimollik, ozmi-ko'pmi yuqori ehtimollik darajasini beradi. Tajriba inson bilimining manbai va asosi ekanligini ta'kidlash o'rinlidir. Induksiya tajribada idrok etilganidan boshlab, uni umumlashtirish va tizimlashtirishning zaruriy vositasi bo‘ladi.
Oldin ko'rib chiqilgan barcha fikrlash sxemalari deduktiv fikrlashning namunalari edi. Propozitsion mantiq, modal mantiq, kategorik sillogizmning mantiqiy nazariyasi - deduktiv mantiqning barcha sᴛᴏ bo'limlari.
Oddiy chegirmalar
Shunday qilib, chegirma qabul qilingan binolar kabi aniq bo'lgan xulosalar chiqarishdir.
Oddiy fikrlashda chegirma kamdan-kam hollarda to'liq va kengaytirilgan shaklda namoyon bo'ladi. Ko'pincha biz foydalanilgan barcha posilkalarni emas, balki faqat ba'zilarini ko'rsatamiz. Ma'lum bo'lishi mumkin bo'lgan umumiy bayonotlar an'anaviy ravishda o'tkazib yuboriladi. Qabul qilingan binolardan kelib chiqadigan xulosalar har doim ham aniq shakllantirilmaydi. Asl va hosila gaplar o'rtasida mavjud bo'lgan juda mantiqiy aloqa vaqti-vaqti bilan "shuning uchun" va "vosita" kabi so'zlar bilan belgilanadi.
Ko'pincha chegirma shunchalik qisqartiriladiki, uni faqat taxmin qilish mumkin. Barcha kerakli elementlarni va ularning munosabatlarini ko'rsatib, uni to'liq shaklda tiklash oson emas.
"Uzoq odat tufayli, - deb ta'kidlagan edi Sherlok Xolms, - menda shunday tez xulosalar zanjiri paydo bo'ladiki, men hatto oraliq binolarni ham sezmay turib bir xulosaga keldim. Shu bilan birga, ular bu posilkalar edi "
Hech narsani qoldirmasdan yoki kamaytirmasdan deduktiv fikr yuritish juda og'ir. O'z xulosalarining barcha asoslarini ko'rsatadigan odam kichik pedant taassurotini yaratadi. Va shu bilan birga, har qanday xulosaning to'g'riligiga shubha tug'ilsa, fikrning eng boshiga qaytib, uni to'liq shaklda takrorlash kerak. sᴛᴏsiz xatoni aniqlash qiyin yoki hatto imkonsizdir.
Ko'pgina adabiyotshunoslar Sherlok Xolmsni Edinburg universitetining tibbiyot professori Jozef Belldan A. Konan Doyl tomonidan "yozilgan" deb hisoblashadi. Ikkinchisi noyob kuzatish qobiliyatiga va deduksiya usulini mukammal biladigan iste'dodli olim sifatida tanilgan. Uning shogirdlari orasida mashhur detektiv obrazining kelajakdagi yaratuvchisi ham bor edi.
Shuni ta'kidlash kerakki, bir kuni Konan Doyl o'z tarjimai holida, klinikaga bir bemor keldi va Bell undan so'radi:
- Armiyada xizmat qilganmisiz?
- Xuddi shunday! - e'tibor qaratib, bemor javob berdi.
- Tog'li miltiq polkidami?
— To‘g‘ri, doktor!
Yaqinda nafaqaga chiqdingizmi?
- Xuddi shunday!
- Siz serjant bo'lganmisiz?
- Xuddi shunday! - mashhur javob berdi bemor.
Siz Barbadosda bo'lganmisiz?
— To‘g‘ri, doktor!
Bu suhbatda ishtirok etgan talabalar professorga hayrat bilan qarashdi. Bell xulosalari qanchalik sodda va mantiqiy ekanligini tushuntirdi.
