"Ehtimollar nazariyasi " fanidan test-savollari

"Ehtimollar nazariyasi" fanidan test-savollari.
1. Ikkita tanga bir vaqtda tashlangan. Bir marta gerbli tomon tushish ehtimoli nechaga teng.
a)* b) c) d)
2. Nishonga "a’lo" bahoda o'q uzish ehtimoli ga, "yaxshi" bahoda o'q uzish ehtimoli esa ga teng. Otilgan o'q uchun "yaxshi" bahodan kam baho olmaslik ehtimoli nechaga teng?
a)*0,7 b) 0,6 c) 0,8 d) 0,5
3. Pul buyum lotereyasida ta biletli har bir seriyaga ta pul yutuq va ta buyum yutuq to'g'ri keladi. Bitta lotoreya bileti bir kishiga yutuq chiqish ehtimoli nechaga teng?
a)*0,20 b)0,30 c)0,25 d)0,40
4.Talaba o'ziga kerakli formulani uchta spravochnikdan izlamoqda. Izlanayotgan formulaning birinchi, ikkinchi va uchinchi spravochnikda bo'lish ehtimoli mos ravishda va ga teng. Formula faqat ikkita spravochnikda bo'lish ehtimoli nechaga teng?
a)*0,452 b) 0,450 c) 0,451 d) 0,456
5. Мerganning bitta o'q uzishda nishonga tekkizish ehtimoli ga teng. Bitta ham o'q xato ketmasligini dan kichik ehtimol bilan kutish mumkin bo'lishi uchun mergan nechta o'q uzishi kerak?
a)* b) c) d)
6.Talaba dasturdagi ta savoldan tasini biladi. Talabaning nazorat oluvchi taklif etgan uchta savolni bilish ehtimoli nechaga teng?
a)* b) c) d)
7. Korxona maxsulotining i yaroqli ( hodisa) deb tan olinadi. Har ta yaroqli maxsulotning tasi birinchi navli ( hodisa). Tasodifiy olingan maxsulotning birinchi navli bo'lish ehtimolini toping.
a)* b) c) d)
8. ehtimolni qo’yida berilgan ehtimollardan foydalanib toping: .
a) *0,9 b) 0,7 c) 0,6 d) 0,8
9. ehtimolni berilgan ushbu ehtimol-lardan foydalanib toping:
a)*c-b b) b-c c) d)b+c
10. Birinchi idishda ta shar bo'lib, ularning tasi oq, ikkinchi idishda ta shar bo'lib, ularning to'rttasi oq. Har bir idishdan tavakkaliga bittadan shar olinib, keyin bu ikki shardan yana bitta shar tavakkaliga olinadi. Oq shar olinganlik ehtimolini toping.
a)* 0,5 b) 0,3 c) 0,2 d) 0,7
11. Hisoblash labaratoriyasida ta klavishli avtomat va ta yarim avtomat bor. Biror hisoblash ishini bajarish davomida avtomatning ishdan chiqmaslik ehtimoli ga teng, yarim avtomat uchun bu ehtimol ga teng. Talaba hisoblash ishi mashinasida bajaradi. Hisoblash mashinasining ishdan chiqmaslik ehtimolini toping.
a)*0,89 b) 0,72 c) 0,69 d) 0,82
12. Sportchilar guruhida 20 ta chang'ichi, 6 ta velosipedchi va 4 ta yuguruvchi bor. Saralash normasini bajarish ehtimoli chang'ichi uchun 0,9, velosipedchi uchun 0,8, yuguruvchi uchun 0,75. Tavakkaliga ajratilgan sportchining normani bajara olish ehtimolini toping.
a) *0,86 b) 0,76 c) 0,84 d) 0,90;
13. Uch mergan bir yo'la o'q uzishdi va bunda ikki o'q nishonga tegdi. Agar birinchi, ikkinchi va uchinchi merganlarning nishonga tekkazish ehtimollari mos ravishda va ga teng bo'lsa, uchinchi merganning nishonga tekkazganligi ehtimolini toping.
a)* b) c) d)
14. hodisa hodisalarning to’la guruhini tashkil etadigan birgalikda bo'lmagan , _, hodisalarining bittasi ro'y berishi shartida ro'y berishi mumkin. hodisa ro'y bergandan so'ng , _, hodisalarning ehtimollari qayta baxolanadi, ya'ni bu hodisalarning shartli ehtimollari qayta topiladi, shu bilan birga va bo'lib chiqdi. B₃ hodisaning shartli ehtimoli nimaga teng?
a)* 0,1 b) 0,3 c) 0,4 d) 0,2
15. Agar bitta tajribada hodisaning ro'y berish ehtimoli 0,4 ga teng bo'lsa u holda 4 ta bog'liq bo'lmagan tajribada hodisaning 3 marta ro'y berish ehtimolini toping
a)* 0,1536 b) 0,1532 c) 0, 1576 d) 0,1521;
16. Oilada 5 farzand bor. Ular orasida ko'pi bilan ikki o'g'il bola bo'lish ehtimolini toping. O'g'il bola tug'ilish ehtimolini 0,5 ga teng deb oling.
a)*0,50 b) 0,52 c) 0,61 d) 0,62
17.Texnik nazorat bo'limi 10 ta detaldan iborat partiyani tekshirmoqda. Detalning standart bo’lish ehtimoli 0,75 ga teng. Standart deb tan olingan detallarning eng ehtimolli sonini toping.
a)* b) c) d)
18. O’yin soqqasi ketma-ket marta tashlanadi. Uchga bo’linadigan ochkolar tushishining eng ehtimolli sonini toping.
a) * b) c) d)
19. diskret tasodifiy miqdor-tangani ikki marta tashlashda “gerbli” tomon
tushish sonining binomial taqsimot qonunini yozing.
a)* b)
c) d)
20. uzluksiz tasodifiy miqdorning
taqsimot funksiyasi berilgan. taqsimot zichligini toping
a)*
b)

