Ehtimollarnazariyasining limit teoremalari. Kata sonlar qonuni. Chebishov tengsizligi. Bir XIL taqsimlangan o`zaro bog`liqsiz tasodifiy miqdorlar yig`indisi uchun markaziy limit teoremasi

Ω={ωij}, i=1,6 j=1,6

va elementar hodisalar soni n=36 ga teng.

4.Tajriba nuqtani [a,b] kesmaga tashlashdan iborat bo’lsin. Bunda Ω=[a;b] to’plamidan iboratdir.

Biz yuqorida hodisalarni uch turga bo’lgan edik. O’z navbatida tasodifiy hodisalarni ham quyidagi turlarga ajratamiz.

Birgalikda bo’lmagan hodisalar deb, bitta tajribada ro’y berishi qolganlarining ro’y berishi yo’qqa chiqadigan hodisalarga aytiladi.

Agar tajriba natijasida bir nechta hodisalardan bittasi va faqat bittasining ro’y berishi muqarrar hodisa bo’lsa, u holda bu hodisalar yagona mumkin bo’lgan hodisalar deyiladi.

Agar bir nechta hodisalardan hech birini boshqalariga nisbatan ro’y berishi mumkinroq deyishga asos bo’lmasa,ular teng imkoniyatli hodisalar deyiladi.

Bizni qiziqtirayotgan hodisaning ro’y berishiga olib keladigan elementar hodisalarni bu hodisaning ro’y berishiga qulaylik tug’diruvchi deb ataymiz.

Ehtimol tushunchasi asosiy tushunchalardan biri bo’lib, uning bir nechta ta’rifi mavjud.

Umumiy qilib aytganda, ehtimol –tasodifiy hodisaning ro’y berish imkoniyatini miqdoriy jihatdan xarakterlovchi sondir. Quyidagi ehtimolning klasssik ta’rifini keltiramiz.

Ta’rif. A hodisaning ehtimoli deb, bu hodisa ro’y berishiga qulaylik tug’duruvchi elementar natijalar sonining tajribaning yagona mumkin bo’lgan va teng imkoniyatli elementar natijalari jami soniga nisbatiga aytiladi hamda R(A)=m̲̲̲̲/n formula bilan aniqlanadi.

Ehtimolning kassik ta’rifidan bevosita quyidagi xulosalr kelib chiqadi.

1-xossa.Muqarrar hodisaning ehtimoli 1 ga teng.

Haqiqatdan ham, bu holda m=n va demak.

P(Ω)=m/n=n/n=1