Bu odam idoraga kiraverishda xushmuomalalik va xushmuomalalik ko'rsatgan bo'lsa-da, shlyapasini yechmadi. Ta'sir qilingan armiya odati. Agar bemor uzoq vaqt davomida nafaqaga chiqqan bo'lsa, u allaqachon fuqarolik odob-axloqini yo'qotgan bo'lardi. Obro'li, millatiga ko'ra, u shotland ekanligi aniq va sᴛᴏ qo'mondon bo'lganligi uchun gapiradi. Barbadosda qolishga kelsak, mehmon fil kasalligi (fil kasalligi) bilan og'riydi - bunday kasallik o'sha joylar aholisi orasida keng tarqalgan.
Bu yerda deduktiv fikrlash nihoyatda qisqartirilgan. Xususan, barcha umumiy bayonotlar o'tkazib yuborilgan, ularsiz chegirma mumkin emas.
Sherlok Xolms juda mashhur personajga aylandi.U va uning ijodkori haqida hatto hazillar ham bo'lgan.
Misol uchun, Rimda Konan Doyl taksiga o'tiradi va u shunday deydi: "Oh, janob Doyl, Konstantinopol va Milanga sayohatingizdan keyin sizni tabriklayman!" — Qayerdan kelganimni qayerdan bildingiz? - dedi Konan Doyl Sherlokgolmsning tushunchasidan hayratda. - Chamadoningizdagi stikerlarga ko'ra, - ayyorona jilmayib qo'ydi murabbiy.
Bu yana bir chegirma, juda qisqartirilgan va sodda.
Deduktiv fikrlash
Deduktiv fikrlash - ilgari qabul qilingan boshqa qoidalardan asosli pozitsiyani olish. Agar ilg'or pozitsiyani allaqachon o'rnatilgan qoidalardan mantiqiy (deduktiv) chiqarish mumkin bo'lsa, sᴛᴏ bu qoidalar bilan bir xil darajada maqbul ekanligini anglatadi. Ba'zi bayonotlarni haqiqatga yoki boshqa bayonotlarning maqbulligiga ishora qilish orqali asoslash argumentatsiya jarayonlarida deduksiyaning yagona vazifasi emas. Deduktiv fikrlash, shuningdek, gaplarni tekshirish (bilvosita tasdiqlash) uchun xizmat qiladi: tekshirilgan pozitsiyadan uning empirik natijalari deduktiv tarzda chiqariladi; bu oqibatlarning tasdiqlanishi asl pozitsiya foydasiga induktiv dalil sifatida baholanadi. Deduktiv fikrlash, shuningdek, ularning oqibatlari noto'g'ri bo'lishini ko'rsatib, bayonotlarni soxtalashtirish uchun ishlatiladi. Muvaffaqiyatsiz soxtalashtirish - bu tekshirishning zaiflashtirilgan versiyasidir: tekshirilayotgan gipotezaning empirik oqibatlarini inkor etmaslik, juda zaif bo'lsa-da, sᴛᴏth gipotezasini qo'llab-quvvatlovchi dalil bo'ladi. Va nihoyat, deduksiya nazariya yoki bilim tizimini tizimlashtirish, uning tarkibiy qismlarining mantiqiy aloqalarini kuzatish, nazariya taklif qilgan umumiy tamoyillar asosida tushuntirishlar va tushunchalarni yaratish uchun ishlatiladi. Nazariyaning mantiqiy tuzilishini oydinlashtirish, uning empirik asosini mustahkamlash va umumiy asoslarini aniqlash unga kiritilgan fikrlarni asoslashda muhim hissa bo‘ladi.
Deduktiv fikrlash universal bo'lib, bilimning barcha sohalarida va har qanday auditoriyada qo'llaniladi. “Agar baxt abadiy hayotdan boshqa narsa bo'lmasa, - deb yozadi o'rta asr faylasufi I.S.Eriugena, - va abadiy hayot haqiqatni bilish bo'lsa, unda
baxt - sᴛᴏ haqiqatni bilishdan boshqa narsa emas. Bu teologik mulohaza deduktiv fikrlash, ya’ni sillogizmdir.