c)

d)

21. uzluksiz tasodifiy miqdorning

taqsimot zichligi berilgan. taqsimot funksiyasini toping.

a)*

b)
c)

d)

22. uzluksiz tasodifiy miqdorning taqsimot zichligi butun OX o’qda

tenglik bilan berilgan. o’zgarmas parametrni toping.
a)* b) c) d)
23. uzluksiz tasodifiy miqdorning taqsimot zichligi intervalda
ga teng, bu intervaldan tashqarida . o’zgarmas parametrni toping.
a)*1 b) 2 c) 3 d) 1,5
24. tasodifiy miqdorning taqsimot funksiyasi berilgan. ning intervalga tegishli qiymat qabul qilish ehtimolini toping.
a) b) c) d)
25. tasodifiy miqdor taqsimot zichligi bilan berilgan. miqdor intervalga tegishli qiymat qabul qilish ehtimolini toping.
a) b) c) d)
26. tasodifiy miqdorning taqsimot funksiyasi

ko’rinishga ega. parametrlarni toping.
a) b) c) d)
27. diskret tasodifiy miqdor
taqsimot qonuni bilan berilgan. tasodifiy miqdorning taqsimot qonunini toping.
a) b)
c) d)
28. X va Y tasodifiy miqdorlarning matematik kutilishi ma’lum,
tasodifiy miqdorning matematik kutilishini
toping.
a) b) c) d)
29. X diskret tasodifiy miqdor uchta mumkin bo’lgan qiymatlarni qabul qiladi: ni ehtimol bilan, ni ehtimol bilan va x₃ ni p₃ ehtimol bilan. ni bilgan holda ni va larni toping.
a) x₃=21, p₃=0,2 b)x₃=11, p₃=0,4 c)x₃=32, p₃=0,1 d)x₃=19, p₃=0,6
30. X va Y tasodifiy miqdorlar o’zaro bog’liqmas. Agar ekani ma’lum bo’lsa, tasodifiy miqdorning dispersiyasini toping.
a) b) 50 c) 41 d) 64
31. Ushbu

taqsimot qonuni bilan berilgan diskret tasodifiy miqdorning matematik kutilishini toping.
a) b) 2,91 c) 2,94 d) 3,1
32. Наr birida A hodisaning ro’y berish ehtimoli ga teng bo’lgan ta bog’liqmas tajribada A hodisaning ro’y berish soni tasodifiy miqdorning dispersiyasini toping.
a)*21 b)10 c) 8 d) 23
33. diskret tasodifiy miqdor quyidagi taqsimot qonuni bilan berilgan:

