Dinamikaning asosiy tushunchalari. M oddiy nuqta dinam ikasining ikki asosiy masalasi

kelib chiqadi. (64.2) tenglama erkin moddiy nuqta harakati differensial tenglamasining vektorini ifodalaydi

Download 0,55 Mb.

1 2 3 4 5

Bog'liq
Moddiy nuqta

kelib chiqadi. (64.2) tenglama erkin moddiy nuqta harakati differensial tenglamasining vektorini ifodalaydi.
(64.2) ning Dekart koordinata o ‘qlaridagi proyeksiyalari quyidagicha bo‘ladi:
bu ifodalarda Fx , Fy , Fz bilan F kuchning koordinata o ‘qlaridagi proyeksiyalari belgilangan; x, y, z esa r radius-vektorning proyeksiyalari, ya’ni M nuqtaning koordinatalaridir.
(64.3) tenglamalar egri chiziqli harakatdagi moddiy nuqta harakati differensial tenglamalarining koordinata usulidagi ко ‘rinishi deyiladi.
Agar moddiy nuqtaning harakat yo‘nalishi bilan kuch yo‘nalishi bir to ‘g ‘ri chiziq bo^yicha b o is a , nuqta harakati t o ‘g ‘ri chiziqli boiadi. Bu holda nuqtaning harakat yo^nalishi uchun Ox o ‘qni olsak, uning differensial tenglamasi quyidagicha yozilacli:

Agar moddiy nuqta harakati Oxy tekislikda boisa, (64.3) tenglamaning birinchi ikkitasi yoziladi.
(62.1) ning tabiiy koordinata o ‘qlaridagi proyeksiyalari quyidagicha boiadi ( 121-rasm):

kelib chiqadi. (64.7) tenglamalar moddiy nuqta harakati differensial tenglamalarining tabiiy usulda ifodalanishidir.
Aytaylik, moddiy nuqta qo'zg'almas silliq chiziq ustida harakatlanayotgan boMsin ( 122-rasm).
Sanoq sistemasi boshini О, M nuqtaning egri chiziqli koordinatasini OM = 5 deb qabul qilamiz. Q o vzg‘almas silliq chiziqning nuqtaga ta ’siri N reaksiya kuchi bilan almashtirilib, nuqtani bogianishdan ozod etamiz.
Natijada erksiz moddiy nuqta dinamikasining asosiy tenglamasi quyidagicha yoziladi:

Bu tenglamani Dekart koordinata o ‘qlariga proyeksiyalasak, erksiz moddiy nuqta harakati differensial tenglamalarining koordinata usulidagi ifodasi kelib chiqadi:

Download 0,55 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:

1 2 3 4 5