Turli bilim sohalarida deduktiv fikrlashning ulushi sezilarli darajada farq qiladi. Shuni ta'kidlash kerakki, u matematika va matematik fizikada juda keng qo'llaniladi va faqat tarix yoki estetikada kamdan-kam hollarda qo'llaniladi. Aristotel deduksiya doirasini inobatga olib, shunday hikoya qiladi: “Matematikdan hissiy ishontirish talab qilinmaganidek, notiqdan ham ilmiy dalil talab qilinmasligi kerak”. Deduktiv fikrlash juda kuchli vosita bo'ladi va har qanday bunday vosita kabi tor doirada foydalanish kerak. sᴛᴏgo uchun mos bo'lmagan sohalarda yoki auditoriyada deduksiya shaklida argument yaratishga urinish faqat ishontirish illyuziyasini yaratishi mumkin bo'lgan yuzaki fikrlashga olib keladi.
Deduktiv fikrlashning qanchalik keng qo'llanilishiga bog'liqligini hisobga olib, barcha fanlar odatda deduktiv va induktivga bo'linadi. Birinchisida deduktiv fikrlash asosan yoki hatto faqat qo'llaniladi. Ikkinchidan, bunday argumentatsiya faqat aniq yordamchi rol o'ynaydi va birinchi navbatda induktiv, ehtimollik xususiyatiga ega bo'lgan empirik argumentatsiya. Matematika tipik deduktiv fan hisoblanadi, tabiiy fanlar induktiv fanlar modeli bo'ladi. Shu bilan birga, fanlarning sᴛᴏasr boshlarida keng tarqalgan deduktiv va induktivga boʻlinishi hozirda oʻzining sʙᴏe maʼnosini sezilarli darajada yoʻqotdi. Shuni ta'kidlash kerakki, u statikada ko'rib chiqilgan fanga ishonchli va nihoyat tasdiqlangan haqiqatlar tizimi sifatida qaratilgan.
Deduksiya tushunchasi umumiy metodologik tushuncha bo’ladi. Mantiqda unga dalil tushunchasi berilgan.
Isbot tushunchasi
Isbot - haqiqatga shubha tug'dirmaydigan boshqa bayonotlarga iqtibos keltirish orqali bayonotning haqiqatini tasdiqlovchi sᴛᴏ mulohaza.
Isbotda tezis - isbotlanishi kerak bo'lgan bayonot va asos yoki dalillar - tezisning yordami bilan isbotlangan bayonotlar ajralib turadi. Masalan, "Platina elektr tokini o'tkazadi" degan fikrni quyidagi to'g'ri fikrlar yordamida isbotlash mumkin: "Platina - bu metall" va "Barcha metallar elektr tokini o'tkazadi".
Isbot tushunchasi mantiq va matematikaning markaziy tushunchalaridan biridir, lekin u barcha hollarda va hech qanday ilmiy nazariyalarda qo'llaniladigan aniq ta'rifga ega emas.
Mantiq intuitiv yoki "sodda" isbot tushunchasini to'liq ochib berishga da'vo qilmaydi. Dalillar juda noaniq bir butunlikni tashkil qiladi, uni bitta universal ta'rif bilan qamrab olmaydi. Mantiqda umuman isbotlash haqida emas, balki ma'lum bir tizim yoki nazariya doirasida isbotlanish haqida gapirish odatiy holdir. sᴛᴏm bilan isbotlashning turli tushunchalarining mavjudligiga ruxsat beriladi, ᴏᴛʜᴏsᴙ turli tizimlarga ishora qiladi. Masalan, intuitiv mantiq va unga asoslangan matematikada isbotlash klassik mantiq va unga asoslangan matematikadagi isbotdan sezilarli farq qiladi. Klassik isbotda, xususan, istisno qilingan o'rta qonuni, qo'shaloq inkor (olib tashlash) qonuni va intuitiv mantiqda mavjud bo'lmagan boshqa bir qator mantiqiy qonunlardan foydalanish mumkin.
Dalillarni olib borish uslubiga ko'ra ikki turga bo'linadi. To'g'ridan-to'g'ri isbot bilan, vazifa mantiqiy ravishda tezisdan kelib chiqadigan ishonchli dalillarni topishdir. Bilvosita dalillar tezisning to'g'riligini unga qarama-qarshi bo'lgan taxminning noto'g'riligini, antitezasini ochib beradi.