Bu miqdorning o’rtacha kvadratik chetlanishini toping.
a)*2,2 b)3,4 c)1,6 d)5,2
34. tasodifiy miqdorning dispersiyasi ga teng. tasodifiy miqdorning dispersiyasini toping.
a)*20 b)15 c)10 d)18
35. tasodifiy miqdor intervalda taqsimot zichligi bilan berilgan, bu intervaldan tashqarida . tasodifiy miqdorning matematik kutilishini toping.
a) b) c) d)
36. tasodifiy miqdor intervalda = taqismot zichlik bilan berilgan, bu intervaldan tashqarida . miqdorning dispersiyasini toping.
a)*4,5 b)3,5 c)2 d)5
37. tasodifiy miqdor intervalda taqsimot zichligi bilan berilgan. miqdorning dispersiyasini toping.
a)0,01 b)0,10 c)0,03 d)1,20
38. Normal taqsimlangan tasodifiy miqdor taqsimot zichlik bilan berilgan. ning dispersiyasini toping.
a)*25 b)24 c)15 d)35

39. To’la ehtimol formulasi qaysi javobda to’g’ri ko’rsatilgan? a)* b)

c) d)
40. ta o’zaro bog’liq bo’lmagan tajribada hodisaning marta ro’y berishi va marta ro’y bermasligidan iborat hodisaning ehtimoli qaysi formula bo’yicha hisoblanadi?
a)* (p=p(A), q=p(A) b)
c) d)
41. tasodifiy miqdor taqsimot zichligi
bo’lgan taqsimot qonunga bo’ysunadi. koeffitsiyentni toping.
a) b) c) d)
42. tasodifiy miqdor ushbu

taqsimot zichligi bilan berilgan. tasodifiy miqdorning matematik kutilishini toping.
a) b) 3 c) d)2
43. tasodifiy miqdor qo’yidagi taqsimot funksiyasi orqali berilgan:

Tajriba natijasida miqdor intervalda yotgan qiymat qabul qilish ehtimolini toping.
a) b) 0,4 c) 0,6 d) 0,2

44.Diskret ikki o’lchovli tasodifiy miqdorning ehtimollari taqsimoti qonuni berilgan:

X У	3	10	12
4	0,17	0,13	0,25
5	0,10	0,30	0,05

tashkil etuvchining taqsimot qonunini toping.
a) b)
c) d)
45. Agar bo’lsa, ehtimolni toping.
a)* b) c) d)
46. Agar bo’lsa, shartli ehtimolni toping.
a) b) c) d)
47. Nishonga qarata uchta o’q otilmoqda. Otilgan har bir o’qning nishonga tegishi ehtimoli ga teng. Uchala o’qdan birontasining ham nishonga tegmaslik ehtimolini toping.
a) b) c) d)
48. tenglik orinli bo’lishi uchun hodisalar qanday bo’lishi lozim?
a)*Bog’liq emas b) Birgalikda emas c )Teng kuchli d)Bog’liq
49. Quyidagi jadvallardan qaysi biri taqsimot qonun bo’la oladi?
a) b)
c) d)

50. Quyidagi jadval taqsimot qonunni ifoda qilish uchun qanday qiymatga ega bo’lishi lozim?

	1	3	5
		0,3	0,5

a) b) c) 0,3 d)0,4

51. -biror tasodifiy miqdorning taqsimot funksiyasi bo’lsin. U quyida keltirilgan xosslardan qaysilariga ega bo’ladi?

a) Kamaymaydigan; b)Kamayuvchi;
c)Chapdan uzluksiz d) ;
*a),c),d) b),b),d) c),б),c) d),b),d)
52. Quyidagi funksiyalardan qaysi biri taqsimot zichligi bo’la oladi ?
a)* b) EMBED Equation.3
c) EMBED Equation.3 d)
53. Taqsimot funksiya berilgan.
funksiya quyidagi tasodifiy miqdorlardan qaysi birining taqsimot funksiyasi bo’ladi?
a) b) c) d)
54. O’zgarmas ko’paytuvchini dispersiya belgisidan chiqarib yozish qaysi javobda to’g’ri ko’rsatilgan?
a) b) c) d)
55. Agar , bo’lsa, ni toping.
a)*20 b)18 c)21 d)16
56. Qaysi javobda korrelyatsiya koeffitsiyentining ifodasi to’g’ri ko’rsatilgan?
a) b)
c) d)
57. Agar bo’lsa, DYning qiymatini toping.
a) b) c) d)
58. Agar bo’lsa, MY ning qiymatini toping.
a) b) c) d)
59. Agar bo’lsa, larni toping.
a) b) c) d)
60. Agar bo’lsa, ni toping.
a) b) c) d)
61. funksiya tasodifiy miqdorning taqsimot funksiyasi bo’lsin. Noto’g’ri javobni toping.
a) b)
c) d)

