Deyiladi. Sug’urta hodisasi natijasidagi zarar miqdori oldindan ma’lum bo’lmaydi. Sug’urta hodisasi yuzaga kelishi natijasida sug’urtalovchi tomonidan to’lab beriladigan pul miqdori zarar qoplamasi deyiladi

Masala 3. 65 yoshdagi erkaklar hayotini qolgan yillarining o’rtacha davomiyligining yaxlitlangan qiymatini toping.
Yechish. e_x ni aniqlash uchun jadvaldagi ma’lumotlarni formulaga qo’yib, oddiy hisob-kitoblarni amalga oshirib quyidagiga ega bo’lamiz

Javob: 12,24 yil.
Sug’urtalashda qolgan umrni sug’urtalashning turli xil shartnomalari qo’llaniladi.
Qolgan umrni sug’urtalashning bir shartnomasini ko’rib chiqamiz, bu shartnomada iqtisodiy rentadan foydalaniladi.
Bir xil vaqt oraliqlarida amalga oshiriladigan to’lovlar ketma-ketligi iqtisodiy renta deb ataladi.
Agar to’lovkar soni chegaralangan bo’lsa, iqtisodiy renta chekli, aks holda cheksiz deb ataladi.
Renta summasidan foydalanganligi uchun odatda, foiz pullari hisoblanadi.
Avvalo oddiy foizlar hisoblanadigan hadni ko’rib chiqamiz.
Masala 4. 40 yoshga to’lgan 31-dekabrda tug’ilgan erkak kishi (sug’urtalanuvchi) sug’urtachi bilan 2006-yil 31-dekabrda 300000 so’mga 10 yil to’liq yashash muddatiga mo’jallangan sug’urta shartnomasi tuzdi. Shartnoma shartiga asosan shartnoma davom etish muddati jarayonida har yili 1-yanvarda sug’urta mukofati bo’lib-bo’lib, bir yil miqdorda qo’shiladi.
Renta sumasidan foydalanganlik uchun sug’urtachi 5% yillik foiz stavka bo’yicha oddiy foiz ko’rinishi bo’yicha foizli pul hisoblanadi. Sug’urtalangan kishining shartnomaga amal qilish muddati davomida o’limi ro’y berganda, sug’urta puli (hisoblangan foizlarsiz) to’lanadi. Sug’urtalanuvchi kishi sug’urta shartnomasida ko’rsatilgan vaqtgacha yashasa, u holda foydani qo’lga kirituvchiga sug’urta puli to’lanadi. Sug’urta badali miqdorini toping.
Yechish. V orqali sug’urta badali miqdorini belgilaymiz. Sug’urtalanuvchining yashash holida, dastlabki badalga 10 yil davomida foiz pullari qo’shib beriladi, har yili 5% qo’shiladi. Shuning uchun 31-dekabr 2016-yilga kelib, dastlabki badal
V₁=V*(1+0,05*10)=1,5*V.
Ikkinchi badalga esa foiz pullari 9 yil davomida to’lab boriladi va 31-dekabr 2013-yilga borib
V₂=V*(1+0,05*9)=1,45*V.
Uchinchi badal esa
V₃=V*(1+0,05*8)=1,4*V
Summaga aylanadi va h.k.
Shunday qilib, 10 ta haddan iborat kamayuvchi arifmetik progressiya hosil bo’ladi
V₁,V₂,…,V₁₀,
Birinchi hadi esa 1,5V va oxirgi hadi 1,05V. Bu arifmetik progressiyaning yig’indisi
W=_{ }*10=12,75*V.
Endi esa sug’urta kompaniyasi bilan o’sha 10 yil to’liq yashash bo’yicha sug’urta shartnomasi tuzgan, 40 yoshgacha l₄₀ sondagi sug’urtalanganlar guruhini qaraymiz. U holda sug’urtachi shartnoma muddati tugaganda to’laydigan pul miqdori S_b, 50 yoshgacha yashagan sug’urtalangan kishilar sonining sug’urta puli miqdoriga ko’paytirilganiga teng:
Sb=300000*l₅₀.
Har bir sug’urta shartnomasi tuzgan kishiga
P=_{ }.
To’g’ri keladi 6.6 o’lim jadvaliga asosan:
l₄₀=83344, l₅₀=70354.
ni topamiz. Shuning uchun
P=300000*_{ }=_{ }=253241,99.
Sug’urtachi va sug’urtalanganlar tavakkalchiligining ekvivalentlik prinspiga asosan
P=W,
ko’rinish bajariladi, buning asosida esa sug’urta badali miqdorini topish mumkin:
V=_{ } =_{ } =19862,12.