Masalan, to'rtburchak burchaklarining yig'indisi 360 ° ekanligini isbotlashingiz kerak. Qaysi bayonotlardan sᴛᴏt tezisini olish mumkin? E'tibor bering, diagonal to'rtburchakni ikkita uchburchakka ajratadi. Demak, uning burchaklarining yig'indisi ikki uchburchak burchaklarining yig'indisiga teng. Bizga ma'lumki, uchburchak burchaklarining yig'indisi 180° ga teng. Ushbu qoidalardan biz to'rtburchak burchaklarining yig'indisi 360 ° ga teng degan xulosaga kelamiz. Yana bir misol. Kosmik kemalar kosmik mexanika qonunlariga bo'ysunishini isbotlash kerak. Ma'lumki, bu qonunlar universaldir: barcha jismlar koinotning istalgan nuqtasida ularga bo'ysunadi. Bundan tashqari, kosmik kemaning kosmik jism ekanligi aniq. sᴛᴏ ni ta'kidlab, biz sᴏᴏᴛʙᴇᴛsᴛʙ deduktiv fikrlashni yaratamiz. Ta'kidlash joizki, bu ko'rib chiqilayotgan da'voning bevosita isboti bo'ladi.
Bilvosita isbotda mulohaza yuritish, go'yo aylanma yo'l bilan davom etadi. ɥᴛᴏ o'rniga to'g'ridan-to'g'ri dalillarni izlash uchun ulardan isbotlanishi kerak bo'lgan taklifni olish uchun antiteza, ya'ni sᴛᴏ taklifini inkor etish shakllantiriladi. Bundan tashqari, u yoki bu tarzda, antitezaning nomuvofiqligi ko'rsatiladi. Cheklangan o'rta qonuniga ko'ra, agar qarama-qarshi fikrlardan biri noto'g'ri bo'lsa, ikkinchisi to'g'ri bo'lishi kerak. Antiteza noto'g'ri, shuning uchun tezis to'g'ri bo'ladi.
Aytgancha dalil isbotlanayotgan fikrni inkor etishdan foydalanganligi sababli, u qarama-qarshilik bilan dalil deyiladi.
Aytaylik, bunday juda ahamiyatsiz tezisning bilvosita isbotini yaratishimiz kerak: "Kvadrat aylana bo'lmaydi", antiteza ilgari suriladi: "Kvadrat - aylana", Bu gapning noto'g'riligini ko'rsatish kerak. sᴛᴏth maqsad bilan biz undan oqibatlarga olib kelamiz. Agar ulardan hech bo'lmaganda bittasi noto'g'ri bo'lib chiqsa, sᴛᴏ natija olingan gapning o'zi ham yolg'on ekanligini bildiradi. Xususan, bunday oqibat noto'g'ri bo'ladi: kvadratning burchaklari yo'q. Antiteza noto'g'ri bo'lganligi sababli, asl tezis haqiqat bo'lishi kerak.
Yana bir misol. Shifokor bemorni gripp bilan kasal emasligiga ishontirib, quyidagicha bahs yuritadi. Agar haqiqatan ham gripp bo'lsa, uning tipik belgilari bo'lar edi: bosh og'rig'i, isitma va boshqalar. Ammo shunga o'xshash narsa yo'q. Shunday qilib, gripp yo'q.
Shunga qaramay, bu aniq dalil. Tezisni to'g'ridan-to'g'ri asoslash o'rniga, bemorda haqiqatan ham gripp bor, degan antiteza ilgari suriladi. Natijalar antitezadan olinadi, lekin ular ob'ektiv ma'lumotlar bilan rad etiladi. Bu gripp haqidagi taxmin noto'g'ri ekanligini aytadi. Bundan kelib chiqadiki, "Gripp yo'q" tezisi haqiqatdir.
Qarama-qarshi dalillar bizning fikrlashimizda, ayniqsa bahs-munozaralarda keng tarqalgan. Ulardan mohirona foydalanilganda, ayniqsa ishontirish mumkin.
Isbot tushunchasining ta'rifi mantiqning ikkita markaziy tushunchasini o'z ichiga oladi: haqiqat tushunchasi va mantiqiy natija tushunchasi. Bu tushunchalarning ikkalasi ham aniq bo'lmaydi va shuning uchun ular orqali aniqlangan isbot tushunchasini ham aniq deb tasniflash mumkin emas.
Ko'pgina bayonotlar na to'g'ri, na yolg'on bo'ladi, ular "haqiqat toifasi", baholashlar, me'yorlar, maslahatlar, deklaratsiyalar, qasamlar, va'dalar va boshqalardan tashqarida. hech qanday vaziyatni tasvirlamang, lekin ular nima bo'lishi kerakligini, qaysi yo'nalishda o'zgarishi kerakligini ko'rsating. Ta'rifdan u sᴏᴏᴛʙᴇᴛsᴛʙ oval haqiqat ekanligi talab qilinadi. Material http: // saytida chop etilgan
Muvaffaqiyatli maslahat (buyurtma va boshqalar) samarali yoki maqsadga muvofiq deb tavsiflanadi, lekin haqiqat emas. “Suv qaynaydi” degan gap to‘g‘ri, agar suv qaynasa; "Suvni qaynatib oling!" buyrug'i. maqsadga muvofiq bo'lishi mumkin, lekin haqiqatga hech qanday aloqasi yo'q. Haqiqat qiymatiga ega bo'lmagan iboralar bilan ishlaganda mantiqiy va ko'rgazmali bo'lishi mumkin va kerakligi aniq. Shunday qilib, haqiqat nuqtai nazaridan aniqlangan isbot tushunchasining sezilarli darajada kengayishi haqida savol tug'iladi. U nafaqat tavsiflarni, balki baholashlarni, normalarni va boshqalarni ham qamrab olishi kerak. Dalilni qayta aniqlash vazifasi na baholar mantiqi, na deontik (normativ) mantiq bilan hali hal etilmagan. Bu dalil tushunchasini o'z ma'nosida unchalik aniq emas qiladi.
Bundan tashqari, mantiqiy oqibatning yagona tushunchasi yo'q. Printsipial jihatdan stoᴛᴏth kontseptsiyasini aniqlashga da'vo qiladigan cheksiz ko'p mantiqiy tizimlar mavjud. Zamonaviy mantiqda mavjud bo'lgan mantiqiy qonun va mantiqiy oqibat ta'riflarining hech biri tanqiddan va odatda "mantiqiy oqibat paradokslari" deb ataladigan narsadan xoli emas.
Barcha fanlarda u yoki bu tarzda amal qilishga intilayotgan isbotlash modeli matematik isbot bo'ladi. Uzoq vaqt davomida bu aniq va inkor etilmaydigan jarayon deb hisoblangan. Bizning asrimizda matematik isbotga bo'lgan munosabat o'zgardi. Matematiklarning o'zlari dushman guruhlarga bo'lingan, ularning har biri dalilni talqin qilishiga amal qiladi. Buning sababi, birinchi navbatda, dalil asosidagi mantiqiy tamoyillar haqidagi g'oyalarning o'zgarishi edi. Ularning o'ziga xosligi va benuqsonligiga ishonch yo'qoldi. Mantiqiylik barcha matematikani oqlash uchun mantiq yetarli ekanligiga ishonch hosil qildi; formalistlarning (D. Xilbert va boshqalar) fikricha, sᴛᴏ uchun faqat mantiqning o‘zi yetarli emas va mantiqiy aksiomalarni tegishli matematik aksiomalar bilan to‘ldirish nihoyatda muhim; to'plam-nazariy yo'nalish vakillari mantiqiy tamoyillarga unchalik qiziqmagan va ularni har doim ham aniq ko'rsatmagan; Intuitivistlar, printsipial sabablarga ko'ra, mantiqqa umuman kirmaslik kerak deb hisoblashgan. Aytish joizki, matematik isbot bo'yicha bahslar vaqtga ham, isbotlanishi kerak bo'lgan narsaga ham, mezonlardan foydalanadiganlarga ham bog'liq bo'lmagan isbot mezonlari yo'qligini ko'rsatdi. Matematik isbot umuman isbotlash paradigmasi bo'ladi, lekin hatto matematikada isbot mutlaq va yakuniy bo'lmaydi