62. 3 ta oq, 2 ta qora shar solingan idishdan tavakkaliga 2 ta shar olingan. Olingan sharlarning bir xil rangli bo’lish ehtimolini toping.

a) b) c) d)
63. Radiusi 6 ga teng bo’lgan doiraga radiusi 2 ga teng bo’lgan doira ichki chizilgan. Katta doiraga tavakkaliga nuqta tashlangan.Tashlangan nuqtaning kichik doiraga tushish ehtimolini toping.
a) b) c) d)
64. 4 ta talaba ehtimollar nazariyasidan yakuniy nazoratga bir xil tayyorgarlik ko’rgan.Tasodifan tanlangan talabaning yakuniy nazoratdan o’ta olish ehtimoli ga teng bo’lsa, 2 ta talabaning yakuniy nazoratdan o’tish ehtimolini toping.
a) b) c) d)
65. hodisalar o’zaro bog’liq emas va ehtimolni toping.
a) b) c) d)
66. Agar bo’lsa, A va B hodisalar:
a)*Bog’liq b)Bog’liq emas c)Birgalikda emas d)Qarama-qarshi
67. hodisaning ehtimoli ga teng. hodisaning ehtimolini toping.
a) b) c) d)
68. Bitta o’yin soqqasi tashlanayotgan bo’lsin. -toq son tushish hodisasi, - dan kichik son tushish hodisasi bo’lsin. hodisaning ehtimolini toping.
a) b) c) d)
69. ifodani soddalashtiring.
a) b) c) d)
70. tenglik qachon o’rinli?
a) b) c) d)
71. tenglik qachon o’rinli?
a) b) c) d)
72. Abonent, nomer terayotib nomerning oxirgi uch raqamini eslay olmadi va bu raqamlar turli ekanligini bilgani holda ularni tavakkaliga terdi. Kerakli raqamlar terilgan bo’lish ehtimolini toping.
a) b) c) d)
73. Nishon ta radiusli konsentrik aylanalar bilan chegaralangan doiralardan tashkil topgan, shu bilan birga radiusi ga teng bo’lgan aylanaga tegish hodisasi. hodisalar qanday hodisalarni bildiradi?
a) b)
c) d)
74. Qutida nomerlangan ta bir xil kubik bor. Hamma kubiklar tavakkaliga tanlab olinadi. Olingan kubiklarning nomerlari ortib borish tartibida chiqish ehtimolini toping.
a) b) c) d)
75. kesmaga tasodifan bitta nuqta tashlanadi.Tahslangan nuqtaning kesmaga tushmaslik ehtimoli qancha?
a)
76. va tasodifiy miqdorlar qanday bo’lganda tenglik bajariladi.
a)* va lar o’zaro bog’liq bo’lmasa
b) va lar ixtiyoriy tasodifiy miqdorlar bo’lganda
c) va lar bir xil taqsimlanganda
d) va lar xar xil taqsimlanganda
77. Tasodifiy miqdor dispersiyasining ta’rifi qaysi javobda to’g’ri ko’rsatilgan?
a) b)
c) d)
78. Elektr zanjiri ketma-ket ulangan va bog’liqsiz ishlaydigan 3 ta elementdan iborat. Bu elementlarning buzulish ehtimoli mos ravishda 0,1; 0,5; 0,2 ga teng bo’lsa, zanjirda tok bo’lmaslik ehtimolini toping.
a) *0,388 b) 0,5 c) 0,2 d) 0,1
79. tasodifiy miqdor
taqsimot funksiyaga ega. tasodifiy miqdor intervalga tegishli qiymat qabul qilish ehtimolini toping.
a) b) c) d)
80. Normal taqsimot qaysi javobda to’g’ri ko’rsatilgan.
a) b)
c) d)
81. tasodifiy miqdorning mumkin bo’lgan qiymatlarining ro’yxati berilgan: . Shuningdek, bu miqdorning va uning kvadratining matematik kutilishlari ma’lum: Mumkin bo’lgan qiymatlarga mos ehtomillarni toping.
a) b) c) d)
82. tasodifiy miqdor Puasson qonuni bo’yicha taqsimlangan :
ning xarakteristik funksiyasini toping.
a) b) c) d)
83. Yashikda 10 shar bo’lib ularning 4 tasi bo’yalgan. Yig’uvchi tavakkaliga 3 ta shar ildi. Olingan sharlarning hech bo’lmaganda bittasi bo’yalgan bo’lish ehtimolini toping.
a)* b) c) d)
84. tasodifiy miqdorning xarakteristik funksiyasi

ko’rinishga ega. Bu xarakteristik funksiyaga mos taqsimotni toping.
a) b)
c) d)
85. tasodifiy miqdorning xarakteristik funksiyasi

ko’rinishda. ning taqsimot qonunini toping.
a) b)
c) d)
86. tasodifiy miqdorning xarakteristik funksiyasi bo’lsin. tasodifiy miqdorning xarakteristik funksiyasini toping.
a) b)
c) d)
87. Guruhda 12 talaba bo’lib, ulatdan 8 tasi a’lochi. Ro’yxat bo’yicha tavakkaliga 9 talaba ajratilgan. Ajratilganlar orasida 5 a’lochi talaba bo’lish ehtimolini toping.
a) * b)
c) d)
88. Texnik nazorat bo’limi tasodifan ajratib olingan 100 ta kitobdan iborat kitoblar majmuidan 5 ta yaroqsiz kitob topdi. Yaroqsiz kitoblar chiqishi nisbiy chastotasini toping.
a)* b) c) d)
89. Qutida 5 ta bir xil buyum bo’lib, ularning 3 tasi bo’yalgan. Tavakkaliga ikkita buyum olingan. Olingan ikkita buyum orasidan bitta bo’yalgan buyum bo’lish ehtimolini toping.
a) * b) c) d)
90. Agar bitta tajribada hodisaning ro’y berish ehtimoli 0,4 ga teng bo’lsa, u holda 4 ta erkli sinovda hodisaning kamida 3 marta ro’y berishr ehtimolini toping.
a) * b) c) d)
91. tasodifiy miqdorning xarakteristik funksiyasi
ko’rinishga ega. noma’lum parametrni toping.
a) b)3 c) d)
92. va tasodifiy miqdorlar o’zaro bog’liq emas va ular

xarakteristik funksiyaga ega. tasodifiy miqdirning xarakteristik funksiyasini toping.
a) b) c) d)
93. Agar bo’lsa Chebishev tengsizligidan foydalanib, tengsizlikning ehtimolini baholang.
a) b)
c) d)
94. diskret tasodifiy miqdor taqsimot qonuni bilan berilgan. Chebishev tengsizligidan foydalanib, bo’lish ehtimolini baholang.
a) b)
c) d)
95. R radiusli doiraga nuqta tashlanadi. Bu nuqta doiraga ichki chizilgan kvadrat ichiga tushishi ehtimolini toping.
a) * b) c) d)
96. O’zaro bog’liq bo’lmagan va bir xil taqsimlangan tasodifiy miqdorlar ketma-ketligi uchun markaziy limit teorema qachon o’rinli bo’ladi?
a)*Tasodifiy miqdorlar noldan farqli chekli dispersiyaga ega bo’lganda
b)Tasodifiy miqdorlar noldan farqli chekli matematik kutilishga ega bo’lganda
c) Tasodifiy miqdorlar chekli matematik kutilishga ega bo’lganda
d) Tasodifiy miqdorlarning dispersiyasi cheksiz bo’lganda

97. O’zaro bog’liq bo’lmagan tasodifiy miqdorlar ketma-ketligi uchun qanday shart bajarilganda Lyapunovning markaziy limit teoremasi o’rinli?

a)
b)
c)
d)
98. Ixtiyoriy tasodifiy miqdorlar ketma-ketligi katta sonlar qonuniga bo’ysunishi uchun zarur va yetarli shartni ko’rsating.
a)
b)
c)
d)
99. Ikki o'lchovli tasodifiy miqdorning
taqsimot zichligi berilgan . tasodifiy nuqtaning uchlari
nuqtalar bo’lgan to’g’ri to’rtburchakka tushish ehtimolini toping.
a) b) c) d)
100. Ikki tasodifiy miqdor sistemasining taqsimot zichligi
parametrni toping.
a) b) c) d) .


Tuzuvchilar: ass. Safarov U.A.
ass. Begmatov A.S.


Kafedra mudiri : prof. Abdullayev